2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

2026年河南省新乡市获嘉县人教版小升初素养模拟数学练习卷 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（10分） 1．三个不同的质数m、n、p，满足m＋n＝p，则mnp的最小值是（    ）。 A．15 B．30 C．6 D．20 2．学校篮球队的6名队员练习投篮，共投进了56个球，总有一名队员至少投进（    ）个球。 A．9 B．10 C．11 D．12 3．小明先向西偏北45°方向走了90米，又向南偏西45°方向走了90米，他现在的位置在起点的（    ）方向。 A．正东 B．正西 C．西北 D．西南 4．奇奇和5位同学在家里喝饮料，如图所示，将饮料瓶中的饮料倒入小杯中（倒满），小杯数目与人数相比（    ）。 A．不够一人一杯 B．正好够一人一杯 C．饮料多一杯 D．不能确定 5．有“天下第一泉”之称的趵突泉在大雨的助力下，水位四天上升了40cm。若水位上升了0.4m记作﹢0.4m，则﹣0.3m表示（    ）。 A．水位上升了0.3m B．水位下降了0.3m C．水位上升了0.7m D．水位下降了﹣0.3m 二、填空题（18分） 6．小明在研究圆柱时，发现有一个圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，这个圆柱的底面直径是6dm。这个圆柱的底面周长是( )dm，高是( )dm。 7．“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”这句古诗中，表示数的字占古诗总字数的，这个分数的分数单位是（    ）。 8．“只有河南·戏剧幻城”是一座拥有21个剧场的戏剧主题公园，小郑第一天观看了总剧场数的，他第一天观看了( )个剧场。第二天计划观看剩下剧场数的，第二天观看了( )个剧场。 9．，已知均为大于0的自然数，那么是的( )，是的( )。（填“因数”或“倍数”） 10．一个木制圆锥形陀螺底面直径是6cm，高是4cm，沿底面直径把陀螺切成完全相同的两部分，表面积增加了( )。 11．景区24名讲解员按中文讲解、英文讲解、手语讲解3∶2∶1的比例分配，英文讲解员有( )人。 12．李阿姨有110元，最多能买( )双下图这样的袜子，还剩( )元。 13．在一个边长是20cm的正方形纸片上剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是( )cm2。 14．要反映希望小学一至六年级的学生人数情况，应选用( )统计图；要反映上海市4月份每天“新冠肺炎”确诊病例人数的变化情况，应选用( )统计图。 三、判断题（14分） 15．长分别为6cm、8cm、10cm的三条小棒，可以围成一个三角形。( ) 16．因为，所以和互为倒数。( ) 17．两个面积相等的三角形或梯形，一定可以拼成一个平行四边形。( ) 18．一根丝带长米，即长93%米。( ) 19．有x、y、z三个相关联的量，并且。z一定时，x和y成正比例关系。( ) 20．与相等的分数有无数个。( ) 21．新年期间一件衣服打八八折出售，就是现价比原价便宜了12%。( ) 四、计算题（23分） 22．直接写得数。                                                                               23．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                           24．解方程。            5－3＝0.2           －（＋）＝1 25．求下面物体的体积。（单位：分米） 五、作图题（5分） 26．看图填一填，画一画。 (1)用若干个同样的摆了一个物体，这个物体从上面看到的图形如上图A，从右面看到的图形如上图B，摆这个物体至少用了( )个，最多用了( )个。 (2)画出将图B先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。 六、解答题（30分） 27．下午回家时，爸爸的朋友李叔叔从对面城市开车来玩。两家同时出发，相距360千米。3小时后两车相遇。小明爸爸的车每小时行65千米。李叔叔的车每小时行多少千米？（要求：用方程解答，先写出等量关系式） 28．在国家乡村振兴战略推动下，下山嘴村的标志性项目“富民路”开始修建。修建过程中分别有甲、乙、丙三家施工队参与修建，已知甲、乙两队合修6天完成了这条路的，乙、丙两队合修3天完成了剩下的，其余的再由三队合修半天完成。若甲、乙、丙三队单独修这条路，各需要多少天可以修完？ 29．智能手机给人们的生活带来了方便。昨天王叔叔在手机APP上查到去杭州的机票价格比原价涨了15%，今天他再次查询发现机票价格比昨天又降了20%。今天查询的机票价格与原价相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 30．风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。我国风能资源丰富，它取之不尽，用之不竭。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米。同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是多少米？ 31．古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号；一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？ 32．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”春天是一个适合放风筝的季节。这天同学们相约到公园里放风筝，同同花12元买了一个三角形风筝，华华以同样的折扣买了一个猫头鹰风筝，华华买风筝花了多少元？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年河南省新乡市获嘉县人教版小升初素养模拟数学练习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B B B B B 1．B 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；质数有2、3、5、7、11、13、17、19等，当mnp为最小值时，选三个最小的质数相乘即可。由此解答。 【详解】由分析知，最小的三个质数为：2、3、5。 2＋3＝5 2×3×5＝30 则mnp的最小值是30。 故答案为：B 2．B 【分析】将此问题看作鸽巢问题。6名队员相当于6个鸽巢，56个进球相当于56只鸽子，将56个进球平均分配给6名队员，每名队员进9个球，还剩2个进球，剩余的2个进球无论分给哪名队员，总会有一名队员至少进10个球。 【详解】56÷6＝9（个）⋯⋯2（个） 9＋1＝10（个） 总有一名队员至少投进10个球。 故答案为：B 3．B 【分析】以起点为原点，先向西偏北45°方向画一条长度为90米的线段；从该线段的终点，向南偏西45°方向再画一条长度为90米的线段。观察路线图，两条线段的夹角为90°，且长度相等，因此最终位置在起点的正西方向。 【详解】如图： 小明先向西偏北45°方向走了90米，又向南偏西45°方向走了90米，他现在的位置在起点的正西方向。 4．B 【分析】由图可知，饮料的高度是杯子高度的2倍，它们底面直径相等，即底面积相等。将饮料（圆柱）的体积看作是2个与圆锥杯子同底等高的圆柱体积和，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，推导出饮料的体积和杯子体积的关系，进而求出小杯数目与人数的关系。 【详解】将饮料（圆柱）的体积看作是2个和圆锥杯子同底等高的圆柱。因为一个等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么2个等底等高圆柱体积和就是圆锥体积的2×3＝6倍，因此饮料倒入小杯中，可以倒满6小杯。 奇奇加5位同学，一共1＋5＝6人，所有6小杯正好够6个人一人一杯。 5．B 【分析】规定“上升”为正，则与“上升”相反的“下降”记为负。据此解答。 【详解】根据分析可知：﹣0.3m表示水位下降了0.3m。 6． 18.84 18.84 【分析】圆柱的侧面沿高展开后，展开图是正方形，正方形的边长既等于圆柱底面周长，也等于圆柱的高。圆柱的底面是一个圆，已知底面直径为6dm，根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14，d为直径）。代入数据计算得：3.14×6＝18.84dm。圆柱的高与底面周长相等，所以高也是18.84dm。 【详解】正方形的边长既等于圆柱底面周长，也等于圆柱的高。 3.14×6＝18.84（dm） 这个圆柱的底面周长是18.84dm，高是18.84dm。 7．；； 8． 7 8 【分析】根据分数的初步认识，将所有的剧场看作一个整体平均分为3份，其中的1份用分数表示是，用剧场的总个数除以3，即可求出小郑第一天观看了多少个剧场；先用剧场的总个数减去第一天看了的个数，求出剩下多少个剧场，将剩下的剧场看作一个整体平均分为7份，其中的1份用分数表示是，则代表其中的4份，用剩下的剧场个数除以7再乘4，即可求出第二天观看了多少个剧场。 【详解】21÷3＝7（个） 21－7＝14（个） 14÷7×4 ＝2×4 ＝8（个） 小郑第一天观看了总剧场数的，他第一天观看了7个剧场。第二天计划观看剩下剧场数的，第二天观看了8个剧场。 9． 因数 倍数 10．24 11．8 【分析】讲解员按中文讲解、英文讲解、手语讲解3∶2∶1的比例分配，则英文讲解员占总人数的，根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，用24人乘分率即可求解。 【详解】（人） 即英文讲解员有8人。 12． 18 2 【分析】总钱数除以单价等于购买数量余数是剩余钱数。  计算时，商就是最多能买的数量余数就是剩下的钱数（余数必须比除数小），也就是剩下的钱要比单价少。 【详解】110÷6＝18（双）……2（元） 13．86 【分析】在正方形中剪下最大圆，圆的直径等于正方形的边长，然后分别计算出正方形和圆的面积，最后用正方形的面积减去圆的面积，即可得到剩余部分的面积。 【详解】正方形面积： 圆的半径： 圆的面积： 剩余面积： 所以剩余部分面积是。 14． 条形 折线 【分析】条形统计图能清楚的看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映出数据的增减变化。 【详解】要反映希望小学一至六年级的学生人数情况，应选用条形统计图；要反映上海市4月份每天“新冠肺炎”确诊病例人数的变化情况，应选用折线统计图。 【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握统计图的特点是解题关键。 15．√ 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。 【详解】6＋8＝14（cm） 14＞10 10－6＝4（cm） 4＜8 所以长分别为6cm、8cm、10cm的三条小棒，可以围成一个三角形，原说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。题目中两个分数的和为1，不符合倒数的条件。 【详解】互为倒数的两个数乘积为1，而，因此和不是倒数关系。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】两个图形能拼成一个平行四边形需要它们完全一样（即全等），而不仅仅是面积相等。据此解答。 【详解】两个面积相等的三角形不一定可以拼成一个平行四边形。例如，一个底为4厘米、高为3厘米的三角形（面积为6平方厘米）和一个底为6厘米、高为2厘米的三角形（面积为6平方厘米），由于形状不同，无法拼成一个平行四边形。 同样，两个面积相等的梯形也不一定可以拼成一个平行四边形，例如一个上底为2厘米、下底为4厘米、高为3厘米的梯形（面积为9平方厘米）和一个上底为3厘米、下底为6厘米、高为2厘米的梯形（面积为9平方厘米），形状不同，无法拼成平行四边形。 因此，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它是一个比例关系，不能表示具体的数量，因此不能带单位。 【详解】米表示具体的长度，但是＝，它是一个比例关系，不能表示具体的数量，因此不能带单位。 故答案为：× 19．× 【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，因此判断两个量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定。由可知，当一定时，和的乘积一定，并非比值一定，据此判断。 【详解】由可得，当一定时，和的乘积一定，并非比值一定，因此，和不成正比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因此，与相等的分数可以通过分子分母同时乘以任意不为0的自然数得到，这样的自然数有无数个，故对应的分数也有无数个。 【详解】的分子和分母同时乘以相同的自然数（如2、3、4等），可得到、、等与相等的分数。由于不为0的自然数有无数个，因此与相等的分数有无数个。 故答案为：√ 21．√ 【分析】打八八折表示现价是原价的88%，原价是单位“1”，则降价幅度为原价的100%－88%＝12%，因此现价比原价便宜了12%。据此解答。 【详解】打八八折出售，即现价是原价的88%，现价比原价便宜了12%。题目说法正确。 故答案为：√ 22．；；1；0； 4；；0.5024； 【解析】略 23．；24；； ；；11 【分析】先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； 先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 先计算出3.75×10%＝0.375，再把化成小数0.625，最后根据减法的性质把原式化为4.15－（0.375＋0.625）进行简算； 先把37%化成，把除法变为乘法，即，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为进行简算； 根据乘法分配律把原式化为进行简算。 【详解】 24．；＝0.1；＝ 【分析】第1题，方程两边同时加上，方程两边同时减去。 第2题，先算5－3，方程两边同时除以2。 第3题，先算加法，方程两边同时加上。 【详解】   解：         5－3＝0.2    解：2＝0.2     2÷2＝0.2÷2 ＝0.1       －（＋）＝1 解：－（＋）＝1 －＝1 －＋＝1＋ ＝＋ ＝ 25．75.36立方分米 【分析】观察立体图形可知，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式＝，圆锥的体积公式＝，代入数据计算求解。 【详解】 26．(1) 5 7 (2)见详解 【分析】（1）分析至少和最多用的正方体数量：首先，从上面看到的图A可知：底层有4个正方体。从右面看到的图B可知：物体有2层（底层和上层）。至少用的数量：上层只需在底层的某个位置放1个正方体（满足右面看到的2层结构），所以至少用（4＋1）个。 最多用的数量：上层可以在底层所有能放的位置都放（底层有4个位置，对应图B上层最多放3个），所以最多用（4＋3）个。 （2）平移图B的步骤：找到图B的每个顶点，先向右数6格，再将这些新位置向上数2格，标记最终位置；连接各顶点，画出平移后的图形，形状与图B一致）。 【详解】（1）4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 摆这个物体至少用了5个，最多用了7个。 （2） 27．等量关系：小明爸爸的路程＋李叔叔的路程＝360千米；55千米/小时 【分析】根据题意，小明爸爸的路程＋李叔叔的路程＝360千米。路程＝速度×时间。可以将李叔叔的车每小时行的速度设为x千米/小时，根据等量关系列出方程求解。 【详解】等量关系：小明爸爸的路程＋李叔叔的路程＝360千米 解：设李叔叔的车每小时行x千米。 答：李叔叔的车每小时行55千米。 28．甲12天；乙36天；丙18天 【分析】把富民路的工作总量看成单位“1”。甲、乙两队合修6天完成了这条路的，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得甲、乙两队的工作效率之和为。乙、丙两队合修3天完成了剩下的，剩下的工作量为。乙、丙完成了。那么乙、丙两队的工作效率之和为。剩下的工作量为，这部分由三队合修半天（0.5天）完成。根据工作效率＝工作总量÷工作时间，，可得三队的工作效率之和为。甲队工作效率：用三队工作效率之和减去乙、丙两队工作效率之和，即。乙队工作效率：用甲、乙两队工作效率之和减去甲队工作效率，即。丙队工作效率：用乙、丙两队工作效率之和减去乙队工作效率，即。甲队单独修完需要的时间为（天）。乙队单独修完需要的时间为（天）。丙队单独修完需要的时间为（天）。 【详解】 （天） （天） （天） 答：若甲、乙、丙三队单独修这条路，各需要12天、36天、18天可以修完。 【点睛】本题根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，分别求出甲、乙、丙三队的工作效率，进而求出三队单独完成工作所需的时间。 29．降了，8% 【分析】假设原价为100，把原价看作单位“1”，昨天的价格比原价涨了15%，表示昨天的价格是原价的（1＋15%），求出昨天价格，把昨天的价格看作单位“1”，今天的价格比昨天降了20%，表示今天的价格是昨天的（1－20%），求出今天的价格，与原价比较，把原价看作单位“1”，用比原价多或者少的除以原价再乘100%即可。 【详解】假设原价为100，今天的价格： 100×（1＋15%）×（1－20%） ＝100×1.15×0.8 ＝92 100＞92 （100－92）÷100×100% ＝8÷100×100% ＝0.08×100% ＝8% 答：今天查询的机票价格与原价相比是降了，变化幅度是 8%。 30．80米 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设风力发电架的高是x米，根据风力发电架的高∶风力发电架的影长＝测杆的长∶测杆的影长，列出比例解答即可。 【详解】解：设风力发电架的高是x米。 x∶64＝2∶1.6 1.6x＝64×2 1.6x＝128 1.6x÷1.6＝128÷1.6 x＝80 答：风力发电架的高是80米。 31．4次；6次 【分析】这个船员可以举1白、1红、先红后白、先白后红，共4种举旗传递信号的方法。 第一问：用传递信号的总次数除以4，可知每种信号一定各有3次，那么剩下的1次无论与哪一种信号相同，都至少有4次传递的信号是相同的。用同样的方法解答第二问即可。 【详解】13÷4＝3（组）……1（次） 3＋1＝4（次） 23÷4＝5（组）……3（次） 5＋1＝6（次） 答：如果传递了13次，至少有4次传递的信号是相同的；如果传递了23次，至少有6次传递的信号相同。 32．20元 【分析】商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，折扣＝现价÷原价×100%，先求出同同购买风筝的折扣，再根据“现价＝原价×折扣”求出华华购买风筝需要付的钱数，据此解答。 【详解】12÷15×100% ＝0.8×100% ＝80% 25×80%＝20（元） 答：华华买风筝花了20元。 答案第6页，共13页 答案第5页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $