《认识正比例》课件-2025-2026学年六年级数学下册人教版

2026 00 《认识正比例》 何逸晨 道县谷源学校 出生 3岁 6岁 9岁 你能找到变化的量吗？ 135厘米 140 140 140 130 130 钢0100 118厘米 120 110 97厘米 100 90 80 70 0 50厘米 50 30 44302010 4302010 1014100907604040 忘 0 0 0 出生 3岁 6岁 9岁 身高随着年龄的变化而变化 135厘米 140 140 499010 防10 130 118厘米 130 120 97厘米 0 10 100 100 990 00 30 70 60 50厘米 50. 400200 00060040000 90005040000 106040010 0 0 F 果汁的体积与高度的关系如下表： 高度/cm 246 810 体积 306090120150 变量→体积总是随着高度的变化而变化。 不变 =16=16=15=16 30 2=15 果汁的体积与高度的关系如下表： 高度/cm 24 6 810 体积 306090120150 体积/cm3 4016151514109765050 2 4 6 8 10 高度/cm 果汁的体积与高度的关系如下表： 高度/cm 2 46 810 体积 306090120150 体积/cm3 个 1915151510 66056055015 2 6 8 10 高度/cm 果汁的体积与高度的关系如下表： 高度/cm 2 46 810 体积 306090120150 体积/cm3 180 120 10 05604530150 2 4 6 8 10 高度/cm 金额/元 油量/升 金额 33.89 元 77.6 10 油量 438 升 155.2 20 232.8 30 310.4 40 ■■ ■■ 下面每组中的两个量是否成正比例关系？ 写出你的思考过程 加油的金额与油量的关系如下表： 135厘米 140 140 130 金额/元 油量/升 130 130 118厘米 130 120 29 金额 30.90 元 110 110 97厘米 77.6 10 00 100 100 1 油量 0.00 升 90 90 155.2 20 80 70 10 7 232.8 30 60 50厘米 50 50 gg。iiui品品 50 40 40 40 310.4 40 30 30 30 1000000000 20 出生 3岁 6岁 9岁 10 10 10 "。。。 10 加油的金额与油量的关系如下表： 135厦米 金额/元油量/升 118厘米 金额 30.四0 元 77.6 10 97厘米 油量 0.0 升 155.2 20 232.8 30 50米 310.4 40 出生 3岁 6岁 9岁 1.金额与油量成正比例关系吗？ 2.身高与年龄成正比例关系吗？ (1)（ )随着（ )的变化而变化。 (1)( )随着( )的变化而变化。 (2)写出几组相对应的比，并求出比值。 (2)写出几组相对应的比，并求出比值。 (3)结论：金额和油量（成、不成）正比例关系。 (3)结论：身高和年龄（成、不成）正比例关系。 下面每个表中行驶的路程与时间是 否成正比例？ 甲车 时间/时 1 2 3 4 路程/千米 100 200 300 400 2 3 4 乙车 时间/时 1 路程/千米 50170 240 300 甲车 时间/时 1 2 3 4 路程/千米 100 200 300 400 路程随着时间的变化而变化。 路程 =100 时间 路程和时间成正比例关系。 路程/仟米 450 400 350 300 时间/时 1 2 3 4 250 路程/千米 100 200 300 400 … 200 150 100 50 0 12 34 时间/时 路程/km 200 160 120 速度35km/h 80 40 时间h 0 1h 2h 3h 4h 5h 速度一定，路程和时间成证正比例关系 路程/km 200 160 速度300km/h 120 80 A0 时间/h 1h 2h 3h 4h 5h 体积 57.0 75 .=15 高度 3.8 5 路程 =..100 时间 金额 元 油量 48 升 =7.76 你能用字母来表示这两个变量吗？ 如何用字母表示正比例关系式？ =K(一定) X 总价主 数量单价 路程！ 时间 速度 工作总量 工作时间 工作效率 ■■■ 1判断每组中的两个量是否成正比例关系？是的射打 “√不是的射打“×”。 1苹果总数一定，吃的个数和剩下的个数。（X 2小棒的总根数和三角形的个数。（) 豆显位直 吃掉1个2个3个4个5个 三角形的个数 1个 2个3个4个 还剩9个8个7个6个5个 小棒的根数 3根6根 9根 12根 1.苹果总数一定，吃掉的个数和剩下的个数。(X) 2.小棒的总根数和三角形的个数。 直夏位直正 吃掉1个 2个3个 4个5个 三角形的个数 1个 2个 3个4个 还剩9个 8个7个6个5个 小棒的根数 3根 6根 9根 12根 还剩个数随着吃掉个数的变化而变化。 小棒根数随着三角形个数的变化而变化。 吃掉的个数 =比值（不一定） 小棒根数 还剩的个数 =3(一定) 三角形个数 吃掉的个数和还剩的个数不成正比例关系。 小棒根数和三角形个数成正比例关系。 2判断海组中的两个量是否成正比例关系？是的打√”不是 的打“×”，并写出理由。 正方形的周长和边长。() 正方形的面积和边长。（) ① ⑤ ③ ⑥ 2 ④ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 周长/cm 8 12 16 面积/cm2 4 9 25 边长cm 2 3 4 边长/cm 2 3 5 华 2 Te 5 2 5 4 2 5 4 2 5 4 10业 2 5 4 10业 2 5 4 2 ×2.5 5 4 10 20 X ×2.5 2刀4Te 1022 243 20 15长 6 18 30￥ X ×2.5 2刀4Te 10￥22F 245 20 15F 6 18 30 X ×2.5 Ae 5 10 10￥22￥ 55 25 245 60 2016￥ 50 15 6 15 37.5 18e 45 30 75 2I4T￥ 5 10 10I22￥ 55 245L Y 2.5x 25 20515￥ 60 4 50 6 18 15 37.5 30 45 75 高度/cm 2 4 6 8 10 体积/cm3 30 60 90120150 X 2￥ 9 6Te 4 8 10 10 X 104 ×15 20￥ 8 10 X 60 2￥ 30 9 4e 6 Y=15x ■■■ 90 ■■■■ 8 10￥ 120 150 金额/元 油量/升 77.6 10 155.2 20 232.8 30 310.4 40 ●●● ●●● X油量升 [10￥ 20 40 30 油量秋 ×7.76 [10￥ 20￥ 40 30F X油量升 金额元 ×7.76 y 10￥ 20e 20￥ 30e40e 10 40￥ 77,6 232.8 30￥ 310.4 155.2 X 油量/升 金额元 y 10I￥ Y兰776× 155.2 20￥ 232.8 40 77.6 30 310.4 Y=15 O Y=7.76 定) 0 收入 消费 就平均而言，人们倾向于随着 收入的增加而增加消费，但不 会高于收入的增加。 英国经济学家 凯恩斯 ☒削 农村人均收入与消费之间的关系： y=0.73x+52.53 城市人均收入与消费之间的关系： y=0.78x+95.12 就平均而言，人们倾向于随着 收入的增加而增加消费，但不 会高于收入的增加。 英国经济学家 消费和收入成线性函数。 凯恩斯 学数学，爱数学！ 2026