广西壮族自治区柳州市鹿寨县初级实验中学2025-2026学年下学期数学第一次阶段性学习质量监测 七年级 数学

鹿寨县初级实验中学2026年春季学期数学第一次阶段性学习质量监测七年级数学 时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前，考生先用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡的指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单选题（共12小题，共36分） 1. 剪纸是一种民间美术形式，以大胆变形和夸张的手法著称，线条细长、透亮．下面的剪纸图案中，能用其一部分平移得到的是（   ） A. B. C. D. 2. 在，，，这组数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 3. 以下各点中，位于第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在一片农田中，有一口水井A，农户要从水井A铺设水管到田埂处进行灌溉，为了节省水管材料，以下铺设方式中，哪种是最合理的（ ） A. 方向 B. 方向 C. 方向 D. 方向 5. 如图，直线交于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件中，能判定的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列命题是假命题的是（ ） A. 直角都相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 对顶角相等 D. 内错角相等 9. 如图所示的运算程序中，输入的值是16时，输出的值是（ ） A. B. C. 2 D. 8 10. 如图，点C位于点A的正北方向，点B位于点A的北偏东方向，点C位于点B的北偏西方向，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 对于实数、，定义运算“”如下：，则关于的结果，下列说法正确的是（ ） A. 平方根是 B. 算术平方根是 C. 立方根是2 D. 立方根是 12. 如图，将沿着点B到点C的方向平移到的位置，已知，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 19 B. 18 C. 16 D. 15 二、填空题（共4小题，共12分） 13. 写一个比大的整数是__________． 14. 如图，过直线上一点O作射线，若，则_________． 15. 点向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度得到点，则的坐标是___________． 16. 如图，，．，的平分线交于点P，则的度数为__________． 三、解答题（共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算 （1）计算：． （2）求的值：． 18. 已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为． （1）求的值； （2）求的平方根． 19. 已知点． （1）若点在轴上，请求出点的坐标； （2）若点在第二象限，且到轴、轴的距离相等，请求出点的坐标； （3）当时，若轴，且，写出点的坐标． 20. 如图所示，已知，，三点坐标．将平移至处，点A、B、C的对应点分别为点，，，其中点的坐标为． （1）①在图中画出平移后的；并写出，坐标 ②其中上一点平移后对应点，直接写出点的坐标． （2）求的面积； 21. 如图，已知，，，，三点共线，连接交于点． （1）求证．请完成下面的证明． 证明：（已知）， ___________．（___________） （已知）， （等量代换）． ___________（___________） ___________（___________） （2）当，时，求的度数． 22. 解决问题 【问题发现】 （1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为_____，大正方形的边长为_____． 【知识迁移】 （2）设钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图2，将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了一个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到的小正方形的边长为_____；大正方形的面积为_____；边长为_____． 【拓展延伸】 （3）小明想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长与宽之比为．请通过计算说明是否可行． 23. 综合实践： 【知识发现】汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法． 如图1，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，法线垂直于平面镜，反射光线、入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角． （1）观察图形，写出和数量关系___________； （2）【结论应用】如图2，直线，点在直线上，点在直线上，光线被 反射后再次被反射，入射光线经过两次反射的光线为，其中点在直线上，利用（1）中发现的结论，试探究与的位置关系，并说明理由； （3）【深入思考】如图3，将支架平面镜（可调节角度）放置在水平地面上，激光笔发出的光束射到镜面上，经反射后与天花板形成的点记为，激光笔与水平天花板所夹的锐角为30°，支架平面镜与地面的夹角； ①若，求反射光束与天花板所形成的角的度数； ②若，请直接写出反射光束与天花板所形成角的度数取值范围．（提示：三角形内角和是） 鹿寨县初级实验中学2026年春季学期数学第一次阶段性学习质量监测七年级数学 时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前，考生先用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡的指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单选题（共12小题，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，共12分） 【13题答案】 【答案】2(答案不唯一) 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）6 （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【20题答案】 【答案】（1）①作图见解析；、；② （2）8 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）2， （2）1，13， （3） 解：不可行，理由如下： 由题意可设裁出的长方形纸片的长为，宽为， 则， ∴（负值舍去）， ∴截出的长方形纸片的长为， ∴不能用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长与宽之比为． 【23题答案】 【答案】（1） （2） ； 理由：由（1）中结论可知：，， ∵， ∴，， ∴， 即， ∴； （3）①；②的度数取值范围为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $