陕西靖边县靖边中学2025-2026学年普通高等学校招生全国统一考试高三冲刺数学押题卷(五)

2026年普通高等学校招生全国统一考试・冲刺押题卷（五） 数学 注意事项： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知抛物线的焦点为上的点到轴的距离为，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 4. 若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 一农庄的某种水果成熟后，质地较好的水果的重量在80～120g间，现随机抽查100个这种水果，将其质量（单位：g）分组为，，，，，，，，并绘制出频率分布直方图如图，则这100个水果质量在区间（单位：g）内的个数为（ ） A. 66 B. 68 C. 70 D. 72 6. 已知是第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆柱的底面半径为r，高为，上、下底面圆的圆心分别是，，点O为线段的延长线上一点，圆锥的底面为圆柱的下底面，顶点为O．若圆锥的表面积与圆柱的表面积相等，则圆锥与圆柱的体积的比值为（ ） A. B. C. D. 8. 若对任意，关于的不等式对都成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知平面向量，若，则（ ） A. B. 向量与平行 C. 向量与的夹角的余弦值为 D. 当时， 10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. 直线为图象的一条对称轴 D. 将的图象向左平移个单位长度得到的图象 11. 已知函数的定义域为，且，则（ ） A. 点与点关于原点对称 B. 函数是奇函数 C. 当时， D. 当时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若曲线在点处的切线的方程为，则___________． 13. 在1，2，3，4，5，6，7中任取4个数组成一个各位数字互不相同的4位数，则中间两位数字比首位和末位数字都小的偶数有___________个． 14. 已知直线与轴，轴分别交于点，与椭圆（，且是正整数）相切于点是的两个焦点，是坐标原点．若的面积与面积的比值为，则的离心率为___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在中，内角的对边分别是，且． （1）求； （2）若，求的面积的最大值． 16. 已知函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）若有两个零点，求实数的取值范围. 17. 如图，在四棱柱中， ，平面分别是的中点，分别是的中点． （1）证明：平面平面； （2）求二面角的正弦值． 18. 已知是双曲线的右焦点，在上，且与轴垂直． （1）求的方程； （2）若过点与的右支相切的直线与的两条渐近线分别交于两点，为坐标原点，求的面积； （3）设过点作两条直线与的右支分别交于（异于点）两点，且直线的斜率互为相反数，问直线的斜率是否为定值？若是，求出直线的斜率；若不是，说明理由． 19. 已知等比数列与等差数列中，．记集合，把集合中的元素按从小到大依次排列，构成数列． （1）求数列与的通项公式； （2）求证：； （3）在这50个数中，任取3个不同的数，当时，记成等差数列的概率为，求． 2026年普通高等学校招生全国统一考试・冲刺押题卷（五） 数学 注意事项： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】60 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为 （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）是定值，理解见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $