安徽省马鞍山市第八中学东校区2025-2026学年第二学期七年级数学中试题卷

**基本信息** 覆盖初中数学期中核心知识，分层考查抽象能力、运算能力与模型意识，情境题结合生活实际与数学原理，体现用数学眼光观察、思维分析、语言表达现实世界的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|3/30|方程应用、几何证明|结合购物优惠情境考查方程模型，体现数学语言表达；通过三角形全等证明发展推理能力，符合期中能力梯度要求|

一、选择题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 A D 0 C C 二、 填空题 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 36 a<-1 ±8 xx+5)x-5) -14<a≤-12 2 19、(1)5-√2 (2)解不等式1得x>3 解不等式2得x≥-1 所以原不等式组的解集为x≥-1 (3)原式=(5a+3b+3a+5b)(5a+3b-3a-5b) =(8a+8b)(2a-2b） =16(a+b)(a-b) 20、(1)m=16、n=-3 (2)a+b=11 21、(1)a=6、b=5 (2)2.x2+16x+30 22、(1)个位数字是6 (2)个位数字为5 23、(1)设每个神舟模型的进价为×元，每个天宫模型的进价为y元。 由盟应得十=20州 解得化二8 所以，每个神舟模型进价50元，每个天宫模型进价40元 80-m≤2m (2)根据题意可得{50m+40(80-m≤3490 解得80 m≤29 3 因为m取正整数，所以m=27,28,29。 共有3种进货方案 ①神舟模型买27个，天宫模型买53个 ②神舟模型买28个，天宫模型买52个 ③神舟模型买29个，天宫模型买51个马鞍山市第八中学东校区2025-2026学年第二学期 七年级数学期中试题卷 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1、下列数中： 27,4(4,T3.14159269,0.1010010001(每两个1之间依次教个0)，其中无 理数的个数是() A3个 B.4个 c.5个 D.6个 2、1-石的绝对值是() 2 A.1-7 D.1+元 2 2 3、若m>n,则下列不等式不一定成立的是() A.m+2>n+2 B.2m>2n cm、n 2>2 D.a'm>b2n 4、中国矿业大学科研团队发现外径约为0.000000055米的“碳洋葱”，即天然洋葱状富勒烯， 这是目前地球上发现的最大的天然富勒烯，数据0.000000055用科学计数法表示为() A.5.5×1010 B.0.55×1010 c.-5.5×108 D.5.5×108 5、若B-mxm2-8<0是关于x的一元一次不等式，则m的值为() A.3 B.±3 C.-3 D.2 6、计算(a3)2÷(-a)2的结果() A.Q6 B.-a6 C.at D.-a 7、下列从左到右的变形，其中是因式分解的是() A.a(a-b)b+1)=(a2-ab)b+1) B.m2-1=(m+1)(m-1) C.x2-2x+1=x(x-2)+1 D.2(a-b)=2a-2b 8、将一些书分给七(8)班的所有同学，若每人分4本，则还剩77本书；若每人分6本，则 有一名学生能分到书但少于5本，求这些书的本数与七(8)班学生的人数。设七(8)班有 学生x人，则列出的不等式组是() A.4x+77-6x>0 B6x+77-4x>0 (4x+77-6x<5 (6x+77-4x<5 c4x+77-60x-0>0 D.6x+77-4(x-10>0 (4x+77-6(x-1)<5 (6x+77-4(x-1)5 9、已知关于x的不等式组x≤2无解，则a的取值范围是() (x>a A.a≤2 B.a22 C.a<2 D.a>2 10、若实数x,,z满足x+y-z=0,2x+y-z<1,则下列判断正确的是() A.x>1B.y-z<-1c.3x+4y-4z<-1 D.当y=x-1时，z-3y>1 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 11、√81的算数平方根是一 12、已知实数a,b满足a+6+√b-2=0,则a°- 13、已知关于x的不等式(a+1)x-1>0的解集是x< a+1'则a的取值范图是 14、若4x2+2c+16是一个完全平方式，则k的值是 15、己知整式(2x+3)(x-a)展开后不含一次项，则a的值为一 16、如果a+b=3,ab=1,那么a2b+2a2b2+ab的值为。 17、分解因式：x3-25x=」 18、已知关于x的不等式组： (2x-3C3x-6恰有3个整数解，求实数a的取值范国一 2x+a≤0 三、解答题（共5题，共46分） 19、计算(12分) 3x-1<5(x+1), (1)计算：-12026+V16-1-V2+2026° (2)解不等式组 x+3z1 3)因式分解：(5a+3b)2-(3a+5b)2 20、(8分)已知2m-5的立方根为3，m+n+3的算数平方根为4。 (1)求m,n的值： (2)若a和b是连续的整数，且a<√m+√-n<b,求a+b的值。 21、(8分)甲、乙两人共同计算(a+2x)仍+x),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号， 得到结果为2x2+4x-30:由于乙抄漏了2，得到结果为x2+11x+30。 (1)求a,b的值： (2)求出正确结果。 22、(8分)已知2=2,22=4,23=8,2=16,25=32,25=64,27=128,28=256， (1)请根据上述式子中的规律推测出2的个位数字是多少？ (2)根据上面的结论，结合计算，试说明(2+1)(22+1)(2+1)(2+1)26+1)(2”+1)的个位数 字是多少？ 23、(10分)北京时间2024年10月30日12时51分，在轨执行任务的神舟十八号航天员乘 组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十九号航天员乘组入驻中国空间站。某航天模型销 售店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型。已知销售店老板购进3个“神舟”模型和4 个“天宫”模型一共需要310元：购进4个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要280 元。 (1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价。 (2)该销售店老板计划购进两种模型共80个，设购进“神舟”模型m个，如果购进“天宫”模 型的数量不超过“神舟”模型数量的2倍，并且总费用不超过3490元，那么该销售店共有几 种进货方案？并将方案列举出来。 (-t-m)a5w.a 《6”下3子