陕西咸阳市杨陵区2024～2025学年下学期期中教学检测八年级数学试题(卷)

**基本信息** 2024-2025学年八年级数学期中检测（人教版B卷），聚焦二次根式、特殊四边形等核心知识，通过圆柱蚂蚁爬行最短路径（几何直观）、矩形动点问题（推理能力）等设计，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|最简二次根式、平行四边形性质、矩形计算|基础概念辨析，如第2题考查平行四边形对角线性质| |填空题|5/15|二次根式取值范围、菱形面积、正方形翻折最值|结合几何直观，如第13题正方形翻折求GF最小值| |解答题|13/81|勾股定理应用、动点问题、规律探究|分层设计，如25题规律探究（抽象能力）、26题动点（创新意识）|

20242025学年度第二学期期中教学检测 八年级数学试题(B版·人教版)答案 满分120分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分） 1.B2.B3.D4.B5.D6.B7.A8.B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.x≥-4 10.130° 11.126y3 12.v10 13.3V5-6 三、解答题（共13小题，计81分） 14.(5分) 解：原式=6+2W6. =(1+2)V6.号 =36.5 =59 -9 15.(5分) 解：由题意得，点A的坐标为（⑤，0），点B的坐标为(0,3)。 ∴.0A=5,0B=3。 ,在平面直角坐标系中，x轴⊥y轴， ∴.∠A0B=90°。 在Rt△AOB中，由勾股定理得： AB=V0A2+0B2 =52+32 =V25+9 =34 答：这两点之间的距离为34。 16.(5分) 证明：点P是BD的中点，点E是AB的中点， ∴.PE是△ABD的中位线， ∴.PE=AD。 :点P是BD的中点，点F是CD的中点， ∴.PF是△CBD的中位线， .PF=BC。 .'AD=BC .PE=PF。 ∴∠PEF=∠PFE。 17.(5分) A -43-2-101234 18.(5分) 证明：，四边形ABCD是矩形 ∴.AD‖BCAD=BC ∴.∠DAE=∠BCF 在△ADE和△CBF中 ∠ADE=∠CBF AD-CB ∠DAE=∠BCF ∴.△ADE兰△CBF(ASA ∴.DE=BF 19.(5分) 解：.四边形ABCD为正方形 ∴.AD=CD,∠ADC=90 :'△ADE是等边三角形 ∴.AD=DE,∠ADE=∠AED=60 ∴.CD=DE ∴.△CDE是等腰三角形 .'∠CDE=∠ADC+∠ADE ∴.∠CDE=90°+60°=150 ∠DEC=18015=15° ∴.∠AEC=∠AED-∠DEC =60°-15 =458 答：∠AEC的度数为45°。 20.(5分) 证明：，AELBC于点E,CFLAB于点F, ∴∠CPB=∠AEB=90 在△ABE和△CBF中， ∠B=∠B, ∠AEB=∠CFB AE=CF, .∴.△ABE兰△CBFAAS ∴.BC=BA ,四边形ABCD是平行四边形， ABCD是菱形 21.(6分) 证明： 连接DM,DN。 BN,CM分别是△ABC的两条高， ∴.∠BNC=90,∠BMC=90。 点D是BC的中点， ∴.在Rt△BNC中，DN=BC,在Rt△BMC中，DM=BC。 ∴.DM=DN。 ∴.△DMN是等腰三角形。 又.DELMN, ∴.点E是线段MN的中点（等腰三角形三线合一）。 22.(7分) (1)证明：在Rt△BDC中，∠BDC=90°，BD=4,CD=3, 由勾股定理得： BC=VBD2+cD2=V42+32=V16+9=V25=5 在△ABC中，AB=13,AC=12,BC=5 :AC2+BC2=122+52=144+25=169AB2=132=169 ∴.AC2+BC2=AB2 ∴.△ABC是直角三角形。 (2)解： 由(1)知△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°， .S△48c=ACBC=专×12×5=30又：△BDC是直角三角形， S△BDc=支BDCD=克X4×3=6 .S阴形=S△4Bc-SABDC=30-6=24 答：图中阴影部分的面积为24。 23.(7分) 解：(1)由题意得，矩形ABCD的长为V32m,宽为V18m。 化简得： V82=V16×2=42 V18=V9×2=3V2 矩形ABCD的周长为： 2×(4W2+3V2) =2×7V2 =14y2(m) 答：矩形ABCD的周长为14V2m. (2)矩形ABCD的面积为： 4V2×3V2=12×2=24(m2) 矩形水池的面积为： (5+1)(5-1) =(5)22 =3-1 =2(m2) 种植青菜部分的面积为： 24-2=22(m2) 答：种植青菜部分的面积为：22m2。 24.(8分) (1)证明：.AD∥BC .∴.∠ADE∠CBF ,AE⊥AD,CF⊥BC ∴.∠DAE=∠BCF=90 在△ADE和△CBF中： ∠DAE=∠BCF AE=CF ∠ADE=∠CBF ∴.△ADE≌△CBF(ASA) ∴.AD=CB 又.AD∥BC ∴.四边形ABCD是平行四边形 (2)解：，四边形ABCD是平行四边形 ∴.AB∥CD ∴.∠CBA=∠BDC .∠BAE=∠BDC ∴.∠CBA=∠BAE ∴.AE=BE .AE-3 .BE-3 ,BD=10 .DE=BD-BE=10-3=7 在Rt△ADE中，∠DAE-90% 由勾股定理得： AD=VDE2-AE2=V72-32=49-9 =V40=210 答：线段AD的长为210。 25.(8分) (1)6-5; ②)h+3+E+…+2025+2024 =（V2-1)+(5-V2)+…+(V2025-V2024) =2-1+5-V2+…+2025-V2024 =-1+V2025 =-1+45 =44 2 3)x=5 5+ =555+可 5+5 () 25+3 53 =5+5 y- W5-V③ =(5+55雨 25V⑤ (5) =5 53 =5-5 x+y=(5+5)+(5-5)=25 xy=(W5+5)(5-5)=(5)2(5)2 =5-3=2 x2-xy+y2=(x+y)2-3xy =(25)2-3×2 =20-6 =14. 26.(10分) 解：(1)由题意得：AP=22-t,BQ=2t。 若四边形ABQP是矩形，则AP=BQ。 ∴.22-t=2t 3t=22 t=号 答：当t为号时，四边形ABQP是矩形。 (2)能。理由如下： 由题意得：ED=AD-AE=22-6=16(cm)。 则EP=ED-PD=16-t,CQ=BC-BQ=22-2t。 若四边形EQCP是菱形，则EP=CQ。 16-t=22-2t 2t-t=22-16 t=6 答：当t为6时，四边形EQCP为菱形。 试卷类型：B(人教版) 2024~2025 学年度第二学期期中教学检测 八年级数学试题(卷) 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟； 2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在试卷上作答； 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。 题号 一 二 三 总分 得分 第一部分(选择题 共24分) 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 2.下列属于平行四边形性质的是 ( ) A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.四边相等 3.如图,矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAC=60°,AB=2,则AC的长为( ) A.2 B. C.2 D.4 4.三角形三边a，b，c 满足 则此三角形的形状一定是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 6.如图,在菱形ABCD中,点E是边AB上一点,DE=DC,连接EC,若,则∠DEC的度数为 ( ) A.56° B.54° C.50° D.48° 7.如图，有一圆柱，其高为4cm，底面周长为12cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短距离为 ( ) A. B.6cm C. D.8cm 8.如图，在平面直角坐标系中放置了一个面积为S的正方形ABCD，点B、C在坐标轴上，点C的坐标为(1，0)，则点D的坐标为 ( ) A.(1,2) B.(2,1) C.(3,1) D.(1,3) 【第一部分答题栏】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分(非选择题 共96分) 二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分) 9.二次根式 中x的取值范围是 . 10.在平行四边形ABCD中,若,则∠B= . 11.菱形的两条对角线长分别为,4 ，则该菱形的面积为_____ . 12.如图，将一副三角尺叠放在一起，AD与BC交于点F，若,则AF的长为 ______. 13.如图，正方形的边长为6，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点，连接BE，将沿BE翻折得到连接GF,则线段GF的最小值为 . 三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程) 14.(本题满分5分)计算： 15.(本题满分5分)在平面直角坐标系中，有两点和B(0，3)，求A，B两点之间的距离. 16.(本题满分5分)如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,且AD=BC.求证:. 17.(本题满分5分)在如图所示的数轴上，请用尺规作图法，作出所对应的点.(保留作图痕迹，不写作法) 18.(本题满分5分)如图,在矩形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且,求证:DE=BF. 19.(本题满分5分)如图，四边形为正方形，以AD 为边向外作等边，求的度数. 20.(本题满分5分)如图,在于点 E, 于点 F,且,求证:□ABCD是菱形. 21.(本题满分6分)如图,BN,CM 分别是的两条高,点D 是BC的中点,DE⊥MN于点E，求证：点E是线段MN的中点. 22.(本题满分7分)如图,点D在中, (1)求证:△ABC是直角三角形; (2)求图中阴影部分的面积. 23.(本题满分7分)如图，蕾蕾家有一块长为宽为的矩形空地，现准备在空地中挖出一块长宽的矩形水池(阴影部分)，其余部分种植青菜. (1)求出矩形ABCD 的周长; (2)求种植青菜部分的面积. 24.(本题满分8分)如图,四边形ABCD中,交BD于点E,交BD于点F,且. (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若求线段AD的长. 25.(本题满分8分)观察下列等式： 根据上述规律，回答下列问题： (1)化简: (2)计算: (3)若 求 的值. 26.(本题满分10分)如图,在矩形ABCD中,,点P 从点 D 出发以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时，点Q从点B出发以2cm/s的速度沿BC向点C运动，当P、Q两点有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为ts. (1)如图①，当t为何值时，四边形ABQP是矩形? (2)如图②,若点E为边AD上一点,当AE=6cm时,四边形EQCP 可能为菱形吗?若能,请求出t的值；若不能，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $试卷类型：B(人教 版) 20242025学年度第二学期期中教学检测 八年级数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟： 2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答：如无答题纸，请将第一部分答案填写在 答题栏内，第二部分直接在试卷上作答： 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。 题号 二 三 总分 得分 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列是最简二次根式的是 （) A目 B.V5 C.√12 2.下列属于平行四边形性质的是（) A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.四边相等 3.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，∠BAC=60°，AB=2,则AC的长为( A.2 B.v3 C.2V3 D.4 第3题图 第6题国 4.三角形三边a,b,c满足(b+c)2-a2=2bc,则此三角形的形状一定是（) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.下列运算正确的是 () A.V2+V3=V5B.3V3-V3=2C.V6÷V2=3 D.2v3×V3=6 6.如图，在菱形ABCD中，点E是边AB上一点，DE=DC,连接EC,若∠A=72°，则∠DEC的 度数为 A.56 B.54° C.50° D.48° 7.如图，有一圆柱，其高为4cm,底面周长为12cm,在圆柱下底面A处有一只蚂蚁， 它想吃到上底面与A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短距离为 () A.2v13cm B.6cm C.2v10cm D.8cm 第7题图 第8题图 8.如图，在平面直角坐标系中放置了一个面积为S的正方形ABCD,点B、C在坐标 轴上，点C的坐标为(1,0)，则点D的坐标为 () A.(1,2) B.(2,1) C.(3,1) D.(1,3) 【第一部分答题栏】 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.二次根式Vx+4中x的取值范围是 10.在平行四边形ABCD中，若∠A=50°，则∠B= 11.菱形的两条对角线长分别为6V3,4√2，则该菱形的面积为 12.如图，将一副三角尺叠放在一起，AD与BC交于点F,若AB=2V5,则AF的长为 F 30B 459CD B 第12题困 第13题国 13.如图，正方形ABCD的边长为6，点G是边CD的中点，点E是边AD上一动点， 连接BE,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,连接GF,则线段GF的最小值为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分)计算：V6+V24-后 15.(本题满分5分)在平面直角坐标系中，有两点A(5,0)和B(0,3),求A,B两点 之间的距离. 16.(本题满分5分)如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是 AB、CD的中点，且AD=BC.求证：∠PEF=∠PFE. 第16题图 17.(本题满分5分)在如图所示的数轴上，请用尺规作图法，作出-√10所对应的点. (保留作图痕迹，不写作法) -5-4-3-2-1012345 第17题图 18.(本题满分5分)如图，在矩形ABCD中，点E,F在对角线AC上，且∠ADE=∠CBF,求 证：DE=BF. 01 第18题图 19.(本题满分5分)如图，四边形ABCD为正方形，以AD为边向外作等边△ADE,求 ∠AEC的度数. D 第19题围 20.(本题满分5分)如图，在□ABCD中，AE⊥BC于点E,CF⊥AB于点F,且AE=CF, 求证：口ABCD是菱形. 第20题图 21.(本题满分6分)如图，BN,CM分别是△ABC的两条高，点D是BC的中点，DE⊥MN于 点E,求证：点E是线段MN的中点. D 第21题图 22.(本题满分7分)如图，点D在△ABC中，∠BDC=90°，AB=13,AC=12,BD=4,CD =3. A (1)求证：△ABC是直角三角形； (2)求图中阴影部分的面积. B 第22题图 23.(本题满分7分)如图，蕾蕾家有一块长为v32m,宽为V18m的矩形空地ABCD,现 准备在空地中挖出一块长（√3+1）m,宽（√3-1）m的矩形水池（阴影部分），其余部分 种植青菜。 (I)求出矩形ABCD的周长； (2)求种植青菜部分的面积. 第23题田 24.(本题满分8分)如图，四边形ABCD中，AD IIBC,AE1AD交BD于点E,CF⊥BC交 BD于点F,且AE=CF. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若∠BAE=∠BDC,AE=3,BD=10,求线段AD的长. 第24题图 25.(本题满分8分)观察下列等式： ①-e-区-1，②as得商-Vg- V3-√2 根据上述规律，回答下列问题： (1)化简：6本店= (②计算：本十本+…+0 2 3)若x=52后y=本求x2-+y2的值. 2 26.(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=22cm,点P从点D出发 以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时，点Q从点B出发以2cm/s的速度沿BC向点 C运动，当P、Q两点有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，连接PQ,设运动 时间为ts. (1)如图①，当t为何值时，四边形ABQP是矩形？ (2)如图②，若点E为边AD上一点，当AE=6cm时，四边形EQCP可能为菱形吗？若 能，请求出t的值；若不能，请说明理由. 围① 围② 第26题图