江西赣州市龙南市2025—2026学年度八年级下学期期中综合评估数学

2025一2026学年度八年级下学期期中综合评估 数 学 下册第十九~二十一章 题号 三 四 五 大 总分 累分人 座位号 得分 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟， 显 、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 得分 评分人 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其 代码填入题后括号内.错选、多选或未选均不得分 蜘 1.若√x一8在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ( ) 瞰 Ax≥8 B.x<8 C.x≤8 D.x≠8 中 2.如图，若直角三角形的两条直角边长分别为3,2，则图中阴影部分（阴影部分为正方形）的面 积为 ( 长 A.5 B.33 C.5 D.13 戡 数 第2题图 第4题图1 第6题图 和 3.下列式子计算正确的是 莹 的 A6-√3=3 C.2X3=√6 D.√6÷√5=√2 4.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列结论不一定成立的是 A.AO=CO B.AD∥3C C.AC⊥BD D.AB=CD 5.若一个多边形的内角和为1260°，则从该多边形的一个顶点最多能引出对角线 A.5条 B.6条 C.7条 D.8条 6.如图，四边形ABCD是正方形，点E在对角线AC上，过点E作EF⊥AC交AB于点F.若 EF=6,CE=8,则正方形的边长为 () A.10 B.7√2 C.8√2 D.10√2 【2025-2026学年度八年级下学期期中综合评估·数学第1页（共6页）】 【6LR-JX 餐巴扫描全能王 3人■用的日AP 得分 评分人 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.正六边形的外角和为 8.某学校要在图书馆的角落上搭建一个三角形绿植装饰架.如图，在△ABC中，M,N分别是AB, AC的中点，劳动实践小组测得MN的长度为80cm,则装饰架底边BC的长度为 cm. B 第8题图 第10题图 第11您图 第12题图 9.若y=√3x-1+√1-3x+6,则xy= 10.如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,AC=12,则当OD= 时，四边形ABCD 是矩形 11.如图，直线1的上方有三个正方形A,B,C,其中正方形A,C的一边在直线l上，正方形B的 两个顶点分别与正方形A,C的一个顶点重合，另有一个顶点在直线1上.已知正方形A的 面积比正方形C的面积小6，且正方形B的面积为14，则正方形A的面积为 12.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠B=120°，线段EF(点E在点F的左侧)在直线AC上移 动，且EF=4,当△DEF为直角三角形时，DF的长为 得分 评分人 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)化简：√12-√3(W3+2). (2)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,CD为斜边AB上的中线，求CD 的长 14.已知a=√2十3，b=√2-√3，求代数式a2+ab十b2的值. 【2025一2026学年度八年级下学期期中综合评估·数学第2页（共6页）】 6LR-JX灯 S扫描全能王 镜觉人直用的日播Ae 15.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6,BC=8,AD=5,CD=5√5，求四边形ABCD 的面积. 16.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，F为边BC的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求完 成作图.（保留作图痕迹） (1)在图1中，作一个以AC为腰的等腰三角形. (2)在图2中，作一个以AC,CD为边的平行四边形 图1 图2 17.如图，E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AF=CE,AF∥CE,BF=DE.求证： 四边形ABCD是平行四边形 得分 评分人 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，正方形ABCD的边长为4，点E,F分别在边BC,CD上，连接AE,AF,EF,若AE= AF=2√5， (1)求证：CE=CF, (2)求线段EF的长 【2025一2026学年度八年级下学期期中综合评估·数学第3页（共6页）】 【6LR-JXJ 餐国扫描全能王 然额1亿人■在用的日带Ae 19.电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收听、收看到广播电视节目的区域 就越广.已知电视塔的高度h(单位：m)与电视节目的信号传播半径r(单位：m)之间满足r =√2Rh,其中R是地球半径，R≈6.4×10m. (1)已知广州塔的高度约600m,求广州塔发射节目信号的传播半径.(76.8≈8.76) (2)记电视塔A的高度为h1,电视塔B的高度为h2,求电视塔A与电视塔B发射节目信号 的传播半径之比. 广州塔 20.如图，在五边形ABCDE中，AEBC,EF平分∠AED,CF平分∠BCD. (1)若∠D=80°，求∠EFC的度数， (2)若AB=2,∠B=60°，求平行线AE与BC之间的距离 得分 评分人 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.问题提出 如图1，有一张矩形纸片ABCD,其中AD=10cm,AB=6cm.在数学活动课上，老师要求 同学们将矩形纸片ABCD进行裁剪，使裁剪后得到的两个等腰直角三角形拼接成一个面积 尽可能大的正方形 图1 问题探究 (1)小贤的操作：如图2，连接矩形ABCD的对角线BD,在△ABD中，以AB为直角边作等 腰直角三角形ABE,点E在边AD上；在△BCD中，以CD为直角边作等腰直角三角形 CD,点F在边BC上，裁剪出△ABE和△CDF. 【2025一2026学年度八年级下学期期中综合评估·数学第4页（共6页）】 【6LR-JX0 S扫描全能王 镜3觉人■直用的日睡Ap 请你通过小贤的操作，判断裁剪出的两个三角形是否满足题意.如果满足，求出拼接成 的正方形的面积，如果不满足，请说明理由， 问题解决 (2)小亮在分析完小贤的操作后发现：在△ABD与△BCD中分别还可以重新作出两个全等 的等腰直角三角形，且所作的两个等腰直角三角形比小贤的更大，请你通过小亮的分析， 结合备用图分别在△ABD与△BCD中找出满足题目要求的等腰直角三角形.（仅画出 示意图，无需计算) E 图2 备用图 22.定义：如果一个三角形存在两边的平方和等于第三边平方的3倍，我们称此三角形为“三倍 平方三角形”. (1)若一个三角形的三边长分别是3，√6,3，这个三角形是“三倍平方三角形”吗？请判断并 说明理由， (2)若一个直角三角形是“三倍平方三角形”，且其中一条直角边长为2，求该直角三角形的 另外两条边长， 【2025一2026学年度八年级下学期期中综合评估·数单第5页（共6页）】 【6LR-J 鬟田扫全任 得分 评分人 六、解答题（本大题共12分） 23.综合与实践 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，对角线AC,BD的交点为O,P是对角线BD上一动 点，点E在AB的延长线上，且DP=BE. 特例研究 (1)如图1，当点P与点O重合时，探究线段AP与EP的大小关系，请你直接写出结论： AP EP.(填“>”“<”或“=”) 类比探究 (2)如图2，当P为线段BD上任意一点时，探究线段AP与EP的数量关系，并说明理由. 拓展延伸 (3)如图3，菱形ABCD的边长为8，点P与点O重合.若M,N分别在射线AB,射线DA 上，且∠MPN=120°，AN=3,请直接写出线段AM的长， B OP) D 0 OP) 图1 图2 图3 【2025一2026学年度八年级下学期期中综合评估·数学第6页（共6页）】 【6LR-JX灯 餐巴扫描全能王 病1必人■直用的日量A中2025-2026学年度八年级下学期期中综合评估数学参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. A 2. 0 3. D 4. G 5. B 6. B 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 360° 8. 160 9. 2 10. 6 11. 12. 2V2或2或2V5 三、解答题（每小题6分，共30分） 13(1)解： √12-V3(W3+2)=2V3-3-2W3 =-3 (2)解：t△ABC中，AB=√V52+122=13, 直角三角形斜边中线等于斜边一半，CD=乌=6.5。 14.解：a+b=2v2,ab=(V2)2-(√3)2=-1， a2+ab+82=(a +b)2-ab =(2V2)2-(-1) =8+1=9 15.解：连接AC,t△ABC中，AC=√6+8=10， △ACD中，52+102=(5V5)2,∠CAD=90°， 1 S四25ABCD三5AMBc+SAA0n3,×6X8+号x5x10=24+25=49 16.作图题： (1)连接AF并延长交DC延长线于点G,△ACG即为所求等腰三角形。 (2)连接DF并延长交AB延长线于点H,四边形AHCD即为所求平行四边形。 17.证明：，‘AF‖CE,.∴，∠AFB=∠CED, 又AF=CE,BF=DE,.△ABF兰△CDE(SAS). .AB=CD,∠ABF=∠CDE,.AB‖CD, .:四边形ABCD是平行四边形。 四、解答题（每小题8分，共24分） 18.(1)证明：正方形ABCD中，AB=AD,∠B=∠D=90°， AE=AF,,t△ABE兰t△ADF(HL),∴，BE=DF,∴.CE=CF。 (2)解：BE=VAE2-AB8=√(2V5)2-42=2,.CE=4-2=2, EF=√22+22=2W2。 19.(1)解：代入公式？=√2R五， "=√/2×6.4×106×600=V76.8×108≈8.76×104(m) ②解：丹=需=√ V2h② 20.(1)解：AE‖BC,∠AED+∠BCD=360°-180°-80°=100°， EF、CF平分两角，∠E℃=180°-号×100°=130°。 (2)解：过A作AH⊥BC,∠B=60°，距离AH=AB.m60°=3。 五、解答题（每小题9分，共18分） 21,(1)解：满足题意。 △ABE与△CDF均为等腰直角三角形，面积和为×6×6×2=36m2, 拼接正方形面积为36m2。 (2)作图：在△ABD、△BCD中，以BD为斜边作等腰直角三角形限即可。 22.(1)解：不是。 验证：32+32=18≠3×62，不满足定义。 (2)解：设另一直角边为x,斜边为y, 由题意22+x2=3?2,结合勾股定理4+x2=2, 解得=2√2，y=2V√3。 六、解答题(12分) 23.(1)= (2)证明：连接AE,菱形ABCD中∠BAD=60°，△ABD为等边三角形， DP=BE,可证△ADP兰△ABE(SAS),,AP=EP。 (3)解：AM=5或11。