四川乐山市第五中学2025-2026学年度七年级下学期数学期中调考试题

乐山五中2025-2026学年度七年级数学期中调考试题 注意事项： 1．满分150分，考试时间120分钟： 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题：每小题3分，共30分． 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是方程的解，那么的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把方程去分母，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于，的方程组的解满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需40天．甲队先单独做5天，之后两队合作恰好按期完成．设工期为天，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 若数使关于的方程有非负数解，且关于的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数的和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：每题3分，共18分． 11. 在方程中，用含x的代数式表示y为________． 12. 若，则____. 13. 已知是二元一次方程的解，则的值为___________ 14. 已知关于的方程，若该方程的解是不等式的最小整数解，则的值为__________． 15. 小丽、小红去文具店买学习用具，小丽买了3支笔、7支改正液、1个文件袋花了64元，小红买了4支笔、10支改正液、1个文件袋花了79元，小明看到后表示自己也准备三种学习用具各买1个，则他共需___________元． 16. 已知关于的不等式，下列四个结论： ①若它的解集是，则； ②当，不等式组无解； ③若它的整数解仅有个，则的取值范围是； ④若它有解，则． 则结论正确的是___________．（填序号） 三、解答题（本题共3小题，每题9分，共27分） 17. 解一元一次方程： （1）； （2） 18. 解方程组 （1）； （2）； 19. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 四、解答题（本题共3小题，每题10分，共30分） 20. 若关于、的二元一次方程组的解满足，互为相反数，通过计算求的值． 21. 已知方程组，由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了方程②中的得到方程组的解为． （1）求的值： （2）求出原方程组的正确解． 22. 从A地到B地全程，前一路段为国道，其余路段为高速公路．一辆汽车从A地开往B地一共行驶了．已知汽车在国道上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，则A，B两地间国道和高速公路各多少千米？ 五、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分） 23. 为更好地保护环境，某垃圾处理厂决定购买、两种型号垃圾处理设备共20台，每台型设备10万元，每台型设备8万元，已知1台型设备和3台型设备每天可以处理垃圾64吨，3台型设备和4台型设备每天可以处理垃圾152吨． （1）求、两种型号设备每天每台分别可以处理垃圾多少吨？ （2）经预算，垃圾厂购买设备的资金不超过200万元，每天处理垃圾的量不低于720吨，则有哪几种购买方案？ （3）在（2）的条件下，哪种方案所需资金最少，最少资金是多少？ 24. 已知方程组中为非正数，为负数． （1）求的取值范围； （2）化简：； 六、解答题（本题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分） 25. 阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由，得（x，y为正整数）．要使为正整数，则为正整数，可知：x为3的倍数，从而，代入．所以的正整数解为． 问题： （1）请你直接写出方程的正整数解 ； （2）若为负整数，直接写出满足条件的整数x的值为 ； （3）若关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求出整数k的值，并求出此时方程组的解． 26. 高斯符号首次出现是在数学家高斯（G．F．Gauss）的数学著作《算术研究》研究中，它表示不超过的最大整数，例如：，，，由此我们知道：对于任意有理数，若，则．请解答下列问题： （1）__________，__________； （2）如果，求出的取值范围； （3）解方程：． 乐山五中2025-2026学年度七年级数学期中调考试题 注意事项： 1．满分150分，考试时间120分钟： 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、单选题：每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：每题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本题共3小题，每题9分，共27分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】不等式组的解集为：，解集在数轴上表示见解析 四、解答题（本题共3小题，每题10分，共30分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）； （2） 【22题答案】 【答案】，两地间国道和高速公路分别是千米，千米 五、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分） 【23题答案】 【答案】（1）、两种型号设备每天每台分别可以处理垃圾吨和吨 （2）方案一：购买台型设备，2台型设备；方案二：购买台型设备，1台型设备；方案三：购买台型设备 （3）当购买台型设备，2台型设备时，花费最少，为万元 【24题答案】 【答案】（1） （2） 六、解答题（本题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分） 【25题答案】 【答案】（1） （2）0或 （3）当时；当时 【26题答案】 【答案】（1）5， （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $