山东济南市济阳区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学试题 本试卷共6页，满分为150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷的指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 2025年我国自主研发的“超薄钢”厚度仅为米，彰显中国制造实力，该数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 打开电视，正在播放广告 B. 未来三天会下雨 C. 直角三角形中两锐角互余 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 4. 如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，，，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，点，，分别是的中点，若阴影部分的面积为4，则的面积是（ ） A. 32 B. 36 C. 28 D. 30 10. 如图，是的高，平分交于点，过点作，垂足为点，并交于点．若，则下列结论中：①；②；③；④；⑤．正确结论的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分．直接填写答案． 11. 如果一个角的补角是，那么这个角是______°． 12. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是___________． 13. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为_______． 14. 在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，，，则的周长为______． 15. 如果与的乘积为1，那么的值为______． 三、解答题：本题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 先化简再求值． ，其中，． 18. 如图，已知，，的平分线交于点，交的延长线于点． 求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：（已知）， （①____________）． 平分（已知）， （角平分线定义） （②____________） 又（已知）， ∴③____________（④____________）． ⑤____________（两直线平行，同位角相等） （等量代换）． 19. 在一个口袋中只装有6个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同． （1）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是______； （2）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？ 20. 在计算时，小泉同学看错了的值，计算结果为；小张同学看错了的值，计算结果为． （1）求，的值； （2）计算的正确结果． 21. 如图，已知A、D、C、E在同一直线上，，，． （1）求证：； （2）连接，若，，求的度数． 22. 某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米． （1）求铺设地砖的面积是多少平方米； （2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？ （3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要　　元钱． 23. 已知，平分，． （1）如图1，判断和的位置关系，并说明理由； （2）点在射线上，点在射线上，，连接． 如图2，若点在点的右侧，，求的度数； 如图3，若点在点的左侧，，求的度数． 24. 数形结合是一种非常重要的数学思想，我们可以通过计算几何图形的面积来验证一些代数恒等式． （1）【探索】如图1是一个大正方形被分割成了边长分别为和的两个正方形、长和宽分别为和的两个长方形，利用这个图形可以验证乘法公式____________，利用上述公式解决问题： （2）【应用】①若，，则，______； ②若，，求的值； （3）【迁移】如图2，在长方形中，，，点、是、上的点，且．分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为160，求图中阴影部分的面积和． 25. 如图在中已知，，是的高，，，直线，动点从点开始沿射线方向以的速度运动，动点也同时从点开始在直线上以的速度向远离点的方向运动，连接、，设运动时间为s． （1）当点在线段上时， （用含的代数式表示）； （2）当的面积为时，求的值； （3）当时，求的值． 七年级数学试题 本试卷共6页，满分为150分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号等填写在答题卡和试卷的指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5个小题，每小题4分，共20分．直接填写答案． 【11题答案】 【答案】130 【12题答案】 【答案】##0.25 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】22 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）1 （4） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】①两直线平行，内错角相等；②等量代换；③；④同旁内角互补，两直线平行；⑤ 【19题答案】 【答案】（1） （2）取走了10个红球 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）铺设地砖的面积为22a2+16ab+2b2平方米；（2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是202平方米；（3）7575． 【23题答案】 【答案】（1） ，理由见解析； （2） ； ． 【24题答案】 【答案】（1） （2）①28；②81 （3）384 【25题答案】 【答案】（1） （2）为秒或秒 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $