重庆市第一中学校教育集团重庆皇冠实验中学2025-2026学年七年级下册检测数学试卷

2026重庆一中教育集团皇冠中学初一下周考检测 数学试卷 (满分150分，时间120分钟) 一.选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题的下 面，都给出了代号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的， 请将正确答案填写在答题卷上对应的位置， 1.下列交通标志图案是轴对称图形的是() D 2如图，一块三角形的玻璃打碎了，现要去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是() A,只带①去 B.带②③去 C,带①③去 D.只带④去 3.成语是中国民族传统文化的重要组成部分，学习成语，可以帮助我们更好地理解和传承中华 文化.下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是( A.拔苗助长 B.守株待兔 C.画饼充饥 D.旭日东升 4.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是() A.5、8、2 B.2、5、4 C.4、3、5 D.8、14、7 5.如图，点B、E在线段AD上，△ABC≌△DEF,若AD=9,BE=6,则AB的长为() A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 ② ① 2题图 5题图 6.下列说法正确的是（) A.三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部 B.三角形的三条高都在三角形内部 C,全等三角形的中线相等 D.三角形的一个外角大于任何一个内角 7.图形的变化如图所示，则第10个图形中黑色正方形的个数是() A.13 B.14 C.15 D.16 8.小明参加了一场2000米的跑步比赛，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速 度跑完了剩下的略程，一共花了10分钟，设小明以6米/秒的速度跑了x米，则列方程为() A.6x=5(x+10） x.200-x=10 B. 65 C.5+200-x=60×10D.￥+200-x=60×10 6 65 9.如图，已知0为直线AC上一点，以0为端点作射线OB,∠AOB=120°，将射线OA绕 点0逆时针旋转，旋转速度为5°/s,旋转后OA对应射线为OA,旋转时间为t秒，当OA,与 OC重合时运动停止，射线OD为∠AOB的角平分线，射线OE为∠COA,的四等分线，即 ∠COE=∠C04,当|∠C0B-∠B0Dl=40时，t的值为（) 4 号的 20 或28 20t80 19 0 D. 3 3 9题图 10.已知整式M:a,x”+an-1x”+…+a,x+a,其中n为正整数，an,an,,a,a均为绝对 值小于2的整数且an≠0.若M中各项系数之和为A,M中各项次数之和为B,满足A+B=2且 B≤5.下列说法： ①满足条件的所有整式M中有1个单项式： ②当n=3时，满足条件的所有整式M的和为-3x3-x2-x-1: ③满足条件的整式M共有11个， 其中正确的个数是() A.0B.1C.2D.3 二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）将每小题的答案直 接填写在答题卡中对应的横线上。 11.截至2026年初，我国5G基站总数突破4200000个，已建成全球规模最大、技术领先的5G 网络.将数据4200000用科学记数法表示为 12.若34=2,35=6，则3-26= 13.如图，将三角尺的直角顶点放在直线上的点处，若∠1=60°，则∠2=一一 B DE B 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，CB⊥AD,AE⊥CD,垂足分别为B,E,AE、BC相交于点F,若AB=BC= 9,CF=4,连接DF,则图中阴影部分面积为 15.如图，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高线和角平分线，已知∠BAC=2∠B, ∠B=5∠DAE,则∠C=° 2 16.如图，在△ABC中，CD是△ABC的中线，E是BC上的-点，连接AE交CD于点F,若 AF=3EF,记△AFC的面积为S、四边形BEFD的而积为S,则令的值为 17.如图，在△ABC中，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移， 得到ADEF,且AC与DE相交于点G,连接AD.则阴影部分的两个三角形周长之和为 cm. B A D 世 D G B E E 第16题图 第17题图 第19题图 18.已知关于x的方程7，x-1=x+ 二的解是非负整数，那么正整数α的所有可能的值之和为 3 6 19.如图，在△ABC中，∠ABC=55°，∠C=25°，∠ABC的角平分线交AC于点D,边BC 上存在-点F,使得∠FBD=∠FDB即BF=DF,点E是BA延长线上一点，且BE=FC, 连接EF交AC于点O,则∠EOC=. 20.对于一个四位自然数M=abcd,若各个数位的数字满足a+2b=3c+4d且各数位数字均 不为0，则称这样的四位数M为“上升数”，例如，当M=2421时，a=2,b=4,c=2, d=1,a+2b=3c+4d=10,所以M是“上升数”.将一个“上升数”的千位数字与十位数 字组成的两位数ac:百位数字与个位数字组成的数bd,并规定F(M)=ac+2bd+3c, G(4)=a+2 c+d .当“上升数”M的值取最小时，F(M)= ；将一个“上升数” A=1012+1000x+200y+10s+t(其中，0≤x≤8,1≤y≤4,0≤s≤8,0≤t≤7，x, y,s,t均为整数)，若F(A)除以3余1，此时G(A)的最大值为 三、解答题：（本大题共8个小题，第21题20分，其余小题各10分，共90 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括 辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 21.计算： -2-6--+: (2)2a.a2-(a2）+(3a+3a2; (3)(a+3b-1)a-3b+1) (4)3002:302×298. 2充化前.再案位：e6-2+2a-a+2子0-48共 a2+b2-4a+2b+5=0. 23.如图，△A5C中，∠ABC=45°，BD⊥AC (I)尺规作图：过点A作AE⊥BC于E,AE交线段BD于点G.(保留作图痕迹，不写作法，不下 结论) (2)填空：求证：CEEG. 证明：AE LBC,BD⊥AC, ,∠BEG=∠AEC=∠ADB-① .∠EBG+∠BGE=90°，∠EAC+∠AGD=90°， 又，②=∠AGD, ,∴.∠EBG∠EAC, ,∠ABC=45° ∴.∠BAE=90°-∠ABC=45°， D ③ ∴.AE=BE, 在△BEG和△ACE中， (∠EBG=∠AEC C BE=AE (∠BEG=LEAC ∴△BEG≌△ACE(④)， ..CE EG. 24.一实大拼堂既是南开学于探察学术的窗口，亦是点创新火种的殿堂、任这里，前沿知识与 人文情怀交融，激发卷一实学子对未知的闷望与探索的勇气.为了解同学们的兴趣爱好，学校 随机抽取了部分同学最喜欢的讲座类别进行调查（被调查的每名学生只选择其中一种），并对 调查结果进行收集、整理、描述、分析，下面给出部分信总： 最喜欢的讲座类别频数（人数）统计表 最喜欢的讲座类别扇形统计图 类别 频数（人数） 其它 科技 a 36 体育 人文 40 科技 20% 艺术 20 144° 艺术 体育 40 人文 20% 其它 b 请根据图表中提供的信息回答下列问题： (1)a= ,b=,在扇形统计图中，“体育”所在扇形的圆心角度数为.一； (2)若该校共有3600名学生，请估计喜欢的讲座类别为艺术和体育的共有多少名： (3)随着ANK教育大模型的启动，下一期的一实大讲堂主题为人工智能.每个班有12个去 现场的名额，老师准备随机选取去现场的学生，已知学生小明的班上共有学生50名，求小明能 被选中去现场参加下-一期一实大讲堂的概率. 25.如图，在AABC中，∠B=∠BAC,AD平分∠BAC,点E为AD延长线上一点，过点E 作EF‖AB交BC于点F. (1)若AD=DE,求证：AB=EF: (2)若∠ACB=28°，求∠E的度数. 5 26.列一元一次方程解下列问题 劳动节将至，菜水果店分两批采购沃柑进行销售.第一次采陶了10000干克的沃柑，按80% 的利润率标价进行梢售：第二次采购了20000千克的沃柑，每千克采购的价格比第一次多1元， 按30%的利润率标价进行销售.如果两次采购的所有沃柑无损耗且全部卖出，那么当所有的沃柑 销修完丰时，两次销售获得的总利润恰好相等 (1)求第一次采购的沃柑的单价是多少元？ (2)如果第一次采购的沃柑全部打九折销售，那么第二次采购的沃柑全部打几折销售，能使得两 次采购的沃柑的总销售额为121400元. 6 27.如图，在△ABC中，AB=BC=AC,∠A=∠ABC=∠ACB=60°，D,E分别为AC, AB边上的点，连接BD,CE交于点F,AD=BE A D H B 图1 图2 (1)如图1，求证：∠ABD=∠BCE: (2)如图2，以AF为边作△AFH,AF=FH=AH,∠FAH=∠AFH=∠AHF=60°， 连接CH,G为BC中点，连接FG,求证：AF=2FG: 28.在△ABC中，点D、E在BC上，连接AD、AE,其中∠BAE+∠DAC=180°，点H在AC 边上，且AB=AH, 图1 图2 图3 (1)如图1，连接EH,当DA⊥AC,∠ABC=50°，∠DAE=80°时，若AD=5,求DC的 长. (2)如图2，点F是BE的中点，连接AF、DH,且满足∠DAC=∠ABC+∠ADC,求证： DH=2AF. (3)如图3，在(2)的条件下，∠DAE=60°，作AG⊥BC,垂足为点G,己知点M是线段 AG上的动点，连接EM,将线段EM绕点E逆时针旋转60°，得线段EN,连接GN.当 SAADE=S,AD=a时，请直接号出EN+NG的最小值（用含S,a的式子表示） 8