河北邯郸市第二十七中学2024—2025学年八年级下学期期中数学卷

2025二十七中八 姓名： 科目：数学 使用日期： 一.选择题（共12小题） 1.在函数y=√3-x中，自变量x的取值范围是( A.x≥3 B.x>0且x≠3 C,x≤3 D.x≤3且x≠0 2.下列函数中，y是x的一次函数的是() A.y=3 B.y=2x2+3x-1 C.y=x-1 D.y=X2-1 3.如图，小宇用刻度尺测量了一个直角三角形斜边的长度.已知∠ACB=90°， 点D为边AB的中点，且点A,B对应的刻度分别为2,8，则CD的长为() A D B Tmmmmjmmmmpmmmnpammjmmmmjmmmpmmmnpmmm中m 'cm I 2345678910 A.4cm B.3cm C.3.5cm D.4.5cm 4,如图是一个正方体的展开图，已知这个正方体各对面的式子之积是相等的， 那么x为() 下期中数学试卷 用时：分钟 得分： 22 2 x 6 A.V3 B.2W3 c.2V6 D.6 2 5.已知点A(-2,y1),点B(3,2)都在直线y=-4+1上，则n,2的 大小关系() A·y1>y2 B.y=y2 C.v<y2 D.无法确定 6,在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的 “特征值”·如图，矩形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平 行，则该矩形四个顶点中“特征值”最小的是（） y个 C A B 0 A,点A B.点B C.点C D.点D 7,图1中的摩天轮可抽象成一个圆，小明在摩天轮上离地面的高度y（单位： m)与旋转时间x（单位：mm)之间的关系如图2所示.下列结论不正确 的是() 4y(m) 70 40400 02005 234681012 min 图1 图2 A.摩天轮转一圈需要6mim 进 B.当x=3时，小明离地的高度为70m C.当小明离地54m时，摩天轮怡好转了8mim D.当0<x<3时，y随x的增大而增大 8.自来水公司采用分段收费标准收水费，每月收取水费y(元)与用水量x() 之间的函数关系如图所示，琪琪家5月份用水14r,应收水费（) y/元 60 25 10 20x/1 A.22元 B,33元 C.39元 D.42元 9.如图，将矩形ABCD折蠱，使点C和点A重合，折痕为EF,EF与AC交 于点O,若AE=5,BF=3,则AO的长为() D B A.V5 B.3V5 c.2W5 D.4W5 2 10.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边BC,CA,AB上，满足DFH AC,DE∥AB,连接AD. ①当DE⊥AC时，四边形AFDE为矩形； ②当AD平分∠BAC时，四边形AFDE为菱形； ③当△ABC为等腰直角三角形时，四边形AFDE为正方形. 上述说法正确的是（) E B D A ①② B. ① ③ c.②③ D.①②③ 11.在平面直角坐标系中，直线y=2x-3的图象不动，将坐标系向上平移2 个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为（) A·3=2x-5 B.y=2x+3 C.y=2r+1 D.y=2x-1 12.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两 个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次 “生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”， 请你算出生长”了2025次后形成的图形中所有的正方形的面积和是( A.1 B.2026 C.2025 D.2024 二.填空题（共4小题) 13.一次函数y=+5图象不过第三象限，写出满足条件的的一个 值 14.如图是骇骇板示意图，将其几何图形抽象出来，支柱OM经过AB的中点 O,OM与地面CD垂直于点M,OM=45cm,当跷跷板的一端A着地时， 另一端B离地面的高度为 cm. ∽B M 15.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左 墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持 梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A'D为 1.5米，则小巷的宽为 米 2渊 15米 D 0.7米 16.如图，在平面直角坐标系中，第一象限是感光区域，两条光线1：y=- 2+4与2：y=+b(其中b为常数)的交点P称为“聚焦点”.若“聚焦 点”P落在感光区域内（不含边界），可点亮感光区域，能点亮感光区域 的b的取值范围是 感光区域 P聚焦点 三.解答题（共8小题） 17.计算： (1)(2W3W6)(2W3-W6): (2)V⑧W27÷V3-话×V24。 18,如图，正方形网格中的小正方形边长与数轴的单位长度都是1· -5-43-2-10123456-3-2-0123 图1 图2 (1)图1中的阴影部分为正方形，它的面积是 (2)请利用(1)的解答，在数轴上画出表示V0,之/而的点，并荷 洁地说明理由， (3)如图2，请你利用正方形网格，设计一个面积方案，在数轴上画出表 示√5,1V5的点，并简洁地说明理由. 19.图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图，根据安全标准需满足 AB⊥BD,现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中BC与CD之 间由一个固定为90°的零件连接（即∠BCD=90°），通过计算说明该车 是否符合安全标准. B D 图1 图2 20.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF,连接BE、CF. (1)求证：△BDF≌△CDE; (2)若AB=AC,求证：四边形BFCE是菱形. E B n C 21.如图，直线1：y1=-2x+6与x轴，y轴分别交于点A,B,直线12过点C (-5,0),与直线h交于点D(a,8),与y轴交于点E. (1)求直线h的解析式； (2)求△BDE的面积. 22.如图，直线1经过点A(1,6),点B(5,-2),直线h:=-3+2 (≠0)· (1)画出直线1，并求直线1的解析式； (2)请你通过计算说明：当k≠0时，直线2总经过一个定点P,且该定点 6 在直线1上， (3)设直线1，直线12与y轴分别交于点C,点D,若点D在线段C0上， 直接写出PD的取值范围， 23.在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀 速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛.设该海巡船行驶x(h) 后，与B港的距离为y（k),y与x的函数关系如图所示. (1)填空：A、C两港口间的距离为 hn,a= h; (2)求线段PN所表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为 15m,直接写出该海巡船能接受到该信号的时间有多长. Ay km 25 M 0.5 a x(h) 24.如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3,AD=6.动点P沿AD边以每 秒二个单位长度的速度从点4向终点D运动，设点P运动的时间为《t>0) 秒. (1)线段PD的长为 (用含t的代数式表示)· (2)当CP平分∠BCD时，求t的值. (3)如图②，另一动点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发，在CB 上往返运动.P、Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止 运动.当以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t的 值. B B 图0 图②