江苏南通市通州区区2025-2026学年下学期七年级数学期中试卷

初一数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 16的平方根是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 4. 若是方程的一个解，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5 5. 在如图所示的正方形网格中，建立平面直角坐标系，使“少”的坐标为，“年”的坐标为，则“强”的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列整数，在与之间的是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 在平面直角坐标系中，已知，，将线段平移得到线段，其中点的对应点为点．若，，则的值为（ ）． A. B. C. 2 D. 4 8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十，粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：斗谷子能出斗米，即出米率为．今有米在容量为斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米斗，向桶中加谷子斗，那么可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点，，直线与坐标轴平行，且．两位同学进行探究，小明发现：若，则三角形的面积为4；小丽发现：若，则点B一定在第四象限．请对两位同学的发现作出评判（ ） A. 小明正确，小丽错误 B. 小明错误，小丽正确 C. 小明、小丽都错误 D. 小明、小丽都正确 10. 在平面直角坐标系中，点，线段以每秒旋转的速度，绕点O顺时针方向连续旋转，同时，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度，在线段上，按照的路线循环移动，则第2026秒时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，第11～12题每小题3分，第13～16题每题4分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 的相反数是______． 12. 若点在轴上，则______． 13. 比较大小：3_________ （填＜，＞或＝）． 14. 把一根长的钢管截成长和长两种规格的钢管．为了不造成浪费，可能截得钢管的总根数为__________________（写出一种情况即可）． 15. 已知和都是关于x，y的方程（a，c是常数，）的解，其中，则______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，，，连接，，为折线段上的动点（不与点，重合），记，其中为实数． （1）当时，的最大值为______； （2）若存在最大值，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算与解方程 （1）计算：； （2）求x的值：． 18. 解下列方程组． （1） （2） 19. 如图，长方形内两个正方形的面积分别为和． （1）求长方形的周长； （2）求图中两块阴影部分的面积和． 20. 如图，的格子内填写了一些数和代数式，各行上的三个数之和相等，各列上的三个数之和相等． 3 2 （1）求和的值（用含，的代数式表示）； （2）试用等式表示，之间的数量关系． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．将三角形平移，使点A平移到点处，得到三角形其中点B，C的对应点分别为，． （1）画出三角形； （2）若三角形内一点平移后的对应点为，求点P的坐标． 22. 已知二元一次方程组． （1）求的值； 甲，乙两位同学分别给出下列思路，请补全乙的思路； 甲的思路：先解方程组，求出、的值，再代入，计算求值； 乙的思路：将，得______． （2）求的值．请根据丙的思路完成解答． 丙的思路：设(其中m，n是常数)，先求m，n的值，再求的值． 23. 某校文创社计划参加“校园爱心义卖活动”，特制作出普通版和手绘版两种款式的明信片套装进行义卖．每套普通版的成本比每套手绘版的成本低元，套普通版的成本与套手绘版的成本共元． （1）求每套普通版和每套手绘版明信片的成本价； （2）现决定将每套普通版、手绘版明信片套装的销售单价分别定为元和元．如果销售两种套装的收入共为元，那么总利润最高是多少元？ 24. 阅读与思考 下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应任务． ×年×月×日 星期日 求非完全平方的整数的平方根的近似值的方法 今天，我在一本书中看到了一种求非完全平方的整数的平方根的近似值的方法． 这种方法如下： 若（在各组乘积为n的正整数中，a，b两数最接近），则的最初近似值为．若是的最初近似值，则的二级近似值，的三级近似值． 例如：∵，4，6最接近，∴的最初近似值为，∴的二级近似值为，∴的三级近似值为． 任务： （1）的最初近似值是 ； （2）的二级近似值是 ； （3）若的最初近似值是，二级近似值是，求n的值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．点P为直线上一点（不与点A，B重合），连接． （1）三角形的面积为______； （2）若轴，探究和是否相等，说明理由； （3）若，求点的横坐标． 初一数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，第11～12题每小题3分，第13～16题每题4分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】＜ 【14题答案】 【答案】（或或，写出一种即可 ） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 2 三、解答题（本大题共9小题，共98分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析； （2）点的坐标为． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）每套普通版明信片的成本价分别为元和每套手绘版明信片的成本价为元； （2）总利润最高是元． 【24题答案】 【答案】（1）4； （2）； （3）． 【25题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析； （3）点的横坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $