河南开封市六四六中学教育集团2025-2026第二学期期中质量检测七年级数学试卷

开封市六四六中学教育集团2025-2026第二学期期中质量检测 七年级数学试卷 考试时间100分钟 满分120分 得分： 一。选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图中∠1与∠2是对顶角的是( <2 2.在下列实数中，无理数的是( A.3.14 月 C.2 D.⑧ 3.如图，在点A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿AB的路径走才能使 所走的路程最少，其依据是( ) A.经过一点有无数条直线 B.垂线段最短 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线 牧童A 楚河 汉界 (炮 周 河边 B 〈卒) 帥 第3题 第5题 第9题 4.下列命题中，是真命题的是( A.相等的角是对顶角 B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 C.同旁内角相等，两直线平行 既是分数也是无理数 D.- 2 5.如图，下列说法不正确的是（ A.∠1与∠3是直线AB,FC被DB所截得的内错角 B.∠2与∠4是对顶角 C.∠1和∠2互为补角 D.∠B与∠C是直线AB,FC被直线BC所截得的同旁内角 6.下列计算正确的是() 第1页 A.V-64=±4B.V-2)F=-2C.3V2-2V2=1D.V-1)=-1 7.在平面直角坐标系中，点A在第二象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点A的坐标为 ( A.(2,3) B.(-2,3) C.(-3,2) D.(3,-2) 8.己知一个正数a的两个不同的平方根分别是x+5和4x-15,则x的值为( A.2 B. 20 C.7 D.49 3 9.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局 象棋残局，己知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为(2,1)，(-1,1)，则表示棋子“車”的点的坐标 为( ) A(-4,-1) B.(3,-1) C.(1,-3) D.(1,-4) 1O.如图，AF∥CD,BC平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列结论：①BC平分∠ABE;②AC∥BE;③∠ DBE=2∠ABC;其中正确的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 D a B E 第10题 第11题 第13题 二。填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，请添加一个能判定直线a∥b的条件是 12.在平面直角坐标系中，点P(x,x-3)在y轴上，则点P的坐标为 13.如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF若CE=2,BC=8,则平移的距离为 14.比较大√658.（填“<”“>”“="） 15.如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第1次从原点运动到点(1,1)，第 2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2，第4次从(3,2)运动到(4,0)，第5次从(4,0)，运动到 (5,1)…按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P的坐标是」 (3.2) (7.2) (11.2) (1.1) (51) (9.1) O (2,0)4,0)(6.0)(8,0)(10.0)(12.0) 共2页 三。解答题（共6个小题，75分) 16.(每小题5分，共10分) (1)解方程；(x-2)2=25 (2)计算：(-2)+V64-√4 17.(7分)（用直尺和三角尺画图）. B (1)过点O画直线AB的垂线，垂足为C; (2)过点O画直线AB的平行线，记为DE; (3)线段OC的长度是点O到直线的距离. 18.(9分)如图，△ABC在平面直角坐标系中，己知的三个顶点坐标分别是A(3,-1),B(1,-4),C(3,-3),将 △ABC平移后得到△A'BC,其中点A,B,C的对应点分别为A',B,'C.已 知A'点的坐标是(2,2) 4 3 (1)画出△A'BC; (2)△ABC上任一点D(x,y)平移后对应的点为D'(x+a,y+b),则ab=一 -5-4-32-1Q (3)求△BB'C的面积 19.(10分)看图填空： 已知：如图，E为DF上的点，B为AC上的点，A=∠2，∠C=∠D. 求证：AC∥DF. 证明： 1=∠2( D 4=∠3，∠2=∠4( .∠3=∠4( ∥ ∴.∠C=∠ABD( 又∠C=∠D( AC∥DF( 第2页 20.(9分)己知点P(a,b),若满足3a=2b+5,则称P为“新奇点”. (1)判断P 1 24 是否为“新奇点”，并说明理由. (2)若M(-1,3l+2)是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由. 21(9分)已知5a-2的立方根是2,6a+b-1的算术平方根是4，c是√11的整数部分. (1)求a,b,c的值： (2)求4a-b+2c的平方根. 22(10分)如图，在四边形ABCD中，点E,F分别在AB,BC上，己知AF∥CD且∠1+∠2=180° (1)求证：EF∥AD: (2)若AF平分∠BAD,∠DCB=82,∠3=76°，求∠EFB的度数. E B 23.(11分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(3,5)，(3,0).将线段AB向下平移2个单位 长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD,连接AC,BD. B D 备用图 (1)直接写出点C、D的坐标. (2)连接CB,M为x轴上的一动点，若SA=S△m,求点M的坐标. (3)若∠CAB=a,设点P是x轴上一动点（不与点B重合），则∠ACP与∠CPB存在怎样的数量关系？请直 接写出来. 共2页开封市六四六中学教育集团2025-2026第二学期期中质量检测 七年级数学答案 一、选择题（共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 0 10 D C 0 B A A 0 二填空题：供15分) 11答案不唯一12 (0,-3) 13 6 14> 15 (2025,1) 三：解答题（共75分） 16 (1)x1=7X2-3 (2 6 17图略(3)AB 18(1)图略 (2)-3 622 19. B 证明： :∠1=∠2（已知） ∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等 ∠3=∠4（等量代换 、EC /DB ∴，∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等 又：∠C=∠D(已知) ∴∠D=∠4BD等量代换 ·AC∥DF内错角相等，两直线平行 20.(1)是新奇点 (2) 因为M(m一1,3m+2)是“新奇点”，所以将a =m-1,b=3m+2代入3a=2b+5,得 到3(m-1)=2(3m+2)+5。 去括号：3m一3=6m+4+5。 移项：3m-6m=4+5+3。 合并同类项：一3m=12。 系数化为1：m=一4。 将m=一4代入m一1，可得横坐标为-4一1 =-5 代入3m+2,可得纵坐标为3×（一4)+2= 12+2=-10. 所以点M的坐标为（一5，一10）。 根据象限的定义，横坐标为负，纵坐标为负的点在 第三象限，所以点M在第三象限。 21. 解：(1)由条件可知5a-2=8,6a+b-1= 16, 解得a=2,b=5. ·.9<11<16,c是V11的整数部分， .3<V11<4, .c=3; (2)4a-b+2c=4×2-5+2×3=9, 所以9的平方根是土3， 22.证明：(1)，AF∥CD ∠1+∠①AF=180°，…2分 :∠1+∠2=180°， ∠2∠DAF, Ef∥AD;分 (2)由(1)得：EF∥D.∠3=76°， ∠BAD∠3=76°，4…5分 :AF平分∠BAD, A∠DAP=;∠BAD=38 :AF∥CD, ∠2=∠DAF=38°， 6分 ,∠FB=∠DCB82”,…7分 :∠B=∠2+∠EFB, 六∠EFB=82°一38°=44°.4…8分 23(1)C(-1,3),D(-1,-2) (2)(-7,0)或(13,0) (3) 综上所述，∠ACP与∠CPB的关系为：∠ACP =∠CPB+a+90°或∠ACP+∠CPB =270°-a或∠ACP+a=90°+∠CPB开封市六四六中学教育集团2025-2026第二学期期中质量检测 七年级数学答题卡 考试时间：100分钟 满分：120分 得分 一、选择题（共30分） 2 3 4 5 6 8 9 10 二、填空题（共15分) 11、 12、 13、 : 14、 15、 三、解答题（共75分） 16、(10分) (1)解方程；(x-2)=25 (2)计算：(-2)+64-√4 17、(7分)（用直尺和三角尺画图）. 慦 0 A B (3) 3 18、(9分)(2) 2 (3) 5-4-3-2- B 19、(10分)看图填空： 已知：如图，E为DF上的点，B为AC上的点，I=∠2，∠C=∠D,求证：AC∥DF. 证明： '∠1=∠2( ) D E 1=3,∠2=∠4( 3 .∠3=∠4( 1 A B C .∠C=∠ABD( 又，∠C=∠D( AC∥DF( 第1页共2页 20、(9分) 21、(9分) 22、(10分) 23、(11分) 第2页共2页 人) ……○……骣………○………[1……○………¥……………O……☑………O……… 拜 冠 业 6 和 ……O……a…O……………O………¥……O………O………