2026年广西南宁市第三中学初中毕业班第二次适应性测试 数学

2026届初中毕业班第二次适应性测试 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 中国战国时期已出现负数的雏形，汉代以“负算”表示亏缺数量，并用算筹颜色区分正负数：红为正，黑为负．如果个红算筹记作，那么个黑算筹应记作（ ） A. B. C. D. 2. 《三角洲行动》是国产自研战术射击大作，真实战场体验，硬核竞技，彰显中国游戏研发实力，下列干员成就徽章中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 南宁吴圩国际机场第二跑道正式投运，跑道长度为3800米，有力提升区域航空保障能力，将3800米用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列事件中，不可能事件是（ ） A. 从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“A” B. 在10个同类产品中，有9个合格品、1个次品．从中一次性任意抽出2个检验，抽到的都是次品 C. 买一张彩票，中奖 D. 将花生油滴入水中，油会浮在水面上 6. 在物理光学实验中，小明将一束激光从空气射入上、下表面平行的玻璃砖（如图）．光线从空气射到玻璃砖上表面点B并发生了折射，折射光线射到玻璃砖下表面C处，点D在的延长线上，若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 点在平面直角坐标系中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，一架长为的梯子斜靠在竖直的墙上，梯子顶端位于墙面的点A处，底端位于地面的点B处，梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离的长为（ ） A. B. C. D. 9. 在中，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 今有共买琎，人出半，盈四：人出少半，不足三．问人数、琎价各几何？（选自《九章算术》）题目大意：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多4钱；每人出钱，又差3钱，问人数和琎价各多少？设有人，可列方程为（ ） A. B. C. D. 11. 有五张大小相同的长方形卡片(如图①)：如图②的放法将它们平铺放置在一个长方形(长比宽多2)的纸板上．每张长方形卡片的宽为a、长为b，纸板未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中阴影部分的周长可用a、b表示为（ ） A. 10a +4b B. 14a +4b C. 4a+14b-8 D. 14a+4b-8 12. 如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，轴于点C，，，连接，．则四边形的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 3 D. 27 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 已知数轴上的点表示的数是，将点向左移动3个单位长度，此时点表示的数是_____． 14. 调查某市的空气情况采用的调查方式为__________．（填“抽样调查”或“全面调查”） 15. 若n为正整数，且满足，则________． 16. 如图，中，，按照以下步骤作图： ①在和上取，分别以M、N为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点O，作射线交于点D． ②以点C、点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P和点Q，作直线分别交、于点E和点F． ③连接． 根据作图，若，，则_________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算、解方程： （1）； （2）． 18. 如图，点D、E分别在的边上，若，，． （1）求证：； （2）已知，，求的长． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，．现将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形． （1）在图中画出三角形； （2）写出、、的坐标； （3）三角形的面积为____________． 20. 某校为了解学生一分钟跳绳成绩，随机抽取部分学生进行测试，将成绩按从高到低依次划分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，并绘制成尚不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）： 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）图2中圆心角_________；本次测试成绩的中位数所在的等级为_________（填写“优秀”、“良好”、“合格”或“不合格”）； （3）若该校九年级共有500名学生，根据测试结果估计该校九年级跳绳成绩达到合格及以上的学生人数． 21. 综合与实践 【问题背景】为了对体育节4×100米接力项目的成绩进行分析研究，同学们进行了数据统计分析． 三个年级米接力成绩表 年级 方差 中位数（秒） 平均数（秒） 九年级 0.57 50.63 50.58 八年级 0.68 53.18 53.22 七年级 1.14 55.02 55.02 （1）【数据分析】比较三个年级米接力成绩，你有什么发现？结合生活实际，你觉得原因可能是什么？（写出一条即可） （2）【进阶分析】在米接力比赛中，后三棒选手可在跑动中进行交接棒，从而减少起跑加速所带来的时间损耗．因此米接力比赛的时间通常小于四名参赛选手各自的100米单项用时之和． 在赛前训练过程中，同学们发现平均每次交接棒节约时间t（单位：秒）与交接棒训练时长x（单位：小时）满足一次函数关系（），并且接力比赛用时满足：米接力成绩四人100米单项时间总和三次交接棒总节约时间 ①已知九（1）班四名选手的100米单项用时总和为56.4秒，求九（1）班米接力成绩y（单位：秒）与交接棒训练时长x（单位：小时）之间的函数表达式． ②九（2）班选手的100米单项用时总和比九（3）班快1.4秒，但米接力成绩比九（3）班慢1.3秒，且两班的训练时间之和为13小时．求九（3）班的训练时长． 22. 琪琪在学习二次函数之后，想用二次函数的知识解决生活中的实际问题．她观察发现，家中有一款铁艺工艺品（厚度忽略不计），它由两个成轴对称的“花瓣”构成，图1是该工艺品的平面示意图，“花瓣”外边缘可以近似的看成抛物线形，内边缘是线段．如图2，两个“花瓣”公共顶点为O，对称轴为直线，内边缘为线段，淇淇测得外边缘上一点C与O点水平距离为1（）时，C点到对称轴的距离为（），A点与O点水平距离（），A到对称轴的距离为（）． （1）如图3，以O为原点，以直线为x轴，建立平面直角坐标系． ①求出对称轴上方抛物线的解析式； ②点E在抛物线上，且点E到对称轴的距离最大，求点E的坐标； （2）如图3，琪琪想在工艺品上安装4条竖直的铁丝，每条铁丝的两端分别固定在同一花瓣的内、外边缘上，且使得安装后的工艺品仍然关于直线对称．琪琪说：总长的铁丝一定够用（不考虑损耗）．你认为琪琪的说法对吗？并说明理由； （3）琪琪想：若把这个“花瓣”形工艺品平放在一个正方形的托盘中，这个正方形托盘边长的最小值是多少呢？请直接写出这个最小值． 23. 【概念生成】定义：我们把经过三角形的一个顶点并与其对边所在直线相切的圆叫做三角形的“切接圆”，如图1，，经过点A，并与点A的对边相切于点D，则该就叫做的切接圆，根据上述定义解决下列问题：     （1）【理解应用】已知，中，，，． ①如图2，_________． ②如图2，若点D在边上，，以D为圆心，长为半径作圆，则__________（填“是”或“不是”）的“切接圆”，请证明． ③在图3中，若点D在的边上，以D为圆心，长为半径作圆，当是的“切接圆”时，求的半径． （2）【思维拓展】如图4，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，，， ①判断的形状，并求出的周长； ②试说明：以抛物线图像上任意一点P为圆心，长为半径作圆，一定是的“切接圆”； ③若点P在抛物线上，且是的“切接圆”，当的半径最小时，直接写出点P的坐标． 2026届初中毕业班第二次适应性测试 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】抽样调查 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）5 （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）、、 （3） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）72，良好 （3）460名 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①（）；②九（3）班的训练时长为小时 【22题答案】 【答案】（1）①，② （2）琪琪的说法对，理由见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1）①8， ②是，证明见详解， ③的半径为4或； （2）①是等腰三角形，∴的周长为16， ②见详解， ③点P的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 2026届初中毕业班第二次适应性测试 数学答题卡 缺考标记：[]（由监考员填涂，考生严禁填涂） 姓 名： 条形码粘贴区 学 校： 准考证号： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班别、准考证号填写清楚 并认真核准条形码上的准考证号、姓名及学校。 正确填涂 注2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用 ■ 意黑（蓝黑）墨水笔书写，字体工整、笔迹清楚。 错误填涂 事3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 I ☒E闩[] 项 书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。 5.请考生看清题目序号，然后规范答题。 一、 单项选择题（每小题3分，共36分） 1。[A]CB][C][D] 5.[A][B][C][D] 9。[A][B][C][D] 2。[A][B][C]CD] 6. CA]CB]CC]CD] 10.[A][B][C[D] 3。CA][B][C][D] 7.CA]CB]CC]CD] 11。[A][B][C][D] 4.[A][B][C[D] 8.[A][B][C][D] 12。[A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共12分.） 13。 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共7小题，共72分.） 17。(本题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 18。(本题满分8分) B (第18题图) 19。(本题满分10分) (2)A1 ；B1 C1 B -5-4-3-7- 012 45左 (第19题图) 1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 20。(本题满分10分) (2) 分钟跳绳成绩的 条形统计图 人 16 628 10 4 优秀良好合格不合格成绩 图1 类型 (第20题图) 21。(本题满分10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 22。(本题满分12分) (第22题图3) C MO O N (第22题备用图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 23。(本题满分12分) (1)① ② B D A 图2 B 图3 B 图4 (第23题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答题无效 2