第四章 原子结构和波粒二象性 单元检测（三）-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 以场发射透射电镜、原子钟等科技情境为载体，融合光电效应、氢原子能级、双缝干涉等核心知识，考查科学思维与探究能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|德布罗意波长、氢原子跃迁、α粒子散射实验、双缝干涉|结合TH—F120电镜等科技素材，设置单选与多选梯度| |非选择题|5题/54分|光电效应实验（遏止电压测量）、双缝干涉计算、光电效应综合应用|实验题重现密立根实验原理，解答题（15题）整合速度选择器与磁场偏转，体现模型建构与科学推理|

第四章 原子结构和波粒二象性 单元检测（三) 第I卷（选择题） 一、选择题（共46分，本题共10小题，1-7题每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，8-10题每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。 1．我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经电压加速后，其德布罗意波长为，若加速电压为，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（　　） A． B． C． D． 2．如图为氢原子的能级图。大量氢原子处于n=3的激发态，在向低能级跃迁时放出光子，用这些光子照射逸出功为2.29eV的金属钠。下列说法正确的是（　　） A．逸出光电子的最大初动能为10.80eV B．n=3跃迁到n=1放出的光子动量最大 C．有3种频率的光子能使金属钠产生光电效应 D．用0.85eV的光子照射，氢原子跃迁到n=4激发态 3．关于粒子散射实验正确的是（　　） A．实验要在真空中进行 B．荧光屏是为了阻挡粒子 C．实验中显微镜必须正对放射源 D．证明了原子核中有质子存在 4．某同学用甲、乙两种光通过同一实验装置做了光的双缝干涉实验，光屏上获得的条纹分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（   ） A．甲光的波长比乙光的波长短 B．甲光的能量比乙光的能量高 C．减小实验中的双缝间距，条纹间距会变大 D．增加实验中双缝与光屏的距离，条纹间距会变小 5．如图是通过光电效应实现信号传输控制的设备——光继电器．LED发出波长为的光，光电管阴极K被照射后恰能发生光电效应，从而引起信号接收电路产生电流，实现对外部电路的控制。已知普朗克常量为h，真空中的光速为c，则（　　） A．阴极K的逸出功小于 B．阴极K的截止频率为 C．逸出光电子的最大初动能为 D．信号接收电路中电源的a端是正极 6．有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为，下列说法正确的是（    ） A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子 B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子 D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 7．氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3条光电流I随电压U变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为到之间，a光的光子能量为。则（    ）    A．氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的可见光 B．当滑片P向a端移动时，光电流I将增大 C．a光照射得到的光电流最弱，所以a光光子动量最小 D．图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有 8．原子钟对提升导航定位、深空探测、电力系统授时等技术具有重要意义，如图所示为某原子钟工作原子的四能级体系。首先，工作原子吸收波长为的光子a，从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ。然后，工作原子自发辐射出波长为的光子，跃迁到“钟跃迁”的上能级2，并在一定条件下跃迁到“钟跃迁”的下能级1，辐射出波长为的光子，实现受激辐射，发出钟激光。最后，工作原子从下能级1回到基态，同时辐射出波长为的光子。则（　　） A．某“振荡器”产生的电磁场能使工作原子从能级1跃迁到能级2，则“振荡器”的振荡频率为 B．该原子钟产生的钟激光的波长 C．光子a的动量一定比钟激光的动量大 D．钟激光可以让某金属材料发生光电效应，光子a一定也可以 9．用图1所示装置研究两种金属a、b的光电效应的规律。图2、图3分别为反映光电效应规律的两种图像，为入射光的频率，为遏止电压，为同一频率的光照射金属a、b时电流表的示数，U为电压表的示数。下列说法正确的是（　　） A．若图线1为金属a，则金属a的极限频率小于金属b B．若图线1为金属a，则金属a的逸出功大于金属b C．1、3图线所描述的为同一金属 D．1、4图线所描述的为同一金属 10．有一半径为的玻璃半球体，其底面水平，球心为点，AO为与底面垂直的半径，在OB中点放置一点光源，可发出由M和N两种单色光组成的复色光。P为一贴近半球面放置的、与底面平行的光屏。已知该种玻璃对M光的折射率为，对N光的折射率为，从点出射的M光在玻璃中传播的时间与其从点到达光屏的时间相同，则（　　） A．点到光屏的垂直距离为 B．在半球面上存在部分区域仅有M光出射 C．用同一双缝干涉装置进行实验，M光条纹间距比N光宽 D．若使用N光照射锌板，可放出光电子，则使用M光照射相同锌板，也一定能放出光电子 第II卷（非选择题） 本题共5小题，共54分。 二、实验题 11．（8分）“祖冲之”研究小组用如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压与入射光频率，作出如图乙所示的图像，电子电荷量为e。 (1)实验时，图甲中极板A应连接电源的________极。 (2)由图乙中的实验数据可求出普朗克常量h＝________。 (3)若在发生光电效应的前提下，增大入射光的频率，图乙中a的值________，b的值________。（均填“增大”“不变”或“减小”） 12．（8分）二十世纪初期对于光电效应有许多不同的解释，密立根通过实验证实爱因斯坦的光量子论，从而奠定了现代光电科技的基础，现代生活中常见的太阳能板，能将太阳能转换为电能，即是应用了此效应。令h代表普朗克常数，e代表一个电子电量。 (1)假设为光的频率，为光波长，c为光速，E为光量子能量，则下列表达式正确的是（　　） A． B． C． D． (2)为了测量普朗克常数h，同学设计了如图所示的实验电路图，其中电源______端为正极（填“a”或“b”）。 (3)若对同一金属实验，取某一入射光频率，并调节电源电压，当电路的光电流为______时，记录此时电压和对应频率的实验数据，然后改变入射光频率，重复以上步骤，得到多组数据。 (4)作出遏止电压U随入射光频率变化的图像，其斜率为k，可求得普朗克常数______。 三、解答题 13．（10分）双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝距光屏距离为L，测得单色光在光屏上相邻亮条纹间的距离为，已知光速为c，普朗克常量为h。求： (1)该单色光的波长； (2)该单色光的光子能量。 14．（12分）如图所示，真空中足够大的锌板和金属网竖直正对平行放置，接入电路中。用一波长为的细光束照射锌板的中心O，会不停地向各个方向逸出电子，当、之间所加电压达到时，电流表示数恰好为零。已知之间的水平距离为，电子的电荷量为，光速为，普朗克常量为，不计电子间的相互作用。求： (1)光电子的最大初动能； (2)锌的逸出功； (3)当电压为时，金属网能接收到光电子的区域面积。 15．（16分）某同学研究光电效应的装置示意图如图所示，该装置可用于分析光电子的信息。A为竖直放置足够大、逸出功为的金属板，B为有一小孔且平行于金属板A的薄金属板、AB间接有电压的高压电源，B板接电源正极。图中点、小孔和速度选择器CD的中线位于同一水平线上，足够大的荧光屏与中线的夹角。在速度选择器中及其右侧存在匀强磁场，磁感应强度大小均为，方向垂直于纸面向里。现在用频率为的一束单色光照射金属板A的S处，产生的部分光电子沿直线进入速度选择器，并都从点射出速度选择器而打在荧光屏上。不计电子的重力和电子之间的相互作用力，电子不会与速度选择器的极板碰撞。已知电子的质量为，电荷量大小为，普朗克常量为，为已知数。 (1)求金属板A表面处逸出光电子的最大速度和从点进入速度选择器的电子的速度范围。 (2)若速度为的电子恰好沿中线射出速度选择器，且进入速度选择器的所有电子均从沿水平方向射入速度选择器右侧匀强磁场，求速度选择器间电场强度的大小和速度选择器的极板长度的可能值。 (3)在第（2）问的条件下，求荧光屏上发光的长度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C B B D ACD AC AC 1．C 【详解】设电子经过电压加速后速度大小为，由动能定理得 电子的动量大小为 电子的德布罗意波长为 联立解得 因为 可解得 C正确，ABD错误。 故选C。 2．B 【详解】A．从n=3跃迁到n=1放出的光电子能量最大，根据 可得此时最大初动能为 故A错误； B．根据 又因为从n=3跃迁到n=1放出的光子能量最大，故可知动量最大，故B正确； C．大量氢原子从n=3的激发态跃迁到基态能放出种频率的光子，其中从n=3跃迁到n=2放出的光子能量为 不能使金属钠产生光电效应，其他两种均可以，故C错误； D．由于从n=3跃迁到n=4能级需要吸收的光子能量为 所以用0.85eV的光子照射，不能使氢原子跃迁到n=4激发态，故D错误。 故选B。 3．A 【详解】A．粒子散射实验要求在真空中进行，A正确； B．荧光屏是为了使粒子打在荧光屏上，通过观察荧光屏上的亮点来记录粒子散射后的位置，B错误； C．荧光屏和观察闪光的显微镜能够围绕金箔在一个圆周上运动，故实验中显微镜不是必须正对放射源，C错误； D．该实验证明了原子核中原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核上，并未证明原子核中有质子存在，D错误。 故选A。 4．C 【详解】AB．根据可知，在同一装置中，波长越长相邻明条纹中心之间的间距越大，所以甲光的波长更长，频率更低，根据可知，甲光的能量更低，故AB错误； CD．根据可知，减小实验中的双缝间距，条纹间距会变大；增加实验中双缝与光屏的距离，条纹间距会变大，故C正确，D错误。 故选C。 5．B 【详解】AB．因波长为的光照射在光电管阴极K后恰能发生光电效应，可知阴极K的逸出功等于 阴极K的截止频率为 选项A错误，B正确； C．因为恰能发生光电效应，可知逸出光电子的最大初动能为零，选项C错误； D．逸出的电子被加速，可知信号接收电路中电源的a端是负极，选项D错误。 故选B。 6．B 【详解】A．某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电效应，A错误； B．由光电效应方程可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于，B正确； C．频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误； D．由可知频率不变最大初动能不变，D错误。 故选B。 7．D 【详解】A．可见光波长范围约为到之间，可知可见光的光子能量范围约为到之间。氢原子从能级向低能级跃迁时能辐射出6种频率的光，只有2种可见光，分别为从能级向能级跃迁和从能级向能级跃迁，故A错误； B．当滑片P向a端移动时，施加反向电压，光电流I将减小，故B错误； C．根据 可知频率越大，遏止电压越大，故a光的频率最大，根据 可知频率越大，波长越短，故a光的波长最短，根据 可知a光光子动量最大，故C错误； D．可见光波长范围约为到之间，根据氢原子能级图可知氢光谱可见光只有4条，而a光的能量最大，故排除氢原子从能级向能级跃迁的可能，故a光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为2.86，b光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为2.55，c光是氢原子从能级向能级跃迁发出的光，能量为1.89，故图丙中3条图线对应的遏止电压，一定有 故D正确。 故选D。 8．ACD 【详解】A．当电磁场能使工作原子从能级1跃迁到能级2时，说明电磁场的波长等于，由电磁波的波速公式可知“振荡器”的振荡频率为，故A正确； B．由能量守恒可以判断 带入光子能量公式和波速公式 可得 化简可得，故B错误； C．由光子动量公式、光子能量公式和波速公式 可知 由题意可知 所以，故C正确； D．发生光电效应需要入射光频率大于截止频率，光子a的能量大于钟激光的能量，由光子能量公式可知，光子a的频率大于钟激光的频率，所以当钟激光可以让某金属材料发生光电效应时，光子a一定也可以，故D正确。 故选ACD。 9．AC 【详解】AB．由爱因斯坦光电效应方程 最大初动能与遏止电压的关系 逸出功与极限频率的关系 联立可得 分析可知，当为零时， 即横截距表示极限频率，则 若图线1为金属a，则金属a的极限频率小于金属b，金属a的逸出功小于金属b，A正确，B错误； CD．由可知入射光频率相同时，逸出功越小遏止电压越大，图线3对应金属的遏止电压更大，1、3应为同种金属，2、4应为另外一种金属，C正确，D错误。 故选 AC。 10．AC 【详解】A．M光在玻璃中的传播速度为 D到A的距离为 M光在玻璃中传播的时间 设M光从A点射出时的入射角和折射角分别为和，则有， 解得 则 设A点到光屏的垂直距离为h，则M光从点到达光屏的时间为 由题意知 解得，故A正确； B．两种光从玻璃射向空气时恰好发生全反射的临界角满足， 则， 即 设半球面上一点E到点D的距离为x，入射到该点的光线入射角为，如图所示 根据余弦定理有 故 故 故在半球面上各处M光和N光均不发生全反射，均可射出，不存在部分区域仅有M光出射，故B错误； C．折射率越大，则频率越大，波长越短，因N光折射率较大，故N光波长较短，根据可知，用同一双缝干涉装置进行实验，M光条纹间距比N光宽，故C正确； D．N光折射率较大，频率较大，若使用N光照射锌板，可放出光电子，说明N光的频率大于锌板的极限频率，但M光频率比N光小，M光频率不一定大于锌板的极限频率，则使用M光照射相同锌板，不一定能放出光电子，故D错误。 故选AC。 11．(1)负 (2) (3) 不变 不变 【详解】（1）本实验研究遏止电压与入射光频率之间的关系，所以需加反向电压，即图甲中极板A应连接电源的负极。 （2）根据爱因斯坦光电效应 根据动能定理 整理得 所以图线的斜率为 解得 （3）[1][2]根据可知，图乙中横截距为 所以a的值为截止频率，与入射光频率无关；纵截距为 所以b的值也与入射光频率无关。所以，增大入射光的频率，a的值和b的值都不变。 12．(1)AD (2)b (3)0 (4)ke 【详解】（1）根据 得 故选AD。 （2）[1]根据电路图，结合逸出电子受到电场阻力时，微安表示数才可能为零，因只有b点电势高于a点，才能实现微安表示数为零。所以电源b端为正极。 （3）[1]若对同一金属实验，取某一入射光频率，并调节电源电压，当电路的光电流为0时，记录此时电压和对应频率的实验数据，然后改变入射光频率，重复以上步骤，得到多组数据。 （4）[1]根据 得 则 13．(1) (2) 【详解】（1）根据双缝干涉实验相邻两条亮条纹间距公式 代入可得 （2）该单色光的频率 故该单色光的光子能量 14．(1) (2) (3) 【详解】（1）在、之间加电压为时，电流表示数恰好为零，由功能关系得 （2）由光电效应方程有 又 解得 （3）当电压为时，设恰能到达的光电子初速度与之间夹角为，则 解得， 由牛顿第二定律得 根据运动的合成与分解， 则金属网N能接收到光电子的区域面积S，则 解得 15．(1)， (2)， (3) 【详解】（1）金属板A发生光电效应，则有 解得 所以处产生光电子的速度范围为 设从进入的电子速度为，则根据动能定理得 所以有 （2）若速度为的电子恰好沿中线射出速度选择器，则 所以 从速度选择器发射粒子速度大小连续分布在和之间。在速度选择器中的运动可视为以速度沿的匀速运动与以速度的匀速圆周运动的合运动。要求粒子从点射出后均从点沿水平方向射入速度选择器右侧磁场，则有 （3）带电粒子进入速度选择器右侧磁场后，根据牛顿第二定律得 解得 打在屏上离的距离为 荧光屏上发光的长度 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $