重庆市双桥中学教育集团2025-2026学年七年级下学期第一次课堂练习数学试卷

2025-2026学年度下期第一次课堂练习 七年级 数学 （本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．在、、π、、0、、、这八个数中，无理数有（  ）个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．如图，是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，是北偏西方向的一条射线，，则表示的方位角是（    ） A．东偏北 B．东偏北 C．北偏东 D．北偏东 4．下列语句中，正确的是（   ） A．相等的角一定为对顶角 B．不是对顶角的角一定不相等 C．不相等的角一定不是对顶角 D．有公共顶点且和为的两个角一定为邻补角 5．如图所示，是古城墙的一角，要测量墙角的度数，但人站在墙外，无法直接测量；甲、乙两名同学提供了间接测量方案： 方案Ⅰ①延长到C； ②测得的度数； ③再利用的度数可得的度数． 方案Ⅱ①延长到C、到D， ②测得的度数， ③根据即可得到的度数． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（   ） A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 6．如图，已知，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．已知，则的值是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 8．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的值是（   ） A． B． C． D．5 9．在判断两直线是否平行时，我们可以从“三线八角”的位置进行分析，如图，点E在的延长线上，给出下列条件：①；②；③；④；⑤；⑥．一定能判定的条件是（    ） A．①③⑤ B．②④⑥ C．①③⑥ D．①③⑤⑥ 10．在一次模拟编程设计中，无人机群按如下规律组成方阵图形：图①有2架无人机，图②有8架无人机，图③有18架无人机，按此规律，图⑥有（    ） A．36 B．50 C．72 D．98 11．对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，．例如：．已知，且和为两个连续正整数，则的立方根为（   ） A． B．1 C． D．2 12．如图，已知，A、D为上的两点，M、B为上的两点，延长至点C，平分，点N在直线上，且平分，若．则下列结论： ①；②；③； ④设，则；⑤ 其中，正确的有（    ） A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．②③④⑤ 二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13．年春节期间，重庆市通过“六大主题活动、四大惠民举措、四大川渝联动”三维发力，统筹推出余场迎新春促消费活动，数据显示，我市重点监测的家旅游休闲街区累计接待游客人次．将数据用科学记数法表示为_____． 14．如图，直径为1个单位长度的圆从原点向左滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，点对应的数是 _______． 15．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是__________________ 16．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为，满足，则称该四位数为“和百数”．例如：四位数，，是“和百数”；又如四位数，，不是“和百数”．若一个“和百数”为，则这个数为______；若一个“和百数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被整除，则满足条件的数的最大值是______． 三、解答题： （本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时要写出必要的计算或推理过程） 17．计算： (1) (2) 18．根据要求完成画图或作答： 如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点，分别连接、、． (1) 过点C画线段的平行线CD，点D在点C的右侧； 过点C画线段的垂线段，垂足为点E； (2)画出将向右平移2个单位，向上平移1个单位后得到的△DEF； (3)线段 　 　的长度是点C到线段AB的距离； (4)与的数量关系是 　 　． 四、解答题： （本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时要写出必要的计算或推理过程） 19．解下列方程： (1) (2) 20．（1）如图，直线与相交于点，射线在内部，且于点．若，求的度数； （2）如图，已知，，求的度数． 21．求值： (1)已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是3，是的整数部分，求的算术平方根； (2)已知与互为相反数，求的值； 22．点分别是长方形纸片边上的点，沿翻折，点A落在点处，点B落在点处． (1)如图1，当点恰好落在线段上时，求的度数； (2)如图2，当点落在的内部时，若，求的度数． 23．如图，点E是上一点，，，，． (1)求证：直线； (2)若，求的度数． 24．随着时代和科技的快速发展，抖音电商利用自身的智能化推荐、定位、搜索等先进技术迅速占领线上购物市场．10月初，某抖音主播用11000元从厂家购进了A、B两种商品共500件，其中A商品每件进价40元，B商品每件进价10元． (1)求10月初购进A、B两种商品各多少件？ (2)该主播在抖音平台上出售10月初购进的A、B两种商品．A商品在进价的基础上加价50%出售，并全部售完：B商品的售价为30元/件，并以此价格售出后迎来了双“十一”促销活动，剩下的B商品在原来售价基础上打m折销售，并将剩下的商品全部售完．最后销售10月初购进的A、B两种商品一共获得的利润为9400元，求m的值． 25．某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系． (1)如图2，若，，，则___________°； (2)如图3，，点P在的上方，问，，之间有什么数量关系？请说明理由； (3)如图4，若，的平分线和的平分线交于点Q，求的度数． 第 2 页/共 2页 学科网（北京）股份有限公司 $