广西壮族自治区柳州市鹿寨县初级实验中学2025-2026学年下学期第一次阶段性学习质量监测 八年级 数学

鹿寨县初级实验中学2026年春季学期第一次阶段性学习质量监测 八年级数学 （满分：120分时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，学生先用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡的指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 化简的结果是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（    ） A. B. C. D. 3. 要使二次根式有意义，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的所有可能值为（ ） A. B. 10 C. 12 D. 或10 5. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，若，则的度数是（    ） A. B. C. D. 7. 已知菱形的两对角线长分别为和，则菱形的面积为（ ） A. 8 B. 12 C. 24 D. 48 8. 如图，在中，是边上的中线，且，则的长是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. 如图，在矩形中，点D的坐标是，则的长是（ ） A. B. 17 C. D. 15 10. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是( ) A. AB＝AD B. AC⊥BD C. AC＝BD D. ∠DAC＝∠BAC 11. 《九章算术》勾股章有一个问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地而的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问：绳索有多长？若设木柱长x尺，根据题意，可列方程为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，的对角线，相交于点，点是的中点．连接，若，，则下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③④ D. ①②④ 二、填空题：（本大题共4小题每题3分，共12分） 13. 如图所示实验中学大门电动伸缩门的图片，则电动门能伸缩的几何原理是四边形的___________（填“稳定性”或“不稳定性”）． 14. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形． 15. 如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接，分别取的中点D，E，测得，则的长是___________m． 16. 如图，数轴上点表示的数为点表示的数是2，过点作于点，且（单位长度）以点为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴负半轴的一个交点表示的数为___________． 三、解答题：（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，求下列各式的值 （1） （2） 19. 某校有一块如图所示的四边形空地，为迎接国庆节的到来，学校欲在此地种满鲜花．已知鲜花的费用为100元，． （1）求的长． （2）请你算出学校应付费用多少元？ 20. 如图，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，求四边形的周长． 21. 如图，在中，，，垂足分别为，． （1）求证：． （2）若，求证：四边形是正方形． 22. 如图，在平行四边形中，过点D作于点E，，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若平分，，，求四边形的面积． 23. 【问题原型】 在矩形中，，．点为边上一点，将沿直线翻折至的位置（点落在点处）． （1）【问题解决】如图①，当点落在边上时，可求得的长为___________． （2）【尝试应用】如图②，与相交于点，与相交于点，且， ①求证：； ②求的长． （3）【拓展提升】如图③，点为射线上的一个动点，将沿翻折，点恰好落在直线上的点处，直接写出的长． 鹿寨县初级实验中学2026年春季学期第一次阶段性学习质量监测 八年级数学 （满分：120分时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，学生先用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、准考证号填写在试卷及答题卡的指定位置，然后将条形码准确粘贴在答题卡的“贴条形码区”内． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．按照题号顺序在答题卡相应区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共4小题每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】不稳定性 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】60 【16题答案】 【答案】## 三、解答题：（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）12 （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）学校应付费用3600元． 【20题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， 又 ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是矩形； （2）20 【23题答案】 【答案】（1）4 （2）①见解析；② （3）1或9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $