四川广元市2026届高三下学期定时训练数学试卷

高三年级定时训练 数学 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，务必将自己的姓名、座位号、班级和考籍号填写在答题卡规定的位置上. 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 5.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 6.考试结束后，只将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 3. 已知数列满足：，，，则（ ） A. 127 B. 128 C. 255 D. 256 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 某果园为检测两试验园苹果的质量，现从试验园抽取30个苹果，其平均质量为，方差为48，从试验园抽取20个苹果，其平均质量为，方差为40，则抽取的这50个苹果的方差为（ ） （参考公式：样本分为2层，各层的容量、平均数和方差分别为，，，，，，记样本的平均数为，方差为，则.） A. 45.8 B. 140.8 C. 176 D. 183.2 6. 已知为坐标原点，动点在：上，点的坐标为，且线段的中点为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 若实数，满足，则与的最小值最接近的是（ ）（参考数据：，，） A. 0.26 B. 0.41 C. 0.51 D. 1.10 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的不得分. 9. 数列为等差数列，公差为，前项和为；数列为等比数列，公比为，前项和为.若，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点，则（ ） A. 直线与平面平行 B. 四面体的外接球的表面积为 C. 三棱锥的体积为 D. 平面与平面的夹角的余弦值为 11. 已知函数，，则（ ） A. 若，则函数有两个极值点 B. 若，且，则函数在上不单调 C. 若函数既有极大值又有极小值，则其极大值必大于1 D. 函数的图象关于点成中心对称图形 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，，若，则实数______. 13. 在的展开式中，的系数为__________.（用数字作答） 14. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，且，若的平分线与轴交于点，有，则双曲线的离心率为______. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求； （2）若，求. 16. 在直三棱柱中，，，，. （1）求证：平面； （2）点在线段上运动，记直线与平面所成角为，求的最大值. 17. 已知函数，. （1）若函数在处取得极值，求实数的值及此时的单调区间； （2）令，若对，的图象都不在图象的下方，求实数的取值范围. 18. 已知椭圆：的焦距为，且经过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆面反射后必经过椭圆的另一个焦点.现从椭圆的左焦点发出的光线经椭圆面两次反射后再次经过左焦点，其中第一次入射点为，求第二次反射光线所在的直线； （3）设，分别是椭圆的左、右焦点，过点作一条斜率不为零的直线，交椭圆于不同两点，，点关于轴的对称点为，若存在直线使得，求实数的取值范围. 19. 某机器人公司在初代人形机器人原型机的功能验证阶段，对“连续侧空翻”动作进行落地稳定性测试．假设单次空翻成功落地概率为，测试直到出现“连续成功2次”或“连续失败2次”时立即停止，各次测试相互独立．若测试停止时最后两次均为成功，称为“成功终止”，记为恰好次测试后成功终止的概率． （1）求，； （2）求； （3）该公司技术优化后，机器人的空翻落地概率增加“成功增益”规则：若某一次空翻成功落地，下一次空翻的成功概率将在原有基础上增加，（，即成功后动作稳定性会提升）；若某一次空翻落地失败，下一次空翻的成功概率会重置为初始值．现要求技术优化后，初始状态下最终“成功终止”的概率比无增益时最终“成功终止”的概率提升至少，求满足条件的的最小值． 高三年级定时训练 数学 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，务必将自己的姓名、座位号、班级和考籍号填写在答题卡规定的位置上. 3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 4.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 5.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 6.考试结束后，只将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的不得分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】60 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 法一：在直三棱柱中，平面 又平面，有，又，， ，平面，有平面， 又平面，则有， 在正方形中，，又，，平面， 则有平面. 法二：以为原点，为轴，为轴，为轴建系， 则，，，，，， 进一步有：，，， 故，， 所以，，即，， 又，，平面，则有平面. （2） 【17题答案】 【答案】（1）；的单调递减区间为，单调递增区间为. （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $