考点5.1圆周运动的运动学问题 专项训练-2027届高考物理一轮100考点精练

2027高考一轮复习100考点精练 第五章 圆周运动 考点5.1 圆周运动的运动学问题 【考点精练】 1 （2026陕西九师联盟）如图所示为离心机的原理简图，试管倾斜固定在高速转动的离心机上，经过一段时间，试管中的溶液即可完成分层。稳定后，关于上下两层中的、两液滴，下列说法正确的是（　　） A．溶液相对于地面受到离心力的作用而分层 B．M受到的向心力小于N受到的向心力 C．M、N两液滴的角速度相同 D．M所在层的溶液密度大于N所在层的溶液密度 答案 C 【解析】溶液相对于地面不受到离心力的作用，A错误；由于M、N两液滴的质量未知，故无法比较向心力的大小，B错误；M、N两液滴同轴转动，角速度相等，C正确；在高速转动的离心机上，稳定后，下层溶液密度大，所以M所在层的溶液密度小于N所在层的溶液密度，D错误。 2 (2025·黑龙江齐齐哈尔一模)机动车检测站进行车辆尾气检测的原理如下:车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚筒上，可使车轮在原地转动，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员将车轮加速一段时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。如图所示，车内轮A的半径为rA，车外轮B的半径为rB，滚筒C的半径为rC，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时，下列说法正确的是(　　) A.A、B轮的角速度大小之比为rA:rB B.A、B轮边缘的线速度大小之比为rA:rB C.B、C的角速度之比为rB:rC D.B、C轮边缘的向心加速度大小之比为rB:rC 答案　B 解析　A、B为同轴转动，角速度大小相等，故A错误;根据v＝ωr可知，A、B轮边缘的线速度大小之比为，故B正确;B、C的线速度大小相同，根据v＝ωr可知，B、C的角速度之比为，故C错误;根据a＝可得B、C轮边缘的向心加速度大小之比为，故D错误。 3 如图所示，一个半径为5 m的圆盘正绕其圆心匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球(视为质点)正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，g＝10 m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则(　　) A.小球平抛的初速度一定是2.5 m/s B.小球平抛的初速度可能是2 m/s C.圆盘转动的角速度一定是π rad/s D.圆盘转动的加速度大小可能是π2 m/s2 答案　A 解析　根据h＝gt2，可得t＝＝2 s，则小球平抛的初速度v0＝＝2.5 m/s，故A正确，B错误;根据ωt＝2nπ(n＝1，2，3，…)，解得圆盘转动的角速度ω＝＝nπ rad/s(n＝1，2，3，…)，圆盘转动的加速度大小为a＝ω2r＝n2π2r＝5n2π2 m/s2(n＝1，2，3，…)，故C、D错误。 4. (2024·黑吉辽卷，2)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 答案　D 解析　由图可知rP<rQ，A错误;篮球绕轴转动时，P、Q在相同时间内转过的圆心角相等，根据ω＝可知，ωP＝ωQ，D正确;根据v＝ωr可知，线速度vP<vQ，B错误;根据a＝ω2r可知，向心加速度aP<aQ，C错误。 5 .齿轮传动是现代各种设备中应用最广泛的一种机械传动方式。如图甲所示为某款机械手表内部的部分结构图，A、B、C三个传动轮通过齿轮咬合，C、D与轴承咬合，A、B、C、D为四个轮子，现将其简化成如图乙所示模型。a、b、c、d分别为A、B、C、D轮缘上的点，半径之比ra∶rb∶rc∶rd＝2∶1∶2∶1。则(　　) A.va∶vb＝2∶1 B.ωc∶ωd＝2∶1 C.aa∶ab＝2∶1 D.Tc∶Td＝1∶1 答案　D 解析　A、B属于齿轮传动，边缘点的线速度大小相等，则va∶vb＝1∶1，由向心加速度公式a＝得aa∶ab＝rb∶ra＝1∶2，A、C错误;C、D属于同轴转动，角速度相等，则ωc∶ωd＝1∶1，B错误;根据匀速圆周运动的周期T＝，可得Tc∶Td＝ωd∶ωc＝1∶1，D正确。 6 .如图所示，水平放置的圆柱形筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，筒的半径R＝2 m，筒壁上有一小孔P，一小球从孔正上方h＝3.2 m处由静止释放，此时小孔开口向上转到小球正下方。已知孔的半径略大于小球半径，筒壁厚度可以忽略，若小球恰好能够从小孔离开圆筒，g取10 m/s2。则筒转动的周期可能为(　　) A. s B. s C. s D. s 答案　D 解析　当小孔开口向上时，根据自由落体规律有h＝g，解得t1＝0.8 s，当小孔开口转到小球正下方时，有h＋2R＝g，解得t2＝1.2 s，在圆筒中的时间Δt＝t2－t1＝0.4 s，小球在圆筒中的运动时间与筒自转的时间相等，有Δt＝T(n＝0，1，2，…)，解得T＝ s(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，T＝ s，故D正确. 7. 质量为m的小球，用长为l的细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，细线被钉子挡住。如图，让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时（　　） A.小球运动的线速度突然减小 B.小球的角速度突然减小 C.小球的向心加速度突然增大 D.细线的拉力突然增大 答案 B 解析：　当小球第一次经过最低点时，由于重力与细线的拉力都与速度垂直，所以小球运动的线速度大小不变，故A错误；线速度大小不变，小球做圆周运动的半径变大，根据v＝rω，可知角速度变小，故B正确；线速度大小不变，轨迹半径变大，根据向心加速度公式an＝可得，小球的向心加速度变小，故C错误；细线拉力F＝mg＋m＝mg＋man，可知细线的拉力突然减小，D错误。 8.（2025·浙江杭州模拟）断电后，风扇慢慢停下过程中，关于图中扇叶上A、B两点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A.A、B两点的线速度始终相同 B.A、B两点的转速不相同 C.A点的加速度始终指向圆心 D.A、B两点的向心加速度比值保持不变 答案 D 解析：　A、B两点同轴转动，角速度相同，转动半径不同，根据v＝ωr，知A、B两点线速度不相同，故A错误；A、B两点同轴转动，角速度相同，转速相同，故B错误；风扇慢慢停下，不是匀速圆周运动，A点的加速度不指向圆心，故C错误；根据a＝ω2r可知，A、B转动半径比值保持不变，则A、B两点的向心加速度比值保持不变，故D正确。 9.（2025·甘肃酒泉三模）如图所示为脚踏自行车的传动装置简化图，各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动，已知甲、乙、丙三轮的半径之比为1∶9∶3，传动链条在各轮转动中不打滑，则乙、丙转速之比为（　　） A.1∶2 B.2∶1 C.3∶1 D.1∶3 答案 C 解析：　甲、丙两轮边缘处的各点线速度相等，根据v＝ωr＝2πnr，可得甲、丙的转速之比为3∶1，甲、乙同轴转动，角速度相等，转速相等，所以乙、丙转速之比为3∶1。故选C。 10.（2024·广东高考5题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A.r B.l C.r D.l 答案 A 解析：　由题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为Δx＝，根据胡克定律有F＝kΔx＝，插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销，由弹簧的弹力提供向心力，有F＝mlω2，对卷轴，有v＝rω，联立解得v＝r，故选A。 11.（2023·北京高考10题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O点做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　） A.圆周运动轨道可处于任意平面内 B.小球的质量为 C.若误将n－1圈记作n圈，则所得质量偏大 D.若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 答案 A 解析：　由于太空实验室中的物体都处于完全失重状态，所以圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确；根据F＝mω2R，ω＝，解得小球质量m＝，故B错误；若误将n－1圈记作n圈，则n变大，得到的质量偏小，故C错误；若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。 12.（2025·浙江杭州二模）高速离心机用于快速沉淀或分离物质。如图所示，水平试管固定在高速离心机上，离心机的转速为n，在水平试管中有质量为m的某固体颗粒，某时刻颗粒离转轴的距离为r。已知试管中充满液体，颗粒与试管内壁不接触。下列说法正确的是（　　） A.颗粒运动的角速度为 B.颗粒此时受到的合外力大小为4π2mrn2 C.离转轴越远，分离沉淀效果越好 D.此款高速离心沉淀机，适用于任何颗粒，颗粒都会到试管底部沉淀 答案 C 解析：　由ω＝2πn得，颗粒运动的角速度为2πn，故A错误；由向心力公式可得Fn＝mω2r＝m（2πn）2r＝4π2mrn2，颗粒此时受到的合外力大小不一定为4π2mrn2，一般都是小于这个值，正是因为合外力提供不了所需向心力，故颗粒会沉淀，故B错误；离转轴越远，r越大，液体提供的“浮力”与颗粒在该处做匀速圆周运动所需向心力的差距越大，则分离沉淀效果越好，故C正确；只有颗粒的密度大于液体密度，颗粒才会在试管底部沉淀，如果颗粒的密度小于液体密度，颗粒会在试管管口“沉淀”，即漂浮在管口，故D错误。 13.（2025·陕西安康模拟）如图所示，小孩儿们围成一个半径为R的圆来玩“丢手绢”游戏，游戏开始时，小孩儿A、B的位置与圆心O的连线的夹角为α。某时刻小孩儿A从自己的位置开始以速率v逆时针运动，经过小孩儿B时，把手绢丢在了小孩儿B的身后，小孩儿B经过时间Δt后反应过来马上以恒定的速率追小孩儿A，在小孩儿A回到他自己的位置时，小孩儿B恰好追上小孩儿A，则小孩儿B的速率为（　　） A. B.v C. D. 答案 A 解析：　在Δt时间内小孩儿A跑过的圆心角θ＝，则小孩儿A跑过圆心角（2π－θ－α）所用的时间和小孩儿B跑过圆心角（2π－α）的时间相同，有＝，解得小孩B的速率为vB＝，故选A。 14 小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20 cm)的蛋糕，如图所示，在蛋糕边缘每隔4 s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，则下列说法正确的是(　　) A.圆盘转动的转速为2π r/min B.圆盘转动的角速度大小为 rad/s C.蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 m/s D.蛋糕边缘的向心加速度约为 m/s2 答案　D 解析　圆盘每转一圈的时间T＝15×4 s＝60 s，转速为1 r/min，故A错误;圆盘转动的角速度大小为ω＝ rad/s，故B错误;蛋糕边缘的奶油线速度大小约为v＝ωr＝ m/s，故C错误;蛋糕边缘的向心加速度约为an＝ω2r＝ m/s2，故D正确。 15 ．小易同学假期去游玩看到了一条弯曲的河流，图中A、B、C、D为四处河岸，他想根据所学知识分析一下河水对河岸的冲刷程度，你认为冲刷最严重最有可能的是（       ） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 答案 C 【解析】由向心力公式F=m可知，当流速相等时，弯曲处曲率半径小处所需向心力大，由图可知，C处曲率半径最小，则冲刷最严重，C正确。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考一轮复习100考点精练 第五章 圆周运动 考点5.1 圆周运动的运动学问题 【考点精练】 1 （2026陕西九师联盟）如图所示为离心机的原理简图，试管倾斜固定在高速转动的离心机上，经过一段时间，试管中的溶液即可完成分层。稳定后，关于上下两层中的、两液滴，下列说法正确的是（　　） A．溶液相对于地面受到离心力的作用而分层 B．M受到的向心力小于N受到的向心力 C．M、N两液滴的角速度相同 D．M所在层的溶液密度大于N所在层的溶液密度 2 (2025·黑龙江齐齐哈尔一模)机动车检测站进行车辆尾气检测的原理如下:车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚筒上，可使车轮在原地转动，然后把检测传感器放入尾气出口，操作员将车轮加速一段时间，在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。如图所示，车内轮A的半径为rA，车外轮B的半径为rB，滚筒C的半径为rC，车轮与滚筒间不打滑，当车轮以恒定速度运行时，下列说法正确的是(　　) A.A、B轮的角速度大小之比为rA:rB B.A、B轮边缘的线速度大小之比为rA:rB C.B、C的角速度之比为rB:rC D.B、C轮边缘的向心加速度大小之比为rB:rC 3 如图所示，一个半径为5 m的圆盘正绕其圆心匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m的高度有一个小球(视为质点)正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，g＝10 m/s2，不计空气阻力，要使得小球正好落在A点，则(　　) A.小球平抛的初速度一定是2.5 m/s B.小球平抛的初速度可能是2 m/s C.圆盘转动的角速度一定是π rad/s D.圆盘转动的加速度大小可能是π2 m/s2 4. (2024·黑吉辽卷，2)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 5 .齿轮传动是现代各种设备中应用最广泛的一种机械传动方式。如图甲所示为某款机械手表内部的部分结构图，A、B、C三个传动轮通过齿轮咬合，C、D与轴承咬合，A、B、C、D为四个轮子，现将其简化成如图乙所示模型。a、b、c、d分别为A、B、C、D轮缘上的点，半径之比ra∶rb∶rc∶rd＝2∶1∶2∶1。则(　　) A.va∶vb＝2∶1 B.ωc∶ωd＝2∶1 C.aa∶ab＝2∶1 D.Tc∶Td＝1∶1 6 .如图所示，水平放置的圆柱形筒绕其中心对称轴OO'匀速转动，筒的半径R＝2 m，筒壁上有一小孔P，一小球从孔正上方h＝3.2 m处由静止释放，此时小孔开口向上转到小球正下方。已知孔的半径略大于小球半径，筒壁厚度可以忽略，若小球恰好能够从小孔离开圆筒，g取10 m/s2。则筒转动的周期可能为(　　) A. s B. s C. s D. s 7. 质量为m的小球，用长为l的细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，细线被钉子挡住。如图，让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时（　　） A.小球运动的线速度突然减小 B.小球的角速度突然减小 C.小球的向心加速度突然增大 D.细线的拉力突然增大 8.（2025·浙江杭州模拟）断电后，风扇慢慢停下过程中，关于图中扇叶上A、B两点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A.A、B两点的线速度始终相同 B.A、B两点的转速不相同 C.A点的加速度始终指向圆心 D.A、B两点的向心加速度比值保持不变 9.（2025·甘肃酒泉三模）如图所示为脚踏自行车的传动装置简化图，各轮的转轴均固定且相互平行，甲、乙两轮同轴且无相对转动，已知甲、乙、丙三轮的半径之比为1∶9∶3，传动链条在各轮转动中不打滑，则乙、丙转速之比为（　　） A.1∶2 B.2∶1 C.3∶1 D.1∶3 10.（2024·广东高考5题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A.r B.l C.r D.l 11.（2023·北京高考10题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O点做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　） A.圆周运动轨道可处于任意平面内 B.小球的质量为 C.若误将n－1圈记作n圈，则所得质量偏大 D.若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 12.（2025·浙江杭州二模）高速离心机用于快速沉淀或分离物质。如图所示，水平试管固定在高速离心机上，离心机的转速为n，在水平试管中有质量为m的某固体颗粒，某时刻颗粒离转轴的距离为r。已知试管中充满液体，颗粒与试管内壁不接触。下列说法正确的是（　　） A.颗粒运动的角速度为 B.颗粒此时受到的合外力大小为4π2mrn2 C.离转轴越远，分离沉淀效果越好 D.此款高速离心沉淀机，适用于任何颗粒，颗粒都会到试管底部沉淀 13.（2025·陕西安康模拟）如图所示，小孩儿们围成一个半径为R的圆来玩“丢手绢”游戏，游戏开始时，小孩儿A、B的位置与圆心O的连线的夹角为α。某时刻小孩儿A从自己的位置开始以速率v逆时针运动，经过小孩儿B时，把手绢丢在了小孩儿B的身后，小孩儿B经过时间Δt后反应过来马上以恒定的速率追小孩儿A，在小孩儿A回到他自己的位置时，小孩儿B恰好追上小孩儿A，则小孩儿B的速率为（　　） A. B.v C. D. 14 小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20 cm)的蛋糕，如图所示，在蛋糕边缘每隔4 s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，则下列说法正确的是(　　) A.圆盘转动的转速为2π r/min B.圆盘转动的角速度大小为 rad/s C.蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 m/s D.蛋糕边缘的向心加速度约为 m/s2 15 ．小易同学假期去游玩看到了一条弯曲的河流，图中A、B、C、D为四处河岸，他想根据所学知识分析一下河水对河岸的冲刷程度，你认为冲刷最严重最有可能的是（       ） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 1 学科网（北京）股份有限公司 $