江西省九江市第六中学2025-2026学年七年级数学下学期期中考试卷

**基本信息** 七年级下学期期中数学卷，覆盖相交线与平行线、整式乘除、概率等核心知识，以基础巩固、能力提升、创新应用为梯度，结合机器人粗糙度（科学记数法）等现实情境，考查抽象能力、推理意识与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|15/45|对顶角识别、整式运算、平行线性质|结合图形辨析，基础概念与运算并重| |填空题|5/15|科学记数法、概率、整式乘法（不含一次项）|联系科技（0.00000016科学记数）与生活（摸卡片概率）| |解答题|8/60|整式计算、几何推理、综合探究（如翻折角、平行线间角关系）|分层设计，28题三问递进考查几何直观与推理能力，呼应核心素养|

九江六中2025-2026学年度七年级数学下学期期中考试卷 考试总分：120; 考试时间：120分钟； 一、单选题(共45分) 1. 下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是( ） A. B. C. D. 2. 下列各式：①3-2=9; ②(-2)0=1; ③(a+b）²=a²+b²; ④(-3ab³)²=9a²b⁶; ⑤(x²)3÷x=x5, 其中计算正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.③④⑤ D.②④⑤ 3. 计算a²·(-2a²)³ 的结果为( ) A.-8a⁸ B.-8a⁷ C.8a⁵ D.-2a⁸ 4. 如图，直线AB 、CD 相交于点0,OE⊥AB 于点0,∠1=55°,则∠BOD 的度数是( ) A.40° B.45° C.30° D.35° ( 4 5 6 7 ) ① ② 5. 如图，AB//CD,若∠2=135°,则∠1的度数是( ) A.135° B.45° C.55° D.35° 6. 如图，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形(无重叠部 分 ) ,通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是( ) A.a²-b²=(a+b)(a-b) B.a(a-b)=a²-ab C. D. 7. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）(m+n) ②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b );④2am+2an+2bm+bn; 你认为其中正确的有 ( ) A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ ( 8. 已知： ) ( , )则a,b,c大小关系是( ) A.b<a<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b 9. 下列计算中正确的是 ( ) A.a⁴+a⁴=a⁸ B.a⁴.a⁴=a¹⁶ C.(a+b)²=a²+b² D.(-a³)²=a⁶ 10.22024×(-0.5)2025的计算结果是( ） A.0.5 B.-0.5 C.1 D.-1 11.如图所示，AB//CD, AE//CF, ∠A=105°, 则∠C=( ) A.55° B.65° C.75° D.85° 12. 下列运算不正确的是 ( ) A.-a(-a+1)=a²-a B.-(a-b)=-a+b C.3x(x-y)=3x²-y D.2a(a-b)=2a²-2ab 13. 下列说法正确的是 ( ) A.“打开手机，微信有新消息”是必然事件 B. “购买1张中奖率是1%的彩票中奖”是不可能事件14 C. “打开电视正在播放《新闻联播》”是不可能事件 D.“50 个人中有2个人的生日相同”是随机事件 14. 如图，下列能判定AB//C D的条件有 ( ) ① ②∠1=∠2; ③ ④15 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15. 如图，把一张两边平行(AD//BC) 的纸条沿着EF向上方翻折，若∠1=46°,则∠AEF的度数为( ) A.92° B.108° C.113° D.134° 二 、填空题(共15分) 16. 人形机器人的发展是科学技术进步的结果，某款人形机器人的碳纤维骨架的表面粗糙度不超过 0.00000016米,将0.00000016用科学记数法表示为 。 17.10张卡片分别写有0至9十个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张，则摸到的数字小于7的概 率是 18. 计算： 19. 如果(2x-m)与(x+6)的乘积中不含x的一次项，那么m的值为 20. 算式(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)的计算结果的个位数字是 三、解答题(共60分) 21. (本题6分)计算：(1)(1-2x)(2+3x); (2)(a+3)(a-3)-a(a-1). 22. (本题6分)利用整式乘法公式计算：(1)102²; (2)899×901+1 23. (本题6分)先化简，再求值：[(2x-y(2x+y)-2x(2x-y)]➗(2y), 其中x=1,y=-2022. 24. (本题5分)如图，是一个由边长为1的小正方形组成的8×8的网格纸，三角形ABC的三个顶点均 在格点上，根据下列要求完成以下操作： (1)过点A作BC 的平行线m; (2)过点C 作直线AB的垂线n,垂足为D; (3)点C到直线AB的距离为线段 的长度. 25 . (本题8分)已知：如图，在四边形ABCD中 ，AD//BC,∠B=90°,E 、F分别是边AB 、AC上的点，且EF//AD. (1)求证：∠1=∠2; (2)若 ∠3 = 55° ,求∠BAC的度数. 26 .(本题8分)如图，直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,且OF平分∠AOD. (1)求证：∠COF = ∠BOF; (2)若∠BOD=26°, 求 ∠EOF的度数.// 27 . (本题9分)如图所示，完成下列推理过程：已知：AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且 AB//CD. 求证： ∠1+∠2=90°. 证明：∵AE 平分∠BAC( ) ∴∠1=∠BAE( ) 又∵CE 平分∠ACD( ) ∴∠2=∠DCE(_ ) 又∵AB//CD( ) ∴∠BAC+∠DCA=180°( ) 28 . (本题12分)已知AB//CD, 点 E、F 分别在直线AB、CD 上，点M在 AB、CD之间，连接ME、 MF,∠EMF=α . (1) 如图1,若α=80°,直接写出∠BEM +∠DFM 的度数； (2) 如图2,点N是AB 上方一点，连接NE 、NF,NF与 ME 交于点G, ∠DFM=20°, 求∠ENF 的度数；(结果可用含α的式子表示) (3)如图3,点 N是 AB 下方一点，连接NE 、NF,若 MF的延长线FP是∠CFN的三等分线，EN平分∠AEM 交FP于点G, 2∠ENF+∠EMF=110° ,求∠CFN的度数。 图 1 图2 图3 学科网（北京）股份有限公司 $