《认识正比例》（作业设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学作业设计方案针对六年级《正比例》教学，依据学生对抽象概念理解的难点，采用“基础巩固→巩固提升→创新实践”分层设计。基础题和巩固题全员必做，创新实践题选做，贴合不同层次学生学情。 通过多样化练习提升学习效果，基础题如填空题强化抽象能力，巩固题中汽车行驶路程与时间的表格分析培养推理意识，创新题如校园找成正比例的量和画图像发展应用意识，助力学生理解概念并提升数学核心素养。

2026年道县优质教学资源评选活动 ---六年级下册第四单元第4课《正比例》作业设计 课程基本信息 主备人 何逸晨 课型 新授课 学科 数学 年级 六年级 学段 小学 版本章节 人教版 作业设计 课标要求 依据《义务教育数学课程标准》要求，结合小学六年级数与代数领域教学目标，学生需结合具体情境，理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例关系；能运用正比例知识解决简单的生活实际问题，感受函数思想，培养数据分析、逻辑推理与数学应用能力，体会数学与生活的密切联系，提升数学核心素养。 教材分析 《认识正比例》是人教版六年级下册第四单元《比例》的核心内容，是学生从常量数学迈向变量数学的关键课，承接比、比例、常见数量关系等旧知，为后续反比例、初中函数学习奠定基础。教材依托生活实例，侧重概念建构、规律探究与模型建立，作业设计需紧扣教材重难点，聚焦“正比例意义理解、判断方法掌握、知识实际应用”，兼顾知识巩固与思维拓展，落实概念内化与能力提升。 学情分析 六年级学生已掌握比、比例的基本性质，熟悉路程、总价、工作量等常见数量关系，具备初步的观察、归纳与计算能力，但对“变量关系”“比值一定”等抽象概念理解存在难度，易混淆“相关联的量”与“成正比例的量”。学生数学理解能力存在差异，部分学生基础薄弱，需夯实基础；部分学生思维活跃，可进行拓展提升，作业需分层设计，贴合不同层次学生学情，兼顾全员巩固与优生拔高。 作业设计思路 紧扣教学目标与重难点，遵循基础性、层次性、实践性、创新性原则，以“夯实基础→巩固提升→拓展创新”为设计主线，分层设计基础题、巩固提升题、创新实践题三类题型。基础题聚焦概念识记与基础判断，夯实核心知识；巩固提升题侧重概念辨析与简单应用，突破教学难点；创新实践题结合生活实际，注重动手探究、知识迁移，培养学生数学思维与实践应用能力。 作业设计内容 1、 基础巩固题（全员必做，夯实核心） 1. 填空题。 （1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）。 （2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为（ ）。 （3）正比例图像是一条从（ ）出发的（ ）。 2. 判断两种量是否成正比例，是的打“√”，说明理由） （1）订阅《小学生数学报》的单价一定，总价和订阅的数量。（ ） （2） 长方形的长一定，宽和面积。（ ） （3） 湘超队员的身高和年龄。（ ） 二、巩固提升题（全员必做，突破难点） 3. 下表是一辆汽车行驶的时间和路程，完成表格并回答问题。 时间/时 1 2 3 4 5 路程/km 80 160 （1）表中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。 （2）写出几组相对应的路程和时间的比，求出比值，这个比值表示（ ）。 （3）路程和时间成正比例吗？为什么？ 4. 辨析题。 下面两种量是否成正比例？并写出判断依据。 （1）正方形周长与边长：__________ （依据：__________） （2）正方形面积与边长：__________ （依据：__________） 三、创新实践题（选做，拓展思维） 5. 生活探究：找一找校园里还有哪些成正比例的量，记录2组，写出判断依据，简单描述它们的变化规律。 6. 动手操作：在方格纸上画出“单价为5元时，购买笔记本的数量与总价”的正比例图像，根据图像判断：购买6本笔记本的总价是多少？40元可以购买几本笔记本？ 7. 思维拓展：已知x和y成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=9时，y的值是多少？写出推导过程。| 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $