北京中学2025--2026学年八年级数学学科期中调研试卷

初二年级数学学科期中调研试卷 满分100分 考试时间90分钟 学花： 班领： 姓名： 准考证号： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟 考 2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、座位号， 生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、进彝题（共24分，每题3分）第1-8愿均有四个进项，符合愿意的逸项只有一个， 1.下列二次根式中，最简二次根式是（) A位 B. D.05 2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（) A.2,3,4 B.3,√万，5 C.2,4,2W5 D.4,4,81 3.下列运算中，正确的是（) A√4+V6=2 B.√25=5 c.52-2=5D.5-5=2 4.下列曲线中，表示y是x的函数的是() Φ大衣 5.如图，施工队打算测量4A,B两地之间的距高，但A,B两地之间有一个池塘，于是施工队在C处取 点，连接AC,BC,测量AC,BC的中点E,F之间的距高是5Om,则B两地之间距离为() A.50m B.80m C100m D.120m (第5题图) (第6题图) 6.如图，0是矩形BCD的对角线BD的中点若AB=12,D=5,则线段OC的长为() A.5 B.5.5 C.6 D.65 7.下列说法中正确的是() A有两个角为直角的四边形是矩形 B矩形的对角线互相垂直 C.平行四边形的对角线互相平分 D对角线互相垂直的四边形是菱形 8.几千年来，人们给出了勾股定理多种多样、绚丽多影的证明.下面是我国张景中院士给出的证明： 如图LBC=LDC-90,AD-CD,BBC,DELAB于E,DFLBC于F,设AB-a,BC-b,AC-C,可角 e=em,甲吃b+02=a+奶，故c2+=d 2 对上述图形，连接BD,设BD-d, 则给出下列三个结论， ①a+b>d ②a+b>√a2+b2 09d: 上述结论中，所有正确结论的序号是（) A.①② B.①③ c.②③ D.①②③ 二、填空题（共24分，每题3分） 9.如图，点2所表示的数是-1，P22,∠P20=90°，以原点0为圆心，OP为半径画真交数轴正半轴于点4， 则数轴上点A表示的实数是 b (第9题图) (第10题图) (第12题图) 10.如图，在口ABCD中，∠Ae120°，AD2,作CBLB于B,则CB 11.口4BCD对角线相交于点O,要使得口ABCD为矩形，则可都加的一个条件为 12.如图，在梯形ABCD中，D∥BC,∠C-90°，MD=3,AB-4,BC5,则D与BC之间的距离为 13.已知平行四边形ABCD,周长为20，相邻的边长分别为x,y,写出y关于x的函数解析式为 其中自变量x的取值范围是 第2页共6面 14.如图，在RABC中，∠C90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为希波克 拉底月牙”，若BC4C-12,则图中阴影部分的面积为 (第14题图) (第15题图) 15.《天工开物》记戴的用于春（chdg)鵝谷物的工具“雕(du)”的结构简图如图所示，已知B ⊥CD于点B,AB与水平线湘交于点0，OE⊥1若BC-4dm,OB=12m,∠AOB-120°，则点C到 水平线的距高CF为 dm. 16.某学校有块荒地2.5公顷，为进行劳动敦育，学校委托学生生物兴趣小组规划实施种植.生物小组经过 调研，计划种黄瓜和西红柿根据土质、水利条件，这些土地可分为三类（如下表所示）：一类地0.8公顷， 二类地1.2公顷，三类地0.5公顷，要求黄瓜的产量至少2000千克，西红柿产量不限. 土地 一类土地 二类土地 三类土地 作物 黄瓜 9000kg 7500kg 6000kg 西红柿 12000kg 10500kg 9000kg (1)若三类土地都种黄瓜，郑么黄瓜的产量为 kg: (②)考要使得西红柿的产量最多，则在第二类土地中种植西红柿的面积为 公顷 三、解答题（共52分，第17-18题每题5分，第19厘6分第2021愿每题5分，第22-23题每题6分第 2425每愿7分)解答应写出文字说明、演算步赢成正明过是.。 ntkm-侵-5x6++ 18.已知x=√5-1，求代数式2+5x-6的值， 19.下面是小郭设计的“利用平行四边形作菱形”的尺规作图过程。 已知：四边形ABCD是平行四边形. 求作：菱形ABEF,使点E在BC上，点F在AD上， 作法：①以点B为圆心，MB长为半径画页交BC于点E: ②作∠ABE的角平分线，交D于点F, ③连接EF. 则四边形BEF即为所求的菱形， (1)根据小郭设计的尺规作图作法，补全图形， (2)完成下面的证明过程 正明：：BF平分∠ABE .∠ABF=∠EBF. EDABCD中，AD∥BC ∠EBP∠FB ∠ABFP-∠FB, ·AB=① 又AB-BE ② =BE. ·四边形BEF是平行四边形.（③ 又YB=BE ·口4BEF是菱形.（O 20.如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底增B高墙7米.若梯子顶增A下滑4米 到C,郑么梯子底端B将向左滑动多少米？ 21.已知刘伟家、体育场、文具店在同一条直线上.下面的图象反映的过程是：刘伟从家跑步去体育场，在那 里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔，然后散步回家图中x表示时间，y表示刘伟高家的距高。 根据图象回答下列问题： y/ ()体育场离刘伟家 km, 刘伟从家到体育场用了 min; (2)体育场离文具店km: (3)刘伟在文具店停留了」 min; (④刘伟从文具店回家的平均速度是 km/min. 15304565100 22.矩形ABCD的对角线交点为O,过O作EF⊥AC分别交D、BC于B、F. (1)求证：四边形ECF是菱形： (2)若AB6cm,BC8cm,求四边形AECF的面积. 23。小明根据学习函数的经验，对函数y一x+州进行了探究并解决了相关向愿，请补全下面的过程。 (1)函数y=x+内的自变量x的取值范圈是 (2)下表是y与x的几组对应值： -3 -2 -1 0 3 写出表中m的值； (3)如图，在平面直角坐标系xO中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该西数的图象： 3 -5-4-3-2-10 234 (4)小明结合该函数图象，解决了以下问题：对于图象上两点P名，乃)，：，2)，若0<，<为，则 一2（填“>”，“=”或“<， 第5页共6页 4.如图，正方形ABCD,点E为边CD上一点，射线E交直线BC于点F,过点E作F的垂线，交直 线AB于点G (1)如图1，证明：M下=EG (2)作点A关于直线BC的对称点1，直线F刊与直线BG交于点H,在图2中补充完整图形，判断AE, FH,HG的数量关系并说明理由. 图1 图2 25.给定一个炬形ABCD,在此平面内若有一个点P,满足点P到直线AB和CD的距离之和等于它到直 线AD和BC的距高之和，就称点P为矩形BCD的“和谐等距点” 如图矩形BCD,点4(-1,2)，B(-1,-1)C3,-I),D3,2) 备用图 (1)下列三个点中，是矩形ABCD的“和谐等距点”是 4}(2-引4+5-1同 (2)点E(a,-4),Fc1,5),若线段EF上存在矩形ABCD的“和谐等距点”，则a的取值范圈是 (3)若以(5,3)为中心的任意矩形M,线段AC上始终有无数个点是矩形M的“和谐等距点”，则矩形M 的相邻两边的边长a与b应满足的条件是