河南郑州市第八十中学2025—2026学年下学期期中学情调研 八年级数学

2025一2026学年下学期期中学情调研 八年级数学 一、单选题（每小题3分，共30分) 1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到 另一个图形的是( A. 2.数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是( A.国旗上升的过程 B. 在笔直的公路上行驶的汽车 C.工作中的风力发电机叶片 D. 传输带运输的东西 3.已知>y,则下列不等式成立的是() A.x-1y-1.B.3x<3y C.-x<-y D.x2<y2 4.如图，三座商场分别坐落在A,B,C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁 站到三座商场的距离相等，则该地铁站应建在( ) A.三角形三条中线的交点 曼支场1 B.三角形三条高所在直线的交点 商场B4 商场C C.三角形三个内角的角平分线的交点 D.三角形三条边的垂直平分线的交点 5.小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分虚线部分)，得到了一个新多边形若新多 边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的图形是( 6.下列有关逆命题与逆定理的说法错误的是( A.“直角三角形两锐角互余”的逆命题是真命题 B.“全等三角形的对应角相等”的逆命题是真命题 C.“两直线平行，同位角相等”的逆定理是“同位角相等，两直线平行” D.“等边三角形的三个角都相等”和“三个角都相等的三角形是等边三角形”是互逆 定理 7.如图，在跳绳时，小红按照体育老师教的方法确定适合自已的绳长：双脚踩住绳 子的中央，手肘靠近身体，两肘弯曲90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长 即合适长度.将图1抽象成图2，若两手握住的绳柄两端的距离约为1m,小臂到地面 的距离约为1.2m,则适合小红的绳长为( ) A.2.2m B.2.4m C.2.6m D.3.4m 8.如图函数y=3x和y=ax+8的图象相交于A(m,6),则不等式3x>ax+8的解集为( .x< B.X<2 C.x D.x>2 试卷第1页，共4页 架 扫描全能王创建 77777 (第8题图) 9.两个直角三角板如图摆放，其中∠ABC=∠BDE=90°，∠A=45°，∠E=30°， 若C是DE上一点且AC∥BD,则∠ABE的大小为( A.50° B.60° C.75 D.80° E 天花板 B 2m M 地板 N (弟9题图) (第10题图)》 10.在物理课关于光的反射规律探究实验中，某课外兴趣小组在实验环境模拟日常室 内场景如图，一束光从天花板点P射入，经过光滑的地板MN反射到天花板上形成光 斑.第一小组和第二小组的入射光线与地板的夹角分别为，B.已知天花板与地面是平 行的，且它们的高度为2m,当=45°，B=30°时，则第一小组和第二小组的光斑AB 距离为() A.2m B.(4W3-4)m C.(2W3-2)m D.4m 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知点P(m-1,2)在第二象限，则m的取值范围是 12.用反证法证明“等腰三角形的两个底角必为锐角”，应先假设： 1.如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将△ABC沿BC方向平移acm(0<a<5), 得到△DEF,连接AD,则阴影部分的周长为 cm. 14.生活中我们经常用到密码，如手机解锁、密码支付等为方便记忆，有一种用“因 式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如：将多项式x3 9x分解结果为x(x+3)(x-3).当x=20时，X+3=23,x-3=17,此时可得到数 字密码202317.将多项式x3+mx2+nx因式分解后，利用题目中所示的方法，当x= 15时可以得到密码151719，则mn= A B E B (第12题) (第15题) I).如图，在长方形ABCD中，AB=10cn,DC=8cm, E是AB边上一动点，过点E 试卷第2页，共4页 扫描全能王创建 作EF⊥DE交BC边于点F,将△BEF沿直线F翻折得△B'EF,连接DB',当 △DEB'是以DE为腰的等腰三角形时，AE= 三、解答题（共75分） 16. (10分)（1)因式分解：x3y-4x2y2+4y3 (2)解不等式1-？子+”并把不等式的解集在数轴上表示出来 -5-4-3-2-】0123 17.(9分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建 立平面直角坐标系，VABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为 A(0,3),B(3,4),C(2,2). (1)画出VABC向左平移3个单位长度后的图形△AB,C1 (2)画出VABC关于原点O的中心对称图形△A,B,C2; -5-4-3-2-1回12345龙 (3)求出△AB2C2的面积. 18.(9分)如图，在△ABC中，AC=BC,∠C=90,AD是△ABC的角平分线，DE1AB, 垂足为E (1)已知CD=6cm,求AC的长； (2)求证：AB=AC+CD. D 19.（10分)如图，居民区和工厂分别在一条地铁线路的南北两侧，现要沿着地铁线路 修建一条地下通道，居民区的居民经过该地下通道去工厂上班。 (1)已知该地下通道长度为am,那么地下通道的两个出入口应该设计在何处，才能使居 民经过该地下通道去工厂上班的路线最短？请画出这条最短路线，写出简要的作图方法。 (不考虑地面到地下通道地面的高度)。 (2)若a=200,居民区离地铁线路的距离为500m,工厂离地铁的距离为300m,居民区与 工厂的水平距离为800m,请计算居民经过该地下通道去工厂上班的最短路程（地下通 道宽度忽略不计)。 居民区像 a m 20.(12分)某中学为打造校园文创周边，计划让设计公司生产A、B两种文创徽章。 己知生产3个A种徽意比生产2个B种徽重多耗费140元成本，生产4个A种徽章 与生产5个B种徽军太州竺 (1)求制作A,B两和U芯早母T心的价格； (2)设计公司也给出了优惠方案，A种纪念章打九折若学校打算制作A,B两种纪念 章共300个，且B种纪念章的个数不多于A种纪念章个数的一半，则学校最少要花费 试卷第3页，共4页 扫描全能王创建 多少钱？ 21.（12分)1.数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学 问题进行直观推导和解释.如图l,有足够多的边长为a的小正方形，长为b、宽为a 的长方形以及边长为b的大正方形 A类 B类 C类 图1 图2 图3 利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，例如图2可以解 释整式乘法：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,也可以解释因式分解：2a2+3ab+b2= (2a+b)(a+b). (1)若用4个B类材料围成图3的形状，设外围大正方形的边长为x,内部小正方形的 边长为y,观察图案，指出下列关系式中正确的是（写出所有正确结论的序号） @a+b=x②6x-y2=2a,®ab=兰，④b2=2+w:同2+b2=学 2 (2)若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+5b+2b2, 在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式3a2+5b+2b分解因式为 芒取其中的若千个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为4a2+mab+5b? 划m的值为 (直接写出所有可能的结果) 22.(13分)我们定义：如图1，在四边形ABCD中，如果∠A=,∠C=180°-a, 对角线BD平分∠ABC,那么我们称这种四边形为“分角对补四边形”. (图1) (图2) (图3) (1)特例感知：如图1，在“分角对补四边形”ABCD中，当a=90°时，根据教材中一个 重要知识直接可得DA=DC,这个知识是 (填序号)： ①垂线段最短：②垂直平分线的性质：③角平分线的性质；④三角形内角和定理， (2)猜想论证：如图2，当为任意角时，猜想DA与DC的数量关系，并证明， (3)探究应用：如图3，在等腰△ABC中，，∠A=100°，BD平分∠ABC,猜想AD、 BC与BD的数量关系，并证明， 试卷第4页，共4页 架 扫描全能王创建