河南开封市六四六中学教育集团2025-2026学年第二学期期中质量检测八年级数学测试题

开封市六四六中学教育集团2025-2026第二学期 期中质量检测八年级数学答案 一、选择 1 2 6 9 10 A A A 二、填空 11、3 12、√10 13、12 14、10cm 15、 2 三、16(10分)a)V3-2(2)2+1 17、(8分)解：(1)根据题意，得 (8√2+52)×2=26√2(m). 答：长方形ABCD广场的周长为26√瓦m… 4分 (2)根据题意，得 82×52-2×(√/13+1)（√13-1）=80-2×12=56(m). ∴.购买地砖的花费为56×80=4480（元）. 答：购买地砖需要花费4480元.…………………… 8分 2-5 18、(9分)解：方20-2-5， a28a+1 =(2-V3)-8×(2-V)+1 =4-4y3+316+8V5+1 =4V38: (4分) (2)解：①V3V2 (6分) ②解：2十5+万+4+5++o 2-1 -v2 V4-3 V169-V168 (2+1)(2-1)(V3+2)(3-V2)(4+V3)(4-③) (V169+V168)(169-V168) -1,V3-24- V169-V168 Γ2-1 3-24-3 169-168 =(W2_1t(V3V2t(4VB)+.··+(M69V168) =√21+√3_V2+v4V3+...+V169V168 =√169_1 =131 =12. (9分) 19、(9分) (1)解：在△ABD中，∠ABD=90°，AB=10dm.AD=15dm, 六BD2=AD2-AB2=153-103=125,3分 在△BCD中，BC+CD2=52+102=125, ..BC:+CD:=BD. ∴△BCD是直角三角形，且∠BCD=90°， ….7分 BC⊥CD. ∴，该婴儿车符合安全标准 …9分 20、(9分) 解：(1)点O,D分副是边AB,BC的中点，∴OD是 △ABC的中位线，OD∥AC,AE∥BC,.四边形 AEDC是平行四边形，∴AE=CD,:点D是边BC的中 点，BD=CD,AE=BD,四边形AEBD是平行四 边形5 (2)击AB=AC时，四边形AEBD是矩形，证明如下：：AB=AC,点D是BC边上 的中点，.AD⊥BC,.∠ADB=90°，由(1)可知，四边形AEBD是平行四边形， 平行四边形AEBD是矩形9分 21、（9分) 解：(1)由勾股定理，得AB=VAC+BC=V300+400= 50(km),过AC作CDLAB于D,Sax=AC,BC= 吉B,D,cD=CC-240(m),海港C对直我AB的意高为240km5分 AB (2)由(1)可知，海港C到直线AB的距离为240km,,以台风中心为圆心周图 260km以内受台风影响，260km>240km,.涤港C受台风影响 9分 22、(10分) 解：(1)四边形AECF是平行四边形，理由如下：BE=1=DF,:四边形 ABCD是平符四迪形，∴AD∥BC,AD=BC,.AF=CE=6-t,又 AF∥EC,∴回迪港AECF为平行四边形4分 (2)高AE⊥BC时，口AECF是耗形.：AE⊥BC,∠B=60,∴∠BAE=30,BE=2AB=2 =t,∴1=2s时，四边形AECF是矩形，故卷常为：2-7分 (3)作AG⊥BC于点G,声AE=EC时，口AECF是菱形，由(2)可知BG=2,AG=√AB-BC =25,在Rt△AGE中，AE2=AG3十GE2,GE=1-2,AE=EC,.(6-t)2=(25+(t- 2以，将号1=受1=时回这形AB0p夹美若 冠.，以1=准无明，"081=H十孔 .10分 23.11分) 【解析】解：1)如图，过点E作EF⊥BC于点F, D S.ABCD-BC.EF,SABes=-BC.EF, .Se ABCD=2S△BCz; (3分) (2)如图，过点D作DG⊥AE于点G,连接DE, B ,∠AEF=∠EFD=90°， .四边形DGEF是矩形. .∴.DG=EF=8. ,AD=10,DG⊥AE, ∴.AG=AD2-DG2=6, ,∴.GE=AE-AG=9 ∴.DE2=DG2+GE2=82+92=145. (5分) 四边形ABCD是矩形， ∴.∠B=∠BCD=90°，AB=CD,BC=AD=10, 设BE=x,则EC=BC-BE=10-x, .'.AB2=CD2 ..AE2-BE2=DE2-EC2. .152-x2=145-(10-x2. x=9, ..BE=9, ..AB=VAE2-BE2=12; (7分) (3)如图，连接AE,AF,过点A作AM⊥BF于点M,作AN⊥DE于点N, G B 由(1)知Sa4BCD-2S△ABP广2S△ADE: ∴S△AB=S△ADE,即BF.AM--DE.AN, .BF=DE. ,∴.AN=AM, ∴.点A在∠BGD的平分线上，即AG平分∠BGD.(11分)开封市六四六中学教育集团2025-2026第二学期期中质量检测 8.如图，已知△ABC中，AB5,AC4,BC=3,AB的垂直平分线分别交AC,AB于D,B,连接BD,则BD 八年级数学测试题 的长为( 考试时间：100分钟分值：120分 A晋 B.9 c.号 D.Z 测试范围：新教材人教版第1921章 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9.如图，在△ABC中，∠A=45,∠B30°，CDLAB,垂足为D,CD=2,则AB的长为( 一、 A.2V3+2 B.33+2 C,6 D.4w3 1,下列根式中，属于最简二次根式的是( 10,如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=120°，过菱形ABCD的顶点分别作对角线BD,AC的平行线， A.V0.5 C.-V3 D.⑧ 两两相交于点私成P,Q则四边形MWPQ的面积为( 2.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列不能判断△ABC是直角三角形的是( A,2W3 B.4 C.43 D.8 A.a2=b2-c2 B.∠A:∠B:∠C=1:1:3 C.a2:b2:c2=9:1625 D.∠A-∠B=∠C 3.若代数式一+(2026)°有意义，则实数x的取值范围是( Ax≥3 B.x≥3且x≠2026C.X3 D.3且x≠2026 4.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E是BC的中点，若口ACD的周长为32，AC-10, 第8题 第9题 第10脚 则△COE的周长为( A,16 B.21 C.13 D.18 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 5,已知7-V5的整数部分为a,小数部分为b则a+的值为( 11,最简二次根式m与V12可以合并，则m= A,30 B.30-6v5 C.30+6V5 D.54k6W5 I2.如图，正方形ABCD的边长为3，点E在BC上，且CE=1,P是对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,OB⊥AB垂足为E,若∠ADC=140°，则∠AOE的 小值为 大小为( 13.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是BC的中点，若∠BAC=90°，BC=10,口ABCD的 A.75 B.709 C.55 D.50 周长为32，则△C0E的周长为 14如图，若圆柱的底面周长是8Cm,高是6cm,从圆柱底部A处沿制面缠绕一圈彩带到原部B处，则这条 叔 7.实数a在数轴上的位置如图所示，化简：a-1√（日-2）乎=( 彩带的最小长度是 A.2a-3 B.1 C.-3 D.-1 第12圈 第13题 第14题 第15题 15.如图，矩形ABCD的顶点A,B在x轴上，AB的长为6，顶点C的坐标为(2,5)，原点O在边AB上，边CD 第4题 第6题 第7题 与y轴相交于点PE为x轴上一动点，连接DE,将△DAE沿DE所在直线翻折得到△DAE,当点A 第1页共2到 恰好落在y轴上时，线段AE的长度为 21.(9分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的 三、解答题：（本恩共8小题，共75分） 破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为海港，AC=300km,B4O0km, 0 16.(10分)计算： ∠CB=90°，以台风中心为圆心周围260km以内为受影响区域 ①v年-個'+2026°+-3+-27-n5-4 (1)求海港C到直线AB的距离： (②⑧-V6÷3+(2+1)(2-1). (2》台风中心由A向B移动的过程中，海港C受台风影响吗？为什么？ 17.(8分)在长方形广场ABCD的中间修建两块形状大小相同的长方形绿地，每块长方形绿地的长为 (W区+1)m,宽为(V13-1)m,已知AB=8v2m,BC=5V2m, (1)求长方形广场ABCD的周长： 22(10分)如图，在口ABCD中，AB=4Cm,BC-6cm,∠B=60°动点E,R分别从点B,D同时出发以1cm/s 的速度运动，动点E沿边BC向终点C运动，动点F沿边DA向终点A运动，设点E的运动时间为t(s) (②)除去修建绿地的地方，其他地方需要铺满造价为80元/m的地砖，则购买地砖需要花费多少元？ (1》判断四边形A短CF的形状并说明理由： D 18。(9分)在数学课外学习活动肿，小明通到一道题：已知求子一81的值.他这样解答的： (2》当t=s时，四边形A超CF是矩形： 2v5 “方阿25， (3》是否存在某个时刻，四边形短C℉是菱形？ (1)请你帮助小明接着完成这道题： 若存在，求t的值：若不存在，请说明理由. (②)请你根据小明的思路，解决如下问恩 23.(11分)综合与探究. 【问题背景】 ②化简点+石++·+n*面 1 (1)数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，点E为口ABCD的边AD上一点，连接B那，CE,请 19.(9分)不少家长在选择婴儿车时，不仅关注其舒适性和便捷性，更关注要儿车的安全性，图1是某 探究△CE的面积与口ABCD面积的关系？“领航”学习小组在数学活动中发现：口ABCD的面积等于 品牌缨儿车，图2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足BC⊥CD现测得AB=CD=10dm,BC=5d恤， △BCE面积的2倍，请你写出完整的解答过程. AD=15dm,其中AB与BD之间由一个周定为90”的零件连接（即∠AD=90”),通过计算说明该车是否 【尝试应用】 符合安全标准， (2)如图2，长方形ABCD中，点E为BC边上一点，点F为CD右侧一点，∠AEF=∠EFD-90°，若AD-10, AB=15,EF=8,求AB的长 【深入思考】 (3)如图3，口ABCD中，点E为BC边上一点，点F为CD边上一点，连接DBBF交于点G连接AG 0 若BFDE,证明：AG平分∠BGD. 20(9分)如图，在△ABC中，点0.D分别是边AB,BC的中点，过点A作AE//PC交D0的延长线于点E, 连接AD,BE E (1)求证：四边形A超BD是平行四边形： (2)若AB=AC,试判断四边形AEBD的形状，并证明 D 第2页共2贝