3.9 不规则物体的体积（课件）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

柯南是怎么测量出景观石的体积的？ 体积相同 水的体积 景观石的体积 转换 探究新知 设法求出下面两种物体的体积。 橡皮泥 土豆 转换 求不规则物体的体积。 你从图中读到了什么信息？要解决什么问题？ 这些不规则物体的体积怎么计算呢？你有什么好办法吗？ 阅读理解 分析解答 根据你们刚才的方法，我们一起来动手做实验，同学们仔细观察，填写好实验报告单。 实验报告单 所测物体 测量方法 所需数据 结论 研究橡皮泥体积的计算方法。 橡皮泥 捏压 a.求橡皮泥的体积用什么方法比较好？ b.计算这个长方体（或正方体），需要知道哪些数据？ c.长方体的体积跟不规则的橡皮泥的体积有什么关系呢？ “形变积等” 研究土豆体积的计算方法。 排水法 a.土豆也能捏压成长方体吗？ b.求土豆的体积用什么方法比较好？ （不行） 可以像乌鸦喝水那样用“排水法”。上升的那部分水的体积就是土豆的体积。 400mL 500mL 上升的那部分水的体积就是土豆的体积。 土豆的体积： 500－400＝100（mL）＝100(cm³) 不规则物体体积＝水面上升后的体积－水面上升前的体积 填写报告单 实验报告单 所测物体 测量方法 所需数据 结论 橡皮泥 捏压法 长、宽、高 土豆 排水法 原来水的体积， 水面上升后的总体积； 长×宽×高 水面上升后的总体积－原来水的体积； 我们用不同的方法求出了橡皮泥、土豆的体积，你喜欢哪种方法？为什么？ 不论是用捏压的方法、还是排水法，都是 不规则物体 规则物体 转换 回顾与反思 用“排水法”求不规则物体的体积需要记录哪些数据？ 需要记录水里未放物体时的体积以及放入不规则物体后总的体积。 还要注意哪些问题？ 要使物体全部浸入水中。 同学们，你们知道吗？在很久很久以前，科学家阿基米德曾经用这种方法测出了一个王冠的体积。 知识拓展 可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？ 不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球不会沉入水中，而冰块融化后又与水融合在一起了。 会浮起，不可以用排水法 会融化，不可以用排水法 橡皮泥可以用排水法来测体积吗？ 橡皮泥如果完全浸没在水中，就可以用排水法测体积；反之，如果橡皮泥太轻或者没办法全部浸没，则不能用排水法测体积。 1. 下图中珊瑚石的体积是多少？ 方法一： 8×8×（ 7－6 ）＝64（cm3） 方法二： 8×8× 7－ 8×8× 6 ＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是 64 cm3。 2. 将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为 51 dm2 的长方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了 3 cm。这个假山石的体积有多大？ 3 cm=0.3 dm 51×0.3=15.3（dm3） 答：假山石的体积为15.3dm3。 3. 在下图的玻璃鱼缸中放入一块高1.5分米，体积为1.6立方分米的假山石。如果水管以每分钟10立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多久刚好把假山淹没？ （6×4×1.5-6）÷10=3（分钟） 答；至少需要三分钟。 4. 明明买了一个工艺品，他想知道它的体积是多少。明明把它放入一个长65cm，宽40cm，水深12cm的容器中，结果水面升高到15cm（水没有溢出）。你知道这个工艺品的体积是多少平方厘米吗？ 65×40×（15-12）=7800（立方厘米） 答：这个工艺品的体积是7800立方厘米 5. 一个长方体的鱼缸里面放了几条鱼，一些石子和植物。从内部测量，长8分米，宽5分米，整个水面高度为5分米。将鱼，石子，植物全部取出水面后，水面高度变为三分米。这些鱼，石子和植物占据了鱼缸多大空间？ 8×5×（5-3）=80（立方分米） 答：他们占据了鱼缸80立方分米的空间。 $