江西九江市永修外国语学校2025-2026学年八年级下册数学期中测试

永修县外国语学校2025-2026学年度下学期八年级期中考试 数学测试卷 考试范围：第1-3单元 命题人：淦方虎 审题人：李小菊 注意事项： 1。满分120分，答题时间120分钟 2。请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合要求的) 1.下列图案中，是中心对称图形的是( B 2.若x>y,则下列不等式一定成立的是() A.x+3<y+3 B.x-3<y-3 C.3x<3y D. 3用反证法证明命题“两直线平行，同位角相等”，首先应假设() A.两直线不平行 B.同位角不相等 C两直线不平行，同位角不相等 D.同位角不一定相等 -x≥-1 4.已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是( 2x-1>-5 A. B. -3-2-1012 -3-2-10 c.32102 D. -3-2-1012 5.如图，在等边三角形网格中，以某个格点为旋转中心，将△EFG旋转，得到△E'℉G',则 旋转中心是( A.点A B.点B C.点C D.点D 第5题 试卷第1页，共8页 6定义：关于同一个未知数的不等式A和B,若不等式A的解集包含了不等式B的解集， 则称不等式B是A的子集，例如不等式A:>2,不等式B:x心1，因为>1包含了x>2 所以我们称A是B的子集。己知A:2x-1<a,B2x-1<3,若A是B的子集，则符合要求 的正整数a的值有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分) 7.己知等腰三角形的底角等于50°，则顶角等于°. 8.如图，在Rt△ABC和Rt△DCF中，点B、D、C在同一条直线上，∠B=∠DCF=90°， AB=DC.若添加一个条件后可用“L”证明Rt△ABC≌Rt△DCF,则添加的条件可以是 9.不等式5x-13<3+x的正整数解 个 10.某种商品的进价为250元，出售时标价为500元，后由于商品滞销，但要保持利润率不 低于40%，则至多可在标价的基础上打折. 11.在平面直角坐标系中，己知点A(0,3),B(4,-6),E(0,-4),过E作EF∥x轴，点C 为x轴正半轴上的动点，点D为射线EF上的动点，始终满足CDLx轴，则AC+BD的最小 值是 A(0,3) B (0,4)E六 B(4,6) 第8题 第11题 第12题 12.如图在平面直角坐标系中，点A,B分别在x,y轴上，A(1,0),B(0,3),点P在第一象限内， 当△ABP为等腰直角三角形时，OP= 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)已知点A(-1,4)向右平移4个单位后与点B(m-1,n+2)重合， 分别求m,n的值 试卷第2页，共8页 (2)己知△ABC中，AB=AC=3,BC=2,AD为△ABC的角平分线，求AD的长 2x-1<3x 14.解不等式组： {x-1≤2 并将解集在数轴上表示 2 3210123→ 15.如图，请你仔细观察图①中三个网格中的阴影部分构成的图案，按要求回答下列问题： 图① 图2 图3 (1)图①中的三个图案都具有一个共同的特征：都是 图形（填轴对称或“中心对 称”) (2)请你在图②、图③的网格中分别选择两个小正方形涂上阴影，使阴影部分构成的图案都 是中心对称图形（要求不能重复） 试卷第3页，共8页 I6.如图，△ABC中，点D为BC上一点，连接AD,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足 分别是E,F,且满足AE=AF (1)求证：AD平分∠BAC (2)若AB+AC=10,ED=3,求△ABC的面积. F E B 17.如图，直线1上摆放着直角三角形纸板DCE,∠DCE=90°，将三角板DCE沿直线1向 左平移到图中的三角板D'CE位置，P为CE与E'D'的交点.CE-6,ED=10,CD=6,EP-=1.5 (1)求平移的距离 (2)求阴影部分的面积 D 试卷第4页，共8页 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某旅游景区的票价为150元/张，一旅行社针对该景区推出两种优惠方案； 方案一：每人票价打九折： 方案二：10人以内（含10人）不优惠，超过10人的部分打八折： 设该旅行社组织x(x>10)人去该景区旅游，方案一中购票总金额为元，方案二中购票总金 额为y2元 (1)分别写出方案一、方案二中y,y2与x之间的关系式： (2)某单位组织10人以上去该景区旅游，选择该旅行社哪种方案更优惠？请说明理由. 19.如图，直线y=c+b经过点A(-5,0),B(-1,4).与直线CE的解析式y=-2x-4相交 于点C,直线CE与y轴交于点E (1)求直线AB的解析式： (2)①求△CDE的面积 ②根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b<-2x-4的解集。 5 试卷第5页，共8页 20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,2),B(-1,4),C(4,5),将△ABC绕点A按顺 时针方向旋转90°得到△AB1C1, (1)画出△AB1C (2)在x轴上寻找点P,使得PC+PC有最小值，并求出点P的坐标 6 65432-1,0i23456 五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图，在△ABC中，AB,AC的垂直平分线相交于点O,与BC分别交于点D,E,连接 AD,AE。 (1)若△ADE的周长为15，求BC的长 (2)若∠BAC105°， ①求∠DAE的度数； ②若AE-4,AD=3√3，求DE的长 试卷第6页，共8页 22.学校安排192名学生外出研学一天，旅游公司有A,B两种型号的中巴车，满载时乘载情 况如下表所示： A型车（辆） B型车（辆） 可乘载人数（名） 1 37 2 3 96 (1)求A,B两种型号的中巴车满载时可乘载人数分别为多少： (2)为了将每位学生安全送往研学地，学校向旅游公司租用A型和B型中巴车共10辆 ①请通过计算说明学校共有几种租车方案（要求两种车都要租）： ②己知每辆A型中巴车每天的租金500元，每辆B型中巴车每天的租金800元. 要使总租金最少，应该选择哪种租车方案？ 六、解答题（本题共12分) 23.综合实践 如图1，AB=AC,∠BAC-90°，点D是BC上任意点，连接AD,数学兴趣小组对BD,CD, AD三者之间是否存在某种数量关系展开了探究 【特例感知】 (1)①当D与B重合时，BD+CD2=AD2 ②当D在BC中点时，BD+CD2=AD 【猜想证明】 (2)清想点D为BC上任意点时(1)中发现的结论都正确，兴趣小组找到了证明这个结论的 方法，将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACE,连接DE,如图2所示，请完成证明 B B D D 图1 图2 试卷第7页，共8页 【方法迁移】 (③)如图3在正方形ABCD中，点E,F分别是BC,CD上的动点，连接AE,AF,始终保持 ∠FAE=45°，请自主探究BE,DF,EF之间的数量关系并完成证明 【拓展延伸】 (4)如图4在等边△ABC中，点D为内部一点，已知AD=2,BD=2V3,CD=4,求BC的长 B E D D F 图3 图4 试卷第7页，共8页