江苏宿迁市2025～2026学年第二学期七年级期中学业水平监测 数学

2025-2026学年第二学期七年级期中学业水平监测 数学 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 古钱币是我国珍贵的历史文化遗产．下列选项是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速传播，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中的运动，属于旋转变换的是（） A. 钟表上的时针运动 B. 升国旗的上升过程 C. 月亮在水中产生的倒影 D. 电梯的升降 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将向右平移得到，点A，B，C分别平移到了点D，E，F，且点B，E，C，F在同一条直线上．连接，若，，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 7. 若的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 8. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两，问牛、羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两：2头牛、5只羊，共值金8两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金x两和y两，列出方程组应为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分按照图中的虚线段分割成四个等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形，边上的高为（ ）． A. a B. b C. D. 10. 如图，将绕点C顺时针旋转得到，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，交于点，交于点，连接，若，，．则的周长为（ ） A. 14 B. 15 C. 17 D. 23 12. 若多项式能被整除，则可设，其中M为关于x的多项式，可以发现当时，，从而求出；若多项式除以时，余数为6，则可设，其中N为关于x的多项式，当时，，从而求出．利用以上方法解决问题：若多项式除以，余数为3；若多项式除以时，余数为，则a，b的值分别为（ ） A. 1，2 B. 2，1 C. ， D. 1，1 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 13. 计算：______． 14. 已知是关于x，y的方程的一组解，则m的值为______． 15. 已知，则的值为________． 16. 若是完全平方式，则的值是_______． 17. 计算：______． 18. 若正整数m、n满足，则______． 19. 若，，则A______B（填“”、“”或“”）． 20. 如图，在中，，D是AB的中点，点E是边BC上一动点，将沿DE翻折，使点B落在点处，连接AE、，若，则面积的最大值为______． 三、解答题（共8小题，共82分，解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明．） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 解下列方程组： （1）； （2）． 24. 观察下列等式 ①； ②； ③； …… （1）请按以上规律写出第4个等式：_____． （2）猜想写出第个等式：_____，并证明猜想的正确性． 25. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫作格点，的顶点都在格点上．点也在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中作图． （1）平移，使点A移动到点，得到；将绕点C逆时针旋转后得到．画出平移后的和旋转后的． （2）经过一次_____（填写“平移”、“旋转”或“轴对称”）可以与重合． （3）找到格点D，使得、、、D四个点组成的四边形是一个轴对称图形，这样的格点有_____个． 26. 如图，将长方形纸片沿折叠，使顶点B落在点处，点F为上一动点，连接，将沿折叠，使得点C落在点处． （1）若，求的度数． （2）当E，，三点共线时，_____°． （3）当E，，三点不共线，且，求的度数． 27. 观察图形，解决问题： （1）如图①所示，利用两种不同的方法表示整个图形的面积可以得到数学公式______． （2）①已知，，则_____． ②已知m满足，求的值． （3）如图②，C为线段上一动点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，同时将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接．若阴影部分的面积为10，的面积为4，求线段的长度． 28. 关于x，y的二元一次方程（a，b，c为常数，且），若系数满足，则称这个方程为“幂系数”方程．例如：方程，其中，，满足，所以方程是“幂系数”方程；由两个“幂系数”方程组成的方程组称作“幂系数”方程组．根据上述规定，回答下列问题： （1）下列方程是“幂系数”方程的是_____（只填写序号）． ①；②；③． （2）若关于x，y的方程组（m，n为常数，且）是“幂系数”方程组，求的值． （3）已知m，n，k为正整数，若关于x，y的方程组是“幂系数”方程组，求满足条件的k值． 2025-2026学年第二学期七年级期中学业水平监测 数学 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有且只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】9 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2或4 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】18 三、解答题（共8小题，共82分，解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明．） 【21题答案】 【答案】（1） （2）9 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明如下： ， ∴第个等式为． 【25题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，和即为所求； （2）旋转 （3）2 【26题答案】 【答案】（1） （2）90 （3）的度数为或． 【27题答案】 【答案】（1） （2）①3；②13 （3） 【28题答案】 【答案】（1）①③ （2）2或6 （3）1或2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $