福建泉州市培元中学等2025-2026学年下学期（七）年级期中考试数学试题

2025-2026学年下学期（七)年级期中考试 数学试题 (满分：150分考试时间：120分钟) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上， (第I卷选择题共40分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答. 1.下列方程中是二元一次方程的为() A.2x+1=0 B.x+2y=0 C.x-1≠0 D.2x-1≥0 2.若m>n,则下列不等式正确的是（) A.-8m>-8n B.m-2<n-2 C.6m<6n D.> 44 3.如图，过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是（) 4.下列等式变形中，不正确的是（) A.若a=b,则a+1=b+1 B.若a=b,则a-2=b-2 C.若-3a=-3b,则a=b D.若4ac=4bc,则a=b 5.为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O,测得0A=12m, OB=10m,那么AB的距离不可能是() A.30m B.20m C.15m D.5m 6.不等式2x-4)0的解集在数轴上表示正确的是（ A. -10 12 B.10 12 C. 0123→ 0.01含3 (七)年级数学期中试卷第1页，共6页 器 扫描全能王创建 7.用代入消元法解方程组 Jy=2x+1① (3x-y=8@, 将①代入②可得() A.3x-2x+1=8 B.3x-2x-1=8 C.3x+2x+1=8 D.3x+2x-1=8 8.把边长相等的正五边形ABCDE和正方形DEFG按如图方式拼在一起，延长AE交 FG于点H,则∠FEH的度数为() B A.10° B.15° C.18° D.20° 9.泉州作为海上丝绸之路起点，历史上商贸繁荣，古代商人常用独特方法记录货物 瓦器.每个大筐装8件丝绸，每个小筐装5件丝绸，大小筐共计24个，所装瓷器与 丝绸总数为156件.大筐有x个，小筐有y个.根据题意列出的方程组正确的是() [x+y=24 B. x+y=156 x+y=24 x+y=156 A. C. 8x+5y=156 D. 8x+5y=24 5x+8y=156 5x+8y=24 10.若关于x的不等式组 x<4' 恰有2个整数解，则a的取值范围是() A.1<a<2 B.1≤a≤2 C.1≤a<2 D.1<a≤2 (第Ⅱ卷非选择题共110分) 二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.六边形的外角和等于 12.已知二元一次方程2x+y=1,若用含x的代数式表示y,则y= 13,“y的3倍与2的和不小于1”用不等式表示： 14.如图，在做门窗时，工人叔叔常把还没有安装的门窗钉上两根斜拉的木条.工 人叔叔这样做的数学道理根据 （七)年级数学期中试卷第2页，共6页 扫描全能王创建 15.若关于x,y的二元一次方程组 ax+by=c 的解是 「x=3 ex+fi=g =-1’则关于x,y的二元一 次方程组 a(x+y)+b(x-y)=c e(x+y)+f(x-y)=g 的解是 16.在△ABC中，点D是BC边上一点，且CD:BD=1:2,连接AD,点F为AD中点， 连接BF并延长，交AC于点E,若SAEF=4cm2,则SABc=cm2. 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(8分)解方程：3(x+2)+4=16. x-2(x-2)≤4 18.(8分)解不等式组 2x+1-x>-1’ 并把解集在数轴上表示出来， 3 19.(8分)如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠BAC=50°，∠C=70°， 求∠EAD的度数. ED x+y=-3m+7 20.(8分)已知关于x,y的二元一次方程组 x-3y=m-1 (1)若m=2,求方程组的解； (2)若x>y,求m的取值范围. (七)年级数学期中试卷第3页，共6页 扫描全能王创建 21.(8分)为破解山区农产品出山“最后一公里”难题，某农村合作社巧用无人机 为当地群众打通农产品出山的“空中走廊”.该合作社目前有A,B两款无人机为农 户提供吊运服务，据了解2架A款无人机和1架B款无人机每次满载可吊运农作物 共180千克，1架A款无人机和2架B款无人机每次满载可吊运农作物共210千克. (1)求A,B两款无人机每架满载可吊运农作物各多少千克？ (2)合作社现要吊运810千克的农作物，计划使用A,B两款无人机共12架进行吊运， 为了次此吊运完成，则至少使用多少架B款无人机？ 22.(10分)如图，已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线 D 一E (1)若∠ACE=150°，∠BAC=100°，求∠B的大小； (2)请说明∠BAC>∠B. 23.（10分)阅读理解： 解不等式x-12,在数轴上先找出|x-1=2的解，如图，因为在数轴上到1对应的 点的距离等于2的点对应的数为-1或3，所以方程|x-1=2的解为x=-1或x=3,因此 不等式|x-12的解集为x<-1或x>3. ☐2光-2 -2-101234 参考阅读材料，解答下列问题： (1)解不等式：1x-32: (2)解不等式：|x-4|+|x+2>8; (3)若x-3引x+4≤a对任意的x都成立，求a的取值范围. (七)年级数学期中试卷第4页，共6页 器 扫描全能王创建 24.（12分)数学项目学习小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行 了调研，获得如下信息： 购物车的尺寸示意图如图①所示.为节省空间，工作人员常将购物车 信息1 叠放在一起形成购物车列.如图②所示，3辆购物车叠放所形成的购 物车列，长度为1.6m. 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见，该超市的扶 信息2 手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次最多能转运2列 长度均为2.6m的购物车列. 1m 0.2m 0.2m0.2m0.2m 1m >米水水 000 图① 图② 如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题： (1)当n辆购物车按如图②所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为 m(用 含n的代数式表示)： (2)求该超市直立电梯一次最多能转运多少辆购物车； (3)若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种方案可供选 择？请说明理由. (七)年级数学期中试卷第5页，共6页 器 扫描全能王创建 25.（14分)我们知道：光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射 光线、入射光线分别在法线两侧，反射角等于入射角.如图1，AO为入射光线，入 射点为O.ON为法线（过入射点O且垂直于镜面的直线），OB为反射光线，此时反 射角∠BON等于入射角∠AON. B M 图1 图2 图3 根据以上材料完成下面问题： (I)如图2，一束光线沿CD方向射入，先后经过平面镜AB反射后，沿DE方向射出， AO⊥MN,法线DF交MN于点F,交AO的延长线于点H,试探究∠DFC与∠DAH之 间的数量关系并加以证明； (2)如图3，入射光线CD经过平面镜AB和MO处的平面镜两次反射后，得到反射光线 EG.入射光线CD和反射光线EG的反向延长线交于点P. ①若∠BAO=64°，反射光线EG与AB平行，此时∠BDC为多少度. ②若∠DCE>∠DEC,平面镜AB绕点D旋转，是否存在一个定值k,使得 ∠DCE-∠DEC=k∠OHF总是成立，若存在请求出值，若不存在，请说明理由. (七)年级数学期中试卷第6页，共6页 扫描全能王创建