精品解析：安徽省 马鞍山市 花山区马鞍山市第八中学东校区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

马鞍山市第八中学东校区2023-2024学年第二学期 七年级数学期中试题卷 一、选择题：本题共10小题，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各数中：，，，，，，无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值在（ ） A. 0到1之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 4. 已知，若，均为整数，则的值不可能为（    ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C D. 6. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 若多项式分解因式的结果为，则n的值是（ ） A 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. 政务区银泰百货商场促销，真真将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，真真妈妈根据信息列出了不等式，那么真真告诉妈妈的信息是（ ） A. 买两件等值商品可减元，再打八折，最后不超过元 B. 买两件等值的商品可打八折，再减元，最后不超过元 C. 买两件等值的商品可减元，再打八折，最后不到元 D. 买两件等值的商品可打八折，再减元，最后不到元 10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024 二、填空题：本题共8小题，共24分. 11. 比较大小：________．（填、或） 12. 若试写出用，的代数式表示为___________． 13. 分解因式：__________． 14. 若m是的算术平方根，则 ______ ． 15. 2019新型冠状病毒，利用电子显微镜发现新型冠状病毒的直径大小约为0.000000125米．则数据0.000000125用科学记数法表示为_． 16. 若|2a-7|=7-2a，则a=________（请写出一个符合条件的正无理数）． 17. 已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为_____． 18. 已知三个实数，，满足，且，那么则下列结论一定正确的是______．（只需要填序号） ①；②；③；④ 三、解答题：本题共6小题，共46分.解答应写出文字说明或演算步骤. 19. 计算：|-2|+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣． 20. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 21. 先化简，再求值：(2x－y)(2x+y)－(2x－y)2，其中x=，y=－1． 22. 已知， （1）求和的值； （2）求的值． 23. 科幻电影《流浪地球》的成功标志着中国电影工业化迈向了新的台阶．某企业眼光独到，准备生产一批乐高模型投放市场，计划生产“笨笨”、“”两种产品共件，需购买价格为元/千克的A种材料和价格为元/千克的B种材料．通过调研，获得以下信息： 信息1：生产一件“笨笨”需A种材料4千克，B种材料1千克； 信息2：生产一件“”需A种材料3千克，B种材料4千克． 根据以上信息，解决下列问题： （1）现工厂用于购买A、B两种材料的资金不能超过元，且生产“”不少于件，请问有哪几种符合条件的生产方案？ （2）在（1）的条件下，若生产一件“笨笨”需加工费元，生产一件“”需加工费元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？ 24. 【发现】通过计算，我们发现： ①； ②； ③； ④． （1）【猜想】请用字母表示上面发现的规律：______． （2）【验证】试用你所学知识说明这个规律的正确性． 因为， 又因为任何数的平方______0，（填“”、“”、“”、“”或“”） 所以于______．（填“”、“”、“”、“”或“”） （3）【应用】根据发现规律，回答： ①若，则有最______值，这个值是______． ②若，且均为正数，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 马鞍山市第八中学东校区2023-2024学年第二学期 七年级数学期中试题卷 一、选择题：本题共10小题，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列各数中：，，，，，，无理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数，根据无限不循环小数是无理数即可判断求解，掌握无理数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴