河北省邯郸市第三中学2024—2025学年八年级下学期期中数学卷

邯郸三中八 姓名： 科目：数学 使用日期： 一.选择题（共12小题) 1,下列四个选项中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（) A·对角线互相垂直 B.对角线相等 C.邻边相等 D.对角线平分一组对角 2.若式子√8-x是最简二次根式，则x的值可能为() A.0 B.-4 C.2 D.4 3.平行四边形ABCD中，若∠A与∠B小40°，则∠C的度数为（) A.60° B.70° C.80° D.110° 4.如图，小宇用刻度尺测量了一个直角三角形斜边的长度.已知∠ACB三90°， 点D为边AB的中点，且点A,B对应的刻度分别为2,8，则CD的长为( ) 0cm2345678910 A.4cm B.3cm C.3.5cm D.4.5cm 5.如图，在Rt△ABC中，AC=5,BC=12,∠C=90°，D,E分别为BC, AC的中点，连接DE,BF平分∠ABC,交DE于点F,则EF的长是()》 F E B D C 1 下期中数学试卷 用时：分钟 得分： B.1 c. 3-2 D.2 6.下列命题中，不正确的是() A,对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.有一个角是直角的平行四边形是矩形 D,两组对边相等的四边形是平行四边形 7.若△ABC的三边分别是a,b,c,则下列条件不能判断△ABC是直角三角 形的是() A.∠A=2∠B=2∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a=25,b=7,c=24 D.a=W5,b=V2,c=√3 8,如图，AC为菱形ABCD的对角线，∠ACD=30°，过点D作DE⊥BC, 垂足为点E,则g=（) AD D A E B A. 1-3 B 12 c.3 D. 3 2 9.三角形的三条边分别为a,b,c且满足a-32+b4-32+22b2-4=0,c =2,则三角形ABC的形状为() A·锐角三角形 B,直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 10.如图，正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一 点，连接DF.若BE=AF,则∠CDF的度数是() 米H A N M C B B (第10题图) (第11题图) A.30 B.45° C.60 D.67.5 1.如圆，在△C中，分别以4，B为圆心，以大于号AB的长为半径作强， 两弧相交于F,G两点，作直线FG分别交AB,BC于点M,D;再分别以 A,C为圆心，以大于号AC的长为半径作英，两弧相交于H,1两点，作直 线分别交4C,Bc于点，E;若D号，DE=2,C号，则AC的长 为() A.3W10 B.33 c.35 D.32 2 2 2 2 12,如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四 边形EFGH都是正方形.连结DG并延长，交BC于点P,点P为BC的中 点.若GC=2,∠ADE=30°，则正方形EFGH的面积为（) H E B P A.16-8W3 B.8W3-12 c.8-4W3 D.4-2W2 二.填空题（共4小题） 13.计算：V0停- 14.在一个长6m、宽3m、高2m的房间里放进一根竹竿，竹竿最长可以 是 15.如图，在菱形CD中，∠A=34°，职大于受8的长为半径，分别以点 A,B为圆心画弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E(作图痕迹 如图所示)，连接BE,BD,则∠EBD的度数为 】 B 16.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=6,AE=2,将△ABE沿BE翻折， 使点A落在点A'处，作射线EA,交BC的延长线于点F,则CF的长 为 D B 三.解答题（共8小题） 17,如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,AF⊥BD,垂足为点E,交BC于点 F,点G是AC的中点.如果BC=12,AB=7,求EG的长. E B F 18.如图，在△ABC中，点D为BC边上的中点，连接AD. (1)尺规作图：在BC下方作∠CBE=∠ACB,交AD的延长线于点E,连 接CE,(只保留作图痕迹) (2)在（1)所作的图中，若CE=AC,求证：四边形ABEC是菱形.（请 补全下面的证明过程) 证明：，点D为BC边上的中点， ∴.① 在△ADC和△EDB中， '∠ACD=∠EBD DC=DB ∠ADC=∠EDB ∴.△ADC≌△EDB（ASA), ∴.② .'∠CBE=∠ACB, ∴.③ ∴四边形ABEC是平行四边形. 又④ 平行四边形ABEC是菱形. B 19.与危险相伴，与烈火为伍，致敬和平年代的英雄，最美的逆行者一一中国 消防员.云梯消防车是常见的消防器械，云梯最多能伸长到30米，消防车 高3米，如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救 人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为24 米. D B 楼房 0 T A 消防车 E 地面 F 图1 图2 (1)求B处与地面的距离； (2)完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方6米的D处有一小孩 没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠 近的距离AC为多少米？ 20.如图，小区有一块三角形空地ABC,为响应中山市创建全国文明典范城市 的号召，小区计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路AD、DE 隔开，DE⊥AB.经测量，AB=15米，AC=13米，AD=12米，DC=5米. (1)求BD的长； (2)求小路DE的长. B D 21.如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE Il AC,CE∥BD. (1)求证：四边形OCED是菱形. (2)若AD=4,CD=3,求四边形OCED的面积. D E B 22.情景：实践小组成员利用两块相同的长方形木板各切割两个正方形木板， 操作：甲组成员的切割方式如图1所示，小正方形①（一边BC与长方形 边重合)的面积为27cm2,小正方形②（三边与长方形边重合）的面积为 75cm2,AB=2cm. B ① ② ③ ④ 图1 图2 (1)求CD的长. 探究：乙组成员的切割方式如图2所示，从长方形木板上切下两块完全相 同的最大的正方形木板③④. (2)求剩余部分（阴影）的面积S. 23.如图，正方形ABCD的对角线交于点O,点E、F分别在AB、BC上(AE <BE),且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M,OF、AB的延长 线交于点N,连接MN. (1)求证：OM=ON. (2)若正方形ABCD的边长为8，E为OM的中点，求MN的长. C A E B 24.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是BC上的一点， 过点D作DE⊥AB,垂足为点E,F为AD的中点，连接CF、EF. F E E B B D D 图1 图2 (1)写出CF与EF的关系，并说明理由； (2)如图2，连接BF,若∠AEF=30°，求∠BFD的度数.