3.3.9 不规则物体体积的计算-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步课件（人教版）

曹冲称象。古时候有一个。叫曹冲的小朋友非常聪明，他的父亲曹操是个丞相，有一次外国人送给曹操一只大象，曹操带领很多人和小儿子曹冲一同去看大象是什么样子的，曹操对大家说。这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个人有办法称出它的重量？大臣们纷纷议论开了，每个人都绞尽脑汁的想着办法。过了一会儿，有人提议。我认为害人造一个很大的大称，把大象赶到称上，才能称出它的重量。不行不行，那得走一个多大的称，办法不好。又有人提议说。我看不如把大象杀了，切成1块1块的，这样就可以称了。所有的人都说。不行，太残忍了，就为了称重量把大象杀掉多可惜。这时曹冲走过来说道，爸爸，我想出来一个好主意。曹操说，乖儿子，你说说看是什么好办法。曹冲说。爸爸你看我的，等我称完你们就知道是怎么回事了。曹冲叫仆人牵着大象跟着他走到河边去，还叫人划了一艘大船到河边等着。到了河边，曹冲对仆人说。请你把大象牵到船上去吧。大象上了船，船身向下沉了好多，浸泡在水里。曹冲吩咐道。在其水面的船帮上划一道记号。记号划好了以后，曹冲又叫仆人把大象牵上岸来。这时候，船又往上浮，到了原来的位置，接着曹冲叫仆人挑来了很多的石块，并让他们把石块装到大船上去，石头越装越多，大船又慢慢的往下沉，船身一直沉到了刻线的地方。够了，够了，不要再装了。曹冲看见船帮上的记号骑鹅水面，赶紧喊停。曹冲让仆人把石块从船上搬下来，说道。你们把这些石头称一称，石头的重量加起来就是大象的重量了。大家都说这办法。真是太好了，我们怎么想不出来呢？曹冲真是个聪明的好孩子。 第15课时 不规则物体体积的计算 第三单元 长方体和正方体 人教版·数学·五年级·下册 他们是怎么称出大象体重的？ 点击图片播放视频 情境导入 2 大象的重量 石头的总重量 转化 6 设法求出下面两种物体的体积。 不是规则的物体。 观察一下，这些物体有什么特点？ 生活中还有很多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体，怎样求它们的体积呢？ 橡皮泥 土豆 探究新知 4 橡皮泥 转化 改变形状 不规则 规则 可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再测量物体边长，利用长方体或正方体的体积计算公式进行计算。 土豆不能改变形状，怎么办呢？ 可以像乌鸦喝水那样用“排水法”。上升的那部分水的体积就是土豆的体积。 500 mL 400 300 200 100 所测物体 测量方法 所需数据 结论                 实验报告单 说一说，做一做 500 mL 400 300 200 100 250mL 400mL 500 mL 400 300 200 100 土豆的体积： 400－250＝150（mL）＝150(cm³) 不规则物体体积＝水面上升后的体积－水面上升前的体积 上升的那部分水的体积就是土豆的体积。 用“排水法”求不规则物体的体积需要记录哪些数据？ （1）用量筒或烧杯测量并记录原有水的体积。 （2）将不规则物体没入水中，用量筒或烧杯 测量并记录水和不规则物体的总体积。 想一想 可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？ 不能。因为兵乓球不能沉入水中，而冰块又与水融合在一起了。 冰块融化成水，重量不会变化，但是体积会减少。 选自教材第41页练习九第7题改编 如图所示，你能算出这个西红柿的体积吗？ 水面上升的那部分水的体积就是西红柿的体积。 1 课堂练习 答：这个西红柿的体积是300cm³。 15×10×(12－10)＝300(cm³) 不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度 如图所示，你能算出这个西红柿的体积吗？ 1 选自教材第41页练习九第7题改编 课堂练习 将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中，此时水深2分米，把一个石块放入水中，完全浸没后，水深变为3分米。求这个石块的体积。 6×3×(3－2)＝18(立方分米) 答：这个石块的体积是18立方分米。 选自教材第41页练习九第8题改编 2 某同学用排水法测一合金块的体积,测量结果如下图所示，由图可知,未放入合金块时量筒内水的体积为（ ）mL，合金块的体积为（ ）cm3。 19 13 1 变式训练 一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里浸没了10个相同的铅球，这时水深25cm。把铅球取出后，水面下降到21cm。每个铅球的体积是多少？ 80×45×(25−21)÷10 =3600×4÷10 =1440（cm³） 答：每个铅球的体积是1440cm³。 2 变式训练 一个无水的观赏鱼缸长50cm，宽35cm，高45cm，里面放着一块高30cm、体积为300cm³的假石山。如果水管以每分钟9dm³的流量向鱼缸中注水，那么要多长时间才能将假石山完全淹没？ (50×35×30−300)÷(9×1000) =52200÷9000 答：要5.8分钟才能将假石山完全淹没。 =5.8（分钟） 思维训练 蓝 16 这节课有什么收获呢？ 测量不规则物体的体积： 上升的那部分水的体积＝不规则物体的体积。 转化法 溶于水、能漂浮的物体 不溶于水、不漂浮的物体 不能用排水法 排水法 物体一定要浸没在水中。 课堂小结 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 18 测量不规则物体的体积 上升的那部分水的体积＝不规则物体的体积。 转化法 排水法 板书设计 19 感谢您的观看 $