重庆市实验外国语学校2025-2026学年度第二学期七年级数学阶段检测

重庆实验外国语学校2025-2026学年度第二学期初一数学 周考题 姓名：」 班级： 一.选择题（共10小题）40分，每题4分 1.给出下列各式：①-3<0；②a+b≥0：③2x=5:④x2-y+y2:⑤x+2y>y-7:⑥ a≠3.其中不等式的个数是() A.5 B.2 C.3 D.4 2.下列方程中：①x+y=1:②2x-子-1：@r+2x=-1:④3=-1：⑤x-月y2 是 二元一次方程的是() A.①⑤ B.①② C.①④ D.①②④ 3.4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进 行调查，下列说法错误的是() A.每名学生是个体 B.样本容量是70名学生 C.70名学生是总体的一个样本 D.1400名学生的阅读时间是总体 4.若点A(a,b)在第一象限，则点B(-b,a)一定在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图是某地2月18日到23日PM2:浓度和空气质量AO/的统计图（当AQ/不大于100 时称空气质量为“优良”).由图可得下列四个关于这六天的说法：①18日的PM2,浓度最 低：②21日的PM25浓度最高：③有3天空气质量为“优良”：④空气质量指数AOI与PM2 浓度有关.其中说法正确的是（ PM2.5浓度统计表 空气质量折热Q1统计表 180 160 15 140 120 120 108.3 100 100 80 6 40 77.5 25 J日期 18日19020日21日2日23日M 0 18日19日20日21日22日23日 A.①③ B.②③ C.③ D.①2④ 6.已知a>b,则下列四个不等式不一定成立的是() 1(共8页) A.ac2>bc2 a>6 B.2+i2c2+1 C.3-a<3-b D.a+5>b+5 7.己知A点的坐标为(3，a+3),B点的坐标为(a,a-4),AB/1y轴，则线段AB的长为( ) A.5 B.6 C.7 D.13 2x-5y=5 8.已知关于x,y的方程组{ 的解满足x+y=6,则k的值为() x-y=k A.1 B.2 C.3 D.4 9.端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降 价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为() A.20% B.25% C.75% D.80% 10.己知关于x,y的方程组 x+2y=6-3a ,给出下列说法： x-y=6a ①当a=1时，方程组的解也是x+y=a+3的解： ②若2x+y=3,则a=-1: ③无论a取何值，x,y的值不可能互为相反数： ④x,y都为正整数解的有5对. 以上说法中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共10小题） (30分，每题3分) 11.△ABC在平面直角坐标系中，其中点A(0,3),B(-4,-1),C(4,0),将△ABC的顶点A 平移至点P(4,2)的位置后，那么点C的对应点的坐标是 12.如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，若棋子“马”的坐标为(2,3)，棋子“车”的坐 标为(-1,3)，则棋子“炮”的坐标为 她河 汉界 13.已知a、b满足引a+b-21Wa-b=0,则2a+b的平方根为-_ 14.已知关于x,y的方程组 2x-y=7和 2ax-by =4 +2y=1,有相同的解，那么 ar+2y=7 (a+b)2025= 2(共8页) 15.河中有A、B两地相距210a,甲、乙两艘船分别从A、B两地同时出发，相向而行 2小时相遇，朝一个方向行驶14时，甲船追上乙船，问甲船的速度是千米/小时， 16、用一种硬纸板制作某种长方体包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个或制作盒底18个， 1个盒身与2个盒底配成一套.现有28张这种硬纸板，全部用来制作这种包装盒，要使盒 身和盒底刚好配套，设需要x张做盒身，根据题意可列方程为 17.若不等式3m-2x<7的解集为x>-子则m的值为_一· 18.如图，周长为28m的长方形ABCD中刚好铺满6块完全相同的小长方形木块，则每块 小长方形木块的面积为 m2 D B 19,关于x的方程2(x-3)=a-7的解是非负整数，且关于y的不等式组 6y-a>20y-1)-1 4y+3-25y 有且仅有3个整数解，则满足条件的所有整数α的和为 3 20.某商家将电子手表、保温杯、蓝牙耳机搭配为A、B、C三种礼盒各一个，其中A盒中 有1个保温杯，3个电子手表，2个蓝牙耳机：B盒中有1个保温杯，2个电子手表，1个蓝 牙耳机：C盒中有2个保温杯，3个电子手表，1个蓝牙耳机.经核算，C盒的成本为155 元，B盒的成本为100元（每种礼盒的成本为该盒中保温杯、电子手表、蓝牙耳机的成本之 和)，则A盒的成本为 元 三.解答题（共8小题）(80分，每题10分) 21.计算： (1)-6+1-2-’8+(-5)i 2)(-4+方）+ 3(共8页) (3) 3x-2y=-1 (4) [2x+3y=-7 x+3y=1. 13x-3y=12 22.解不等式组 [2x+32x+11 (1) 2x+5 (2) 5x-1>3(x+少并写出它的整数解. 3x-2≤2x+1" 3 -1<2-x 23.先化简再求值：5r-2g-39-列+6x1.其中x=-2,y= 4(共8页) 24.随着教育体系的不断完普，选修课已成为培养学生综合素质、拓展学术视野的重要途 径.选修课不仅为学生提供了自主选择学习内容的机会，还能帮助其发掘兴趣、发展特长， 从而更好地适应多元化的社会需求.为了了解同学们的兴趣爱好，学校对七年级同学们最喜 欢的选修课情况随机抽取了部分学生进行问卷调查，设置了四种选项：A:“人文素养”： B:“科技创新”；C:“艺术修养”：D:“运动健康”，现收集、整理、分析数据后绘制了 如下两幅不完整的统计图： 抽取的部分学生“最喜炊的选修课“类别条形统计图 人数 100 90 抽取的部分学生“最喜欢的选修课类别扇形统计图 70 60 20% 50 B 40 3 20 m% 10 0 A B C 0 课程 根据以上信息，请解答下列问题： (1)参与此次调查的学生总人数是·一人：在扇形统计图中，m=一，D部分的圆心 角度数是· (2)补全条形统计图. (3)若该校七年级有1500名学生，请你估计该校七年级学生中最喜欢“科技创新”和“艺 术修养”这两类选修课的人数之和 5(共8页) 25.如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(3,4),B(2,1), C(5,-1).将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到三角形 BC,其中点A",B,C分别为点A,B,C的对应点. (1)在图中画出三角形BC,求出三角形AB'C的面积： (2)若三角形ABC内一点P经过上述平移后的对应点为Q(m,),直接写出点P的坐标（用 含m,n的式子表示). (3)若x轴上有一点M,使得三角形MC的面积为10，求点M的坐标. y 26.如图，已知AB/1CD,DE平分∠ADC,且∠ADE=∠ABC. (1)请说明DE/BC的理由， (2)连接BD,若BD⊥AD,且∠CBD=∠CDB,求∠A的度数. 6(共8页) 27.为了响应裹阳市中小学“阳光课间活力校园”专项行动，某校成立了足球社团，需要到 商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共 花费3100元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元. (1)求购买一个A种品牌，一个B种品牌的足球各需多少元？ (2)随着社团人数的增多，学校决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场 对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购 买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3220元，且 保证这次购买的B种品牌足球不少于26个，则学校有哪几种购买方案？哪种方案需要资金 最少？ 7(共8页) 28.在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD、BC平行于y轴，AB、DC平行于x轴， 其中点A的坐标为(-4,3)，点C的坐标为(2，-1). (1)如图1，连接AC,将线段AC平移至线段AC,使得点'落在x轴上，点C'到y轴 的距离是3，则C的坐标为： (2)如图2，现有一动点M,从A点出发沿A→B→C→D的路径向终点D运动，在运动 过程中是否存在点M,使点C、O、M围成的三角形面积等于四边形ABCD面积的} 若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由： (3)如图3，当点M在线段AB上，MO与x轴负半轴的夹角为60°时，N是线段MO上一 点，以N为顶点在直线OM的左侧作∠RWT=90°，且∠RNM=10°，RN交AB于点S,作 ∠ASN的角平分线SP:将∠RNT绕着点N以每秒5°的速度逆时针旋转，记为∠RNT',当 NT与x轴平行时，∠RNT'改为以每秒3°的速度顺时针旋转，∠RWT开始运动的同时 ∠ASP绕点S以每秒2°的速度逆时针旋转，记为∠'SP,当SP'在AB下方且 ∠BSP=∠RNM时，整个运动停止.设运动时间为1秒，当∠'SP的一边和∠RNT'的一边 互相平行时，请直接写出满足条件的1的值. 图1 图2 图3 8(共8页)