2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前预测卷数学北师大版

**基本信息** 2026年北师大版雷州小升初数学练习卷，90分钟100分，以生活实践（如童装店盈亏、节约用纸）和文化情境（如秦始皇陵兵马俑）为载体，融合比例、立体图形、统计等知识，培养运算能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9题/18分|比例、圆锥认识、可能性|结合柠檬水调配考查比例应用，通过正方体涂色判断可能性大小| |填空题|10题/20分|正反比例、比例尺、圆柱表面积|小长方形拼大长方形问题培养几何直观，扇形统计图分析提升数据意识| |计算题|4题/26分|口算、解方程、阴影面积|注重简算技巧，通过长方形与半圆组合计算阴影面积发展空间观念| |作图题|2题/12分|平移、最短路线|三角形平移放大考查图形变换，点到点再到区域最短路线设计培养推理能力| |解答题|6题/30分|百分数应用、比例解决问题、圆柱体积|以节约用纸（比例应用）、蛋糕体积（圆柱计算）等真实问题培养模型意识，兵马俑坑面积计算渗透文化传承|

2026年北师大版广东省湛江市雷州市小升初数学练习卷 时间：90分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（18分） 1．下列每组的两个比可以组成比例的是（       ）。 A．5∶7和6∶11 B．9.4∶2.8和7∶2.5 C．12∶2和9∶1.5 D．7.2∶3和5∶2 2．沿着直角三角形的一条直角边旋转一周，就得到一个（    ）。 A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体 3．一个正方体3个面涂黄色，2个面涂绿色，1个面涂红色，掷一下，朝上的面为（    ）色的可能性最大。 A．红 B．绿 C．蓝 D．黄 4．把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，每段铁丝长（    ）米。 A． B． C． D． 5．一个等腰三角形的周长是72cm，其中两条边的比是2∶5，这个三角形的底边是（    ）cm。 A．40cm B．16cm C．30cm D．12cm 6．如图表示李大爷家的菜园里三种蔬菜的占地情况，能正确反映三种蔬菜占地情况的是图（    ）。 A． B． C． D． 7．工地上有m吨水泥，每天用1.6吨，用了n天，还没用完。根据这些信息，不能求出下面的问题（    ）。 A．还剩多少吨 B．n天用了多少吨 C．实际比计划多用多少天 D．照这样算，这些水泥一共能用多少天 8．一种柠檬汁，当它和水的比是3∶7时，调配成的柠檬水口感最佳。下面用这种柠檬汁调配的四杯柠檬水中，口感最佳的是（    ）。 A．240mL柠檬汁和600mL水 B．0.6L柠檬汁和1.4L水 C．L柠檬汁和L水 D．3份柠檬汁和10份水 9．某童装店以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏20%，总的来说，这个童装店卖这两套童装是（    ）。 A．赚钱 B．亏本 C．不亏也不赚 D．无法判断盈亏 二、填空题（20分） 10．351009204读作( )，它的最高位是( )位。 11．如果，和成( )比例关系；如果，和成( )比例关系。（，均不为0） 12．如图，线段AB向一端无限延伸，就得到一条( )，向两端无限延伸，就得到一条( )。 13．( )÷10＝( )%＝ 14．如下图，用4个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形长和宽的比是( )，宽比长短( )%。 15．一条路的长度是18km，画在平面图上长6cm，这幅图的比例尺是( )。在这幅图上画另一条公路长2cm，它的实际长度是( )km。 16．如图是笑笑家12月份的支出情况统计图，已知笑笑家这个月教育支出是1300元，则她家12月份的总支出是( )元，水电支出是( )元。 17．伐木工人伐木时为方便运输，把一段圆柱木材横截成两个小圆柱（如图甲），表面积增加25.12平方分米，如果把它沿底面直径切成两个半圆柱（如图乙），表面积增加40平方分米，这个圆柱木材的高是( )分米，表面积是( )平方分米。 18．在仅装有8个红球和6个蓝球的袋子里任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大，( )摸出黄球（填“一定”“可能”或“不可能”）。 19．4个同学记录下学校附近路口5分钟内各类车通过情况。 (1)请先把他们统计的结果填在表中。 种类 辆数 三、计算题（26分） 20．口算下列各题。                                    21．求未知数。                22．计算下面各题，能简算的要简算。                       23．求阴影部分的面积。（单位：cm） 四、作图题（12分） 24．如图，淘气在点A处发现了一只受伤的小松鼠，要把它送到点B处的救助站治疗，然后送回森林（阴影部分）。请你帮他设计一条最短的路线，并画出来。 25．按要求作图。 （1）画出三角形A先向右平移5格，再向上平移3格后的三角形B。 （2）按2∶1的比例尺画出三角形A放大后的三角形C。 五、解答题（30分） 26．某小学六年级有120名学生参加劳动实践活动，活动项目丰富多样，有“小小美食家”、“动手小达人”等活动。 （1）有30%的学生报名参加了“小小美食家”活动，参加“小小美食家”活动的有多少人？ （2）参加“动手小达人”的学生和老师一起包粽子，鲜肉粽和豆沙粽的数量比是4∶3。鲜肉粽包了多少个？ 27．昌大昌超市今年销售了1500台空调，比去年增加了，昌大昌超市去年售出了多少台空调？ 28．李阿姨把20000元存入银行，定期3年，年利率为2.25%。到期后李阿姨一共可以取回多少元？ 29．纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校新购进一批白纸，计划每天用90张，可以用12天。由于注意了节约用纸，实际每天少用18张，这批白纸实际用了多少天？（用比例解答） 30．重阳节这天，妙妙亲自动手做一个美味的蜂蜜蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似圆柱体，直径是10厘米，高是12厘米，这个蛋糕的体积是多少立方厘米？ 31．秦始皇陵兵马俑被称为“世界第八大奇迹”目前已发现三个兵马俑坑，三坑呈品字形排列，最早发现的是一号坑，坑长230米，宽62米，深约5米。二号坑底面近似长方形，长124米，宽98米。三号坑占地面积最小仅520平方米。 (1)二号坑的宽是长的几分之几？ (2)一号坑的占地面积是三号坑的几分之几？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年北师大版广东省湛江市雷州市小升初数学练习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C B D A D C C B B 1．C 2．B 【分析】根据圆锥的认识，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径，据此解答。 【详解】沿着直角三角形的一条直角边旋转一周，就得到一个圆锥。 故答案为：B 3．D 【分析】判断可能性大小，关键看每种颜色的面数的多少，面数越多，朝上的可能性就越大。。 【详解】这个正方体一共有3＋2＋1＝6（个）面，其中黄色有3个面，绿色有2个面，红色有1个面，没有蓝色面。因为黄色的面数最多（3个），所以掷一下，朝上的面为黄色的可能性最大。 故答案为：D 4．A 【分析】已知把一段a米（a＞0）长的铁丝平均分成4段，根据除法的意义，用铁丝的全长除以4，求出每段铁丝的长度。 【详解】a÷4＝（米） 每段铁丝长米。 故答案为：A 5．D 【分析】根据三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边的特征及等腰三角形的特征，这个等腰三角形三条边长度的比是2∶5∶5，底边占此三角形周长的就是该三角形的底长。 【详解】72× ＝72× ＝12（cm） 所以这个三角形的底边长12cm。 故答案为：D 6．C 【分析】青瓜占了一半，也就是50%；萝卜和辣椒加起来占另一半，而且萝卜比辣椒多一点。 【详解】A．青瓜、萝卜、辣椒一样多，不符合题意。 B．萝卜和辣椒相差很大，不符合“萝卜比辣椒多一点”的条件。 C．青瓜，萝卜和辣椒之和是10格，其中青瓜5格，萝卜和辣椒之和是5格且萝卜比辣椒多1格，符合题意。 D．萝卜和辣椒一样多，不符合“萝卜和辣椒加起来占另一半”的条件。 7．C 【分析】已经用的吨数用每天用的吨数1.6吨乘用的天数n天，用水泥的总吨数m吨减去已经用的吨数即可表示还剩多少吨； 已经用的吨数用每天用的吨数1.6吨乘用的天数n天，即可表示n天用了多少吨； 题中并未涉及到计划每天用的吨数，无法表示实际用多少天； 用水泥的总吨数m除以每天用的吨数1.6吨即可表示这些水泥一共能用多少天。 【详解】A．m－1.6n可以表示还剩多少吨； B．1.6n 可以表示n天用了多少吨； C．实际比计划多用多少天，无法用给出的参数表示； D．m÷1.6可以表示这些水泥一共能用多少天。 故答案为：C 8．B 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，分别写出各选项柠檬汁和水的比，化简是3∶7的口感最佳。 【详解】A．240∶600＝（240÷120）∶（600÷120）＝2∶5； B．0.6∶1.4＝6∶14＝（6÷2）∶（14÷2）＝3∶7； C．∶＝（×3）∶（×3）＝1∶2； D．3∶10。 口感最佳的是0.6L柠檬汁和1.4L水。 9．B 【分析】分别把各自的进价看作单位“1”，则一套的（1＋20%）是100元，另一套的（1－20%）是100元，根据分数除法的意义：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，分别求出进价，再分别求出赚的钱数和亏的钱数，再进行比较即可解答。 【详解】100÷（1＋20%） ＝100÷1.2 ＝（元） 赚了：100－＝（元） 100÷（1－20%） ＝100÷0.8 ＝125（元） 亏了：125－100＝25（元） 25＝，75＞50，所以＞ 所以这个童装店卖这两套童装是亏本。 故答案为：B 10． 三亿五千一百万九千二百零四 亿 11． 正 反 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】，根据等式的性质，两边同时除以，即，得到，比值一定，所以和成正比例关系； ，根据等式的性质，两边同时乘，即，得到，乘积一定，所以和成反比例关系。 12． 射线 直线 【分析】如下图，把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，有限长，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，线段AB向一端无限延伸，就得到一条射线，向两端无限延伸，就得到一条直线。 13． 8 80 14． 4∶3 25 【分析】看图可知，小长方形的长＝宽×3，将小长方形的宽看成1，则长是3，大长方形长＝3＋1，大长方形宽＝1×3，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出大长方形长和宽的比；将长看作单位“1”，长与宽的差÷长＝宽比长短百分之几。 【详解】（3＋1）∶3＝4∶3 （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 15． 1∶300000/ 6 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，写出对应的比，先统一单位（1km＝100000cm），再根据比的基本性质将其化简为最简整数比；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值计算即可求出实际距离。 【详解】6cm∶18km ＝6cm∶1800000cm ＝6∶1800000 ＝（6÷6）∶（1800000÷6） ＝1∶300000 2÷＝2×300000＝600000（cm） 600000cm＝6km 16． 5200 624 【分析】把总支出看作单位“1”，教育支出1300元，占总支出的25%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总支出为1300÷25%＝5200元； 用100%减去食品、教育、日用品和其他各项的占比（35%、25%、20%、8%），得到水电支出占比为100%－35%－25%－20%－8%＝12%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总支出乘水电支出的占比，就能得到水电支出的具体金额。 【详解】1300÷25%＝1300÷0.25＝5200（元） 100%－35%－25%－20%－8% ＝65%－25%－20%－8% ＝40%－20%－8% ＝20%－8% ＝12% 5200×12%＝5200×0.12＝624（元） 因此，她家12月份的总支出是5200元，水电支出是624元。 17． 5 87.92 【分析】图甲是水平切，则增加两个底面面积，圆的面积＝πr2，据此求出底面半径；图乙是增加两个长方形面积，长是圆柱的高，宽是底面直径，长方形的面积＝长×宽，据此求出高；再根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积即可解答。圆柱的侧面积＝底面周长×高。 【详解】25.12÷2＝12.56（平方分米） 12.56÷3.14＝4（平方分米） 因为22＝4，所以圆柱的底面半径是2分米，直径＝2×2＝4（分米）。 圆柱的高：40÷2÷4 ＝20÷4 ＝5（分米） 表面积：3.14×4×5＋12.56×2 ＝12.56×5＋25.12 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方分米） 18． 红 不可能 【分析】根据可能性大小的判断方法，袋子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大；袋子里没有某种颜色的球，就不可能摸到这种颜色的球。 【详解】8＞6 袋子里红球的数量多，没有黄球；所以摸出红球的可能性大，不可能摸出黄球。 19．(1)8；14；19；11 20．；12；； ；80；；4 【解析】略 21．； 【分析】（1）方程两边先同时乘，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 22．25；4.2；4 【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律分别相乘，简化计算。 （2）先把百分数化成分数，除法转化为乘法，分别计算两个乘法，再相加。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝42＋8－25 ＝50－25 ＝25 （2） ＝ ＝ ＝1.2＋3 ＝4.2 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4 23．1.72平方厘米 【分析】阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积； 由图可知，长＝4cm，宽＝半径＝4÷2＝2cm； 【详解】根据分析，可列式为： 长方形面积＝4×2＝8（） 半圆面积＝π ＝×3.14× ＝×3.14×4 ＝6.28（） 8－6.28＝1.72（） 阴影部分面积为1.72平方厘米。 24．见详解 【分析】两点之间的所有连线中，线段最短，所以从点A到点B的最短路线是线段AB；直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，所以从点B到森林的最短路线是点B到森林边线的垂线段，据此画图即可解答。 【详解】 25．（1）（2）见详解 【分析】（1）先找出三角形A的3个顶点，把每个顶点向右平移5格，再向上平移3格，最后顺次连接新顶点，就得到三角形B。 （2）先数出三角形A的两条直角边长度，按2∶1放大后，求出放大后两条直角边的长度，画出两条互相垂直的放大边，再连接端点，就得到放大后的三角形C。 【详解】（1）如下图。 （2）放大后的长：3×2＝6 放大后的宽：2×2＝4 如下图： 26．（1）36人 （2）16个 【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用120乘30%即可计算参加“小小美食家”活动的人数； （2）鲜肉粽和豆沙粽的数量比是4∶3，将鲜肉粽看作4份，豆沙粽看作3份，用（4＋3）求出总份数；再用28除以总份数计算出每一份的数量；最后用每一份的数量乘鲜肉粽的份数即可。 【详解】（1）120×30% ＝120×0.3 ＝36（人） 答：参加“小小美食家”活动的有36人。 （2）28÷（4＋3）×4 ＝28÷7×4 ＝4×4 ＝16（个） 答：鲜肉粽包了16个。 27．1250台 【分析】把去年售出空调的数量看作单位“1”，今年销售空调的数量是去年的（1＋），对应的今年销售空调的数量，求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法计算。 【详解】1500÷（1＋） ＝1500÷ ＝1500× ＝1250（台） 答：昌大昌超市去年售出了 1250 台空调。 28．21350元 【分析】根据利息本金利率存期，代入数据，计算出利息是多少元，再与本金相加即可。 【详解】20000×2.25%×3＋20000 ＝450×3＋20000 ＝1350＋20000 ＝21350（元） 答：到期后李阿姨一共可以取回21350元。 29．15天 【分析】每天用纸数量×用的天数＝这批纸张的总数量（一定），乘积一定的两个量成反比例关系，所以每天用纸的数量和用的天数成反比例。将实际用了多少天设为未知数，再根据反比例关系列出比例解比例即可。 【详解】解：设这批白纸实际用了x天。 （90－18）x＝90×12 72x＝1080 72x÷72＝1080÷72 x＝15 答：这批白纸实际用了15天。 30．942立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（10÷2）2×12 ＝3.14×25×12 ＝78.5×12 ＝942（立方厘米） 答：这个蛋糕的体积是942立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 31．(1) (2) 【分析】（1）求二号坑的宽是长的几分之几，用二号坑的宽除以长即可。 （2）先根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出一号坑的占地面积，再用一号坑的面积除以三号坑的面积。 【详解】（1）98÷124＝＝ 答：二号坑的宽是长的。 （2）230×62＝14260（平方米） 14260÷520＝＝ 答：一号坑的占地面积是三号坑的。 答案第6页，共11页 答案第7页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $