浙江省金华市义乌市义亭镇初级中学2025-2026学年下学期数学期中作业检测

**基本信息** 2025年八年级数学期中卷，以一元二次方程、平行四边形等核心知识为载体，通过正五边形结、杨辉问题等情境设计，融合统计分析与动态几何，考查抽象能力、数据意识及推理能力，实现基础巩固与创新应用的梯度提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|方程定义、二次根式、平行四边形性质|第4题统计分组渗透数据观念，第6题正五边形结体现几何直观| |填空题|6/18|分式意义、众数、多边形内角和|第16题动态平行四边形求最值发展空间观念| |解答题|8/72|统计分析、几何证明、应用题、新定义|第19题箱线图强化数据分析，第23题“限根方程”培养创新意识，第24题动态几何提升推理能力|

2025 学年下学期期中作业检测 八年级（数学学科） 命题人： 义亭镇中八年级数学组 审核人： 义亭镇中八年级数学组 日期：4月27日 一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分） 1．下列方程中，是关于一元二次方程是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某校八年级男生米长跑其中名学生的成绩如下：,,,，,体育中考将近，需要加强训练，体育老师将对这名学生分成两组进行训练，尽可能得使同组内的水平接近，不同组的水平差异大。分别计算各种情况的组内离差平方和，得到如下表格，则这名学生最优分组的序号是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 (第4题图 ) (第5题图) 5．如图，在平行四边形中，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D．，且 6.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然 后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形， 则的度数是（　　） A． B． C． D． 7.在我国南宋数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载着这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问：阔及长各几步？”也就是说：“一块长方形田地的面积为864平方步，宽比长小12步，问：这块长方形田地的长、宽各多少步？”设长为步，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8.关于的方程的两实数根为，，若 ，则的（ 　） A． B． C．或 D．或 9.如图，平面直角坐标系中，点、分别在轴、轴正半轴上运动，以为对角线作，使得边在轴上，点在的右侧，且，连接交于点，当时，若，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10.如图，点、是的边、上一点，且，，相交于，连接，且恰好平分，若，，则点到的距离为（　　） A． B． C． D． （第9题图 ） （第10题图） (第15题图) ( 第16题图 ) 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11.若分式有意义，则实数的取值范围是　　 ． 12.某班的八个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，6，9，7，6，9，则这组数据的众数是 　　． 13.已知关于的一元二次方程的常数项为，则的值为　 　. 14.一个多边形截掉一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原多边形的边数是 ． 15.如图，已知的面积为，点在线段AC上，点在线段的延长线上，且，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为　 　 ． 16.如图，，，，，，射线交边于点，点为射线上一点，以，为边作平行四边形，连接， （1）当点与点重合时，则的值为 　　 ； （2）在点的运动过程中，则的最小值为 . 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17.（8分）计算 （1）； （2） 18.（8分）用合适方法解下列方程 （1）； （2） 19.（8分）某市射击队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛．现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名运动员每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】如图，将A，B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图． 【数据分析】（1）小明计算平均数，（环），＝　 　 （环）；通过散点图比较：　 　 （填“＞”“＜”或“＝”）； （2）小颖计算四分位数如下表并绘制了、两名运动员的箱线.图①处应填　 　 环；②处应 填　 　 环；③处应填　 　 环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数　 　 选手B射击成绩的中位数（填＞、＜或＝）； 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 ① ② ③ 【作出决策】（3）请你根据八轮射击成绩，从两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 20.（8分）如图所示，在中，对角线与相交于点，过点作一条直线分别交，于点，． （1）求证：； （2）若，，，求四边形的周长． 21.（8分）已知关于的一元二次方程． （1）判断方程根的情况； （2）若的两边、的长是方程的两根，第三边的长为，当为何值时，是直角三角形，并求出的面积． 22.（10分）某商场在去年年底以每台元的进价购进一批某品牌洗衣机，今年月份以每台元的售价销售，月份销售量为台，二、三月份该品牌洗衣机销量持续走高，在售价不变的情况下，三月份的销售量达到了台． （1）求二、三月份该品牌洗衣机销售量的月平均增长率； （2）从四月份起商场要进行内部的装修，现对已有的库存进行降价处理，经调查发现，当该品牌洗衣机售价为元时，平均每天售出台；而当售价每降低元时，平均每天就能多售出台．商场要想使这种洗衣机的销售利润平均每天达到元，每台洗衣机的售价应为多少元？ 23.（10分）定义：已知是关于的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“限根方程”．比如：一元二次方程的两根为，因，，所以一元二次方程为“限根方程”． 请阅读以上材料，回答下列问题： （1）判断：一元二次方程 　 　 “限根方程”（填“是”或“不是”）； （2）若关于的一元二次方程是“限根方程”，且方程的两根满足，求的值； （3）若关于的一元二次方程是“限根方程”，求的取值范围． 24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，点是直线在第一象限内的一个动点，点在轴正半轴上．以为边构造，点关于直线的对称点为．连接，，线段与轴的交点为． （1）求证：； （2）当时，求． （3）若点坐标为，直接写出当是等腰三角形时点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $2025学年下学期期中作业检测参考答案 八年级（数学学科) 一、 选择题 1 2 3 又 5 6 7 P 9 10 D 0 C B C B D D 二、填空题 11、-x24 12、9 13、--3 14、9,10,11 15、10 16、√73 433 三、解答题（第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分) 17.(1)33+2√2 (2)10 18.(1)x1=0,x2=4 (2)x1=3,x2=-2 19.(1)9> (2)7.599.5= (3)选拔选手B参加比赛，理由：根据八轮射击比赛，选手A,B两名选手的中位数相等，但选手B 的成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强.（言之有理即可） 20.(1)证明：在ABCD中， :AC与BD相交于点O, :.0A=OC,AB//CD, ∠OAE=∠OCF :∠0AE=∠OCF,在△OAE和△OCF中， 3OA=OC ∠AOE=∠COF ∴.△OAE=△OCF(AA), :.0E=0F (2)解：：△0AE兰△0CF, :CF =AE, :BE +CF AB =6, 又：EF=20E=4, .四边形BCFE的周长=BC+BE+CF+EF=6+4+5=15. 21.1)在方程-(2k+3r+k2+3+2=0中， △=62-4ac=[-(2k+3-4k2+3k+2)=1>0. 方程有两个不相等的实数根。 (2):x2-(2k+3)x+k2+3k+2=(x-k-1)(x-k-2)=0, x1=k+1,x2=k+2. 不妨设AB=k+1,AC=k+2, ①当BC=5为斜边时，有AB2+AC2=BC2,即(K+1)2+(k+2)2=25, 解得：k=2,k2=-5(舍去).此时AB=3,AC=4 则直角三角形的面积为：2×3×4=6 ②当AC=k+2为斜边时，有AB2+BC2=AC2,即(K+D2+52=(K+2)2 解得：k=11.此时AB=12,AC=13 1 则直角三角形的面积为：2×5×12=30 22.解：(1)设二、三月份该品牌洗衣机销售量的月平均增长率为x, 由题意得：2001+x)2=288, 解得：x=0.2=20%,x2=2.2（不符合题意，舍去)， 答：二、三月份该品牌洗衣机销售量的月平均增长率为20%； (2)设每台洗衣机的售价降低y个50元，则每台洗衣机的售价应为(2900-50y)元， 由题意得：(2900-2500-50y)8+4y)=5000, 整理得：y2-6y+9=0, 解得：y=3, .2900-50y=2900-50×3=2750, 答：每台洗衣机的售价应为2750元. 23.解：解：(1)x2+14x+33=0, (x+11)(x+3)=0, +11=0或x+3=0, 解得x1=-11,x2=-3, :-11<-3<0,3<号<4， .一元二次方程x2+14x+33=0是“限根方程“， 故答案为：是； (2)根据题意得+x2=-(+9)<0,x1x2=2+8>0, ,111+11x2+x1x2=-121, .11(x1+x2)+x1x2=-121, .-11(k+9)+2+8=-121, 整理得2-11k+3=0, 解得=5,2=6， 当k=5时，原方程化为x2+14x+33=0,此方程为“限根方程”； 当k=6时，原方程化为x2+15x+44=0,解得1=-11，x2=-5, 1<-4<0,￥<3， .一元二次方程x2+15x+44=0不是“限根方程“； 综上所述，k的值为5； (3)解方程x2+(1-m)x-m=0得x1=m,x2=-1, 关于x的一元二次方程x2+（1-m)x-m=0是“限根方程”， 当m<-1时，3<受<4， 解得-4<m<-3; 当-1<m<0时，3<是<4， 解得-青<m<一京， 综上所述，m的取值范围为-4<m<-3或-青<m<一寺. 24.(1)证明：四边形A0BP是平行四边形， .AP/10B, ∠BAP=∠AB0, 点P关于直线AB的对称点为Q, ∴.∠BAP=∠OAB, .∠QAB=∠ABO, :AC=BC (2)解：过点P作PM⊥x轴于点M, A P OV C B M Q 在平行四边形OAPB中，OA=BP,OA/1PB, :LAOC=∠PBM, 在△AOC和△PBM中， ∠OCA=∠BMP ∠AOC=∠PBM, OA=BP ∴.△AOC兰△PBM(AAS), .四边形AOBP是平行四边形，AC⊥OB, :OB=AP,AC⊥AP, 设A点坐标(3a,4a), :.OC=3a,AC=4a, AC=BC, :BC=AC =4a,AP=AO=7a,OM =10a,PM =4a,CO=3a, .0p=V0M2+PM2=V10a)2+(4a)2=229a, 00=V0C2+CQ2=V3a)}2+(3a)2=32a, 0P_2W29a-V58 003√2a3 (3)解：过点A作AN垂直x轴于点N, A N B p 设AN=4m,0N=3m,则OA=BP=BQ=5m, 当点A在第一象限时： ①当BC=BQ时， BC=5m,0C=4-5m,CN=4-8m, AC=BC, :AC 5m, .在R1△ACN中，AW2+CN2=AC2, .(4m)2+(4-8m)2=(5m)2, -4 (舍去) “片 ②当BC=CQ时， A N B .OB=AO,AC=BC, ..OB-BC=A0-AC,CO=OC, :.0C=BC=BC=AC=2, CN=2-3m, .在Rt△ACN中，AW2+CN2=AC2, 即(4m)2+(2-3m)2=22, 解得m=12 5 P3648 2523: ③当CQ=BQ时， y个 OC CO=BO=5m, :CN =2m AC BC=4-5m, .在R1△ACN中，AW2+CN2=AC2, 即(2m)2+(4m)2=(4-5m)2, 解得m,-20+85(舍去，m-20-85 5 5 Pm6-4516-号5： 棕上，P点坐标曾9或尝学碳06-兰516-号。 52025 学年下学期期中作业检测参考答案 八年级(数学学科) 一、选择题 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B C A B A D D 二、填空题 11、x≥4 12、9 13、-3 14、 9，10，11 15、10 16、 $$\sqrt { 7 3 }$$ $$4 \sqrt 3 - \frac { 3 } { 2 }$$ 三、解答题(第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分) $$1 7 . \left( 1 \right) 3 \sqrt 3 + 2 \sqrt 2$$ (2)10 $$1 8 . \left( 1 \right) x _ { 1 } = 0 ， x _ { 2 } = 4$$ $$\left( 2 \right) x _ { 1 } = 3 ， x _ { 2 } = - 2$$ 19.(1)9 > (2)7.5 9 9 9.5 = (3)选拔选手B参加比赛，理由：根据八轮射击比赛，选手A，B两名选手的中位数相等，但选手B 的成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强.(言之有理即可) 20.(1)证明：在 $$\parallelogram A B C D$$ 中， ∵AC 与BD相交于点O， ∴OA=OC，AB∥CD， ∠OAE=∠OCF ∴∠OAE=∠OCF， ，在 △OAE 和 △OCF 中， OA=OC ∠AOE=∠COF ∴△OAE≅△OCF(ASA)， ∴OE=OF. (2)解： ∵△OAE≅△OCF ∴CF=AE， ∴BE+CF=AB=6， 又 ∵EF=2OE=4， ∴四边形BC FE的周长 =BC+BE+CF+EF=6+4+5=15. 21.(1)在方程-(2k+3x+k+3+2=0中， △=b-4ac=[-(2k+3P-4k+3k+2)=1>0, ·方程有两个不相等的实数根. (2):x2-(2k+3)x+k2+3k+2=(x-k-1)(x-k-2)=0, .x=k+1,x2=k+2. 不妨设AB=k+1,AC=k+2, ①当BC=5为斜边时，有AB2+AC2=BC2,即(k+12+(k+2)2-25, 解得：k=2,k2=-5(舍去).此时AB=3,AC=4 则直角三角形的面积为：×3×4=6 ②当AC=k+2为斜边时，有AB2+BC2=AC2,即(K+1D2+52=(k+2)2 解得：k=11.此时AB=12,AC=13 1 则直角三角形的面积为：2 ×5×12=30 22.解：(1)设二、三月份该品牌洗衣机销售量的月平均增长率为x, 由题意得：2001+x)2=288, 解得：x=0.2=20%,x2=2.2（不符合题意，舍去)， 答：二、三月份该品牌洗衣机销售量的月平均增长率为20%： (2)设每台洗衣机的售价降低y个50元，则每台洗衣机的售价应为(2900-50y)元， 由题意得：(2900-2500-50y)8+4)=5000, 整理得：y2-6y+9=0, 解得：y=3, .:.2900-50v=2900-50×3=2750, 答：每台洗衣机的售价应为2750元. 23.解：解：(1)x2+14x+33=0, (x+11)(x+3)=0, x+11=0或x+3=0, 解得x1=-11,2=-3, -1<-3<0,3<号 <4, ∴.一元二次方程x2414x+33=0是“限根方程“； 故答案为：是： (2)根据题意得x1+x2=-（k什9)<0，x1x2=k248>0, ,11x1+11x2+x1x2=-121, .11（x1+x2)+x1x2=-121, .-11(k+9)+2+8=-121, 整理得k2-11+3=0, 解得k1=5,2=6, 当k=5时，原方程化为x2+14x+33=0,此方程为“限根方程”： 当k=6时，原方程化为x2+15x+44=0,解得1=-11,2=-5， -11<-4<0,4 11 3, ∴.一元二次方程x2415x+44=0不是“限根方程“： 综上所述，k的值为5： (3)解方程x2+(1-m)x-m=0得x1=,x2=-1, 关于x的一元二次方程x2+(1-)x-m=0是“限根方程”， 当m<-1时，3<<4， 解得-4<m<-3; 当-1<m<0时3<是<4， 解得-了<m<-子 综上所述，m的取值范围为-4<m<3或-号<m<- 24.(1)证明：：四边形AOBP是平行四边形， ..AP//OB, .∠BAP=∠ABO, :点P关于直线AB的对称点为Q, ..∠BAP=∠OAB, ..∠OAB=∠ABO, .AC=BC. (2)解：过点P作PM⊥x轴于点M, C B M Q 在平行四边形OAPB中，OA=BP,OA/PB, .∴.∠AOC=∠PBM, 在△AOC和△PBM中， ∠OCA=∠BMP ∠AOC=∠PBM, OA=BP ∴.△AOC≡△PBM(AAS9, ,四边形AOBP是平行四边形，AC⊥OB, .OB=AP,AC⊥AP, 设A点坐标(3a,4, .OC=3a,AC=4a, .AC=BC, .BC=AC=4a,AP=AO=7a,OM=10a,PM=4a,CO=3a, :OP=OM2+PM2=J10a)+(4a)=229a, 02=V0c2+Cg=V3am2+3a2=3V2a, 0P_2W29aV58 093W2a 3 (3)解：过点A作AN垂直x轴于点N, A B p 设AN=4m,ON=3,则OA=BP=BQ=5, 当点A在第一象限时： ①当BC=BO时， BC=5,OC=4-5,CN=4-8, AC=BC, .∴.AC=5m, .在Rt△ACN中，AN2+CN2=AC2, ∴(4m)2+(4-8m2=(5m2, 解得品必号 4 (舍去)， P61S: 11'11 ②当BC=CQ时， A B .OB=AO,AC=BC, .OB-BC=A0-AC,CO=OC, ..OC=BC=BC=AC=2, .CN=2-3, .在Rt△ACN中，AN2+CN2=AC2, 即(4m2+(2-3m2=22, 解得m=12 25 P3648 25253: ③当CQ=BQ时， y个 Q OC=CO=BO=5m, .CN=2m,AC=BC=4-5m, .在Rt△ACN中，AN2+CN2=AC2, 即(2m2+(4m2=(4-5m2, 解得%-20+85（合去.%=20-85 5 5 n6兰516号： 除上，P点标9或尝学政06-学516-号.■ 报告查询：登录zhixue..com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 回g 2025学年下学期期中作业检测 可密 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 客观题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11. 12. 13 14. 15. 16. 主观题 17.(1)2v12-V3+√⑧ (V+@)xva 18.(1)2x2-8x=0 (2)x2-x=6 囚囚■ ■ 19 (1) (2) (3) D F 20. c O E B 21. 囚囚■ ■ ■ 22. 1 23. I 1 ■ ㄖ■囚 ■ ▣ 24. A C 9 B 主 Q ㄖ■囚 a2025学年下学期期中作业检测 八年级（数学学科) 命题人：义亭镇中八年级数学组 审核人：义亭镇中八年级数学组 日期：4月27日 一、选择题（本题共10题，每题3分，共30分） 1。下列方程中，是关于x一元二次方程是() A.ax2+bx+c=0 B.x2+y=1 C.x2+1 D.x2+x=4 2。下列二次根式是最简二次根式的是() A.√0.1 B.8 C. D.v10 3.下列计算中，正确的是() A.√2+5=√5B.√万-√2=5 C.√2×5=√6D.2W5+3√5=6W5 4.某校八年级男生1000米长跑其中5名学生的成绩如下：4.03min,4.17min,3.97min,4.42min, 4.33n,体育中考将近，需要加强训练，体育老师将对这5名学生分成两组进行训练，尽可能得使同组内 的水平接近，不同组的水平差异大。分别计算各种情况的组内离差平方和，得到如下表格，则这5名学生最 优分组的序号是() A.4 B.3 C.2 D.1 组内离 序号 第一组 第二祖 差平方 0 和 13.97 4.03、4.17、4.33、4.42 0.089 23.97、4.03 4.17、4.33、4.42 0.034 33.97、403、4.17 4.33、4.42 0.025 43.97、4.03、4.17、4.334.42 0.077 (第4题图) (第5题图) 5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是() A.∠BAD=∠BCD B.CD=AB C.AO=DO D.AD//BC,且AD=BC 6.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然 后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE, 则∠BAC的度数是() 图1 图2 A.36° B.30° C.45° D.40° 7.在我国南宋数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载着这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔 不及长一十二步，问：阔及长各几步？”也就是说：“一块长方形田地的面积为864平方步，宽比长小12 步，问：这块长方形田地的长、宽各多少步？”设长为x步，则下列方程正确的是() A.x(x+12)=864 B.x(x-12)=864 C.x(12-x)=864 D.2(x+x+12)=864 8.关于x的方程x2-(2-1)x+2=0的两实数根为x,x,若x,+x+x2=2,则m的() A.-3 B.-1 C.-3或3 D.-1或3 39.如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴正半轴上运动，以AB为对角线作口AEBF,使 得边AE在x轴上，点E在A的右侧，且AE=4,连接EF交AB于点M,当OM⊥EF时，若FA-OA=8, 则点A的坐标为() A.1,0) B.(V3,0) C.(2,0) D.(4V3,0) 1O.如图，点P、O是ABCD的边AB、AD上一点，且PC=CD,DP,BO相交于R,连接RC,且RC 恰好平分∠BRD,若AB=3,BQ=5,则点C到BQ的距离为() 3 A. B.2 V61 D. V11 2 4 2 B AE D (第9题图) (第10题图) (第15题图) （第16题图) 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11.若分式√x-4有意义，则实数x的取值范围是 12.某班的八个绿化小组植树的棵数如下：10,8,9,6,9,7,6,9，则这组数据的众数是 13.已知关于x的一元二次方程(k-3)x2+6x+2-9=0的常数项为0，则k的值为一 14.一个多边形截掉一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°，则原多边形的边数是 15.如图，已知△ABC的面积为30，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=3CF,四 边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 16.如图，RABC,∠B=90°，AB=4,BC=3,∠DCB=30°，射线CD交边AB于点D,点E为射线CD 上一点，以AB,AE为边作平行四边形ABFE,连接AF, (1)当点E与点C重合时，则AF的值为 (2)在点E的运动过程中，则AF的最小值为 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17.(8分)计算 (1)2W12-5+V⑧： 18.(8分)用合适方法解下列方程 (1)2x2-8x=0: (2)x2-x=6 19.(8分)某市射击队为了从A,B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条 件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名运动员每轮的射击成绩进行了数据收集。 【数据整理】如图，将A,B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图 忄射击成绩环 ·运动员A 个射击成绩环 ·运动员B 射击成绩环 10 10 9 9 8 7 6 09 0 12345678轮次1次 012345678轮次1次 运动员A 运动员B 【数据分析】(1)小明计算平均数，x4=8.5(环)，B=」 (环)：通过散点图比较：s (填“>”“<”或“=”)： (2)小颖计算四分位数如下表并绘制了A、B两名运动员的箱线.图①处应填 环：②处应 填 环；③处应填 环：基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数 选手B射击成绩的中位数（填>、<或=）； 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 11l25 11so 175 最大值 A 6 ① ② 9.5 10 B P 8.5 9 ③ 10 【作出决策】(3)请你根据八轮射击成绩，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由. 20.(8分)如图所示，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点O作一条直线分别交AB,CD于 点E,F. (1)求证：OE=OF: (2)若AB=6,BC=5,OE=2,求四边形BCFE的周长. 21.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0. (1)判断方程根的情况： (2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两根，第三边BC的长为5，当k为何值时，△ABC是直角三 角形，并求出△ABC的面积. 22.(10分)某商场在去年年底以每台2500元的进价购进一批某品牌洗衣机，今年1月份以每台2900元的 售价销售，1月份销售量为200台，二、三月份该品牌洗衣机销量持续走高，在售价不变的情况下，三月份 的销售量达到了288台. (1)求二、三月份该品牌洗衣机销售量的月平均增长率； (2)从四月份起商场要进行内部的装修，现对已有的库存进行降价处理，经调查发现，当该品牌洗衣机售 价为2900元时，平均每天售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种 洗衣机的销售利润平均每天达到5000元，每台洗衣机的售价应为多少元？ 23.(10分)定义：已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根，若x<x2<0, 且3<<4，则称这个方程为“限根方程”.比如：一元二次方程x2+13x+30的两根为x=-10,X=-3, 因-10<-3<0,3<-10 -3 4,所以一元二次方程x2+13x+30=0为“限根方程”， 请阅读以上材料，回答下列问题： (1)判断：一元二次方程x2+14x+33=0“限根方程”（填“是”或“不是”）； (2)若关于x的一元二次方程x2+(飞+9)x+k2+8=0是“限根方程”，且方程的两根x,x,满足 11x+11x2+xx2=-121,求k的值： (3)若关于x的一元二次方程x2+(1-m)x-=0是“限根方程”，求m的取值范围. 4 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A是直线1：y=一x在第一象限内的一个动点，点B在x轴正 3 半轴上.以OA,OB(OA<OB)为边构造口AOBP,点P关于直线AB的对称点为Q.连接AQ,BQ, VA 线段AQ与x轴的交点为C. (1)求证：AC=BC: (2)当AC LOB时，求OP O0 (3)若B点坐标为(4,0)，直接写出当△BCQ是等腰三角形时P点的坐标.