重庆市重庆市九龙坡区川外基础教育集团2025-2026学年度下学期七年级数学作业

川外基础教育集团2025-2026学年度下期 初一数学作业 一、选择思：（本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对 应的方框涂黑 1.下列各数是有理数的是(（) A受 (B.-V c.5 D. 2.2026年春节9天，重庆130家A级景区累计接待游客12600000人，12600000用科学记 数法表示为() A.1.26×103B.1.26×104 C.1.26×107 D.1.26×108 3.如果x=y,那么根据等式的性质下列变形正确的是（) A.x+2=y-2B.-X=-2 5-5 C.5-x=y-5 D.x=y aa 4.下列计算结果正确的是（) A.√4=+2B.V16的算术平方根等于4C.-29=-2D.√-2仍=-2 5.下列说法正确的是() A.过一点有且只有一条直线与这条直线平行 B.同旁内角互补 C.不相交的两条直线叫做平行线 D.两直线平行，同位角相等 6.在平面直角坐标系中，一个正方形的两个顶点坐标为(-2,1)，（一2，一2)，则下列坐标表 示的点不可能成为该正方形顶点的是() A.(1,1) B.(1,-2) C.(2,1) D.(-5,-2) 7.《九章算术》中记载了一道古代数学名题：今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不 善行者先行一百步，善行者追之，间几何步及之.意思是：同样时间内，走路快的人能走100 步，走路慢的人只能走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人走多少步才能追上走路慢 的人（两人每步长相等）？为解决此问题，设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时 走路慢的人又走了y步，则可列方程组() x-y=100 x=y-100 x=y-100 x-y=100 100 y100 C 100 60+ 100 x= 60 y= 60 1 8.规律探究：如图，在平面直角坐标系中，已知A1(2,4),A2(4,4),A(6,0),A4(8,-4)， A5(10,-4),A6(12,0),…按这样的规律，则点A2026的坐标为（) A.(4050,0) B.(4050,-4)C.(4052,0) D.(4052,-4) E A D AA N 第8题图 第9题图 9.如图，四边形ABCD为一张长方形纸片，点E,F分别为AD,BC边上一点，将这张纸片沿EF 折叠，使点A,B分别落在点M,N的位置，AB的对应边MN与BC交于点G,若∠NFG=a, 则∠FEA的度数为（) B.90°-1g C. 20-900 D.2a-90° 10. 已知整式M=anx”+an-1X+…+4x+a0,其中a-1,…,4,a为非负整数，4n,n是正 整数，且满足4。<a,<a2<…<an≤20，a,4-=2(i=1,2,3,…,n).下列说法中正确 的有()个 ①若a。=1,则a4的值是9： ②当n=4时，不存在整式M使a4=2a2; ③当n=2时，若4+4+a2是5的倍数， 则满足条件的所有整式M的和为19x2+15x+11. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上 11.比较大小：1_5： 2-√万一-1.（填“>”或“<”符号） 12.若关于a,b的单项式- by与3b5a2是同类项，则x的值为一— 13.对于a,b有a*b=√a-6,如4*(-1)=√4--1=2+1=3.根据定义的新运算， 计算：G(-6网的值 14.若一个角的余角比这个角的补角的二还小35°，则这个角的度数是 2 15.已知 x=1 mx-2ny =k y=2 是关于x,y的二元…次方程组 3mx+n=1 的一个解，则8m-4n-1的值是 (用含k的式子表示) 16.已知4，b,c三个数在数轴上对应的点的位置如图所示，则代数式 a-bl+2lb+c-c-dl-d的化简结果为 -1ab0 1 c 17.在数轴上，点A表示的数为0，点B表示的数为7，若C为线段AB上.的-一点，P从C出发， ·.以每秒3个单位长度的速度，先向A运动，到达A之后再以原速向右运动.若在运动过程 中，当运动时间为行s时，满足PB=BA+C,则C在数轴上表示的数为.一： 1&若个四位自然数abca各数位上的数字均不为0，且互不相等若其千位数字与个位数字 之积等于十位与百位数字组成的两位数，则称这样的四位数为“内生数”，且称这个积为“内 生积”.例如：四位数6813,6×3=18,6813是“内生数”，18是“内生积”.则最 小的“内生数”是5对于“内生数”M=abcd,记M的千位与百位数字组成的两 位数为FM),M的十位：与个位组成的两位数记为GM).若FM)+G)+5a+d+1结果 13 为整数，则符合条件的M的“内生积”为一一，一 三、解答题：（本大题9个小题；第19,20题各6分，第21,22题各8分，其余每题各10分， 共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助 线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.计算：(1)(-3沙-V5+1-V-(-1 (2)-r+(-5x3-27 1 20.解方程（组) (1)x-1=1-3x+ (2) x-3-5y=x+1 2 3 6 2y-3(x+1)=-21-y 21.如图，已知线段a,b, b (I)尺规作图：作线段AB,使AB=b-a,反向延长线段AB到点C,使AC=AB(不写 作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，a=1,b=3·若D为AC的中点，E是BC(靠近点B)的三等分 点，求线段DE的长 3 2先化简.再求位：3y-[2g2-20w-列小+3g2-y+1,其中5y满足 x-+√y+3=0. 23.阅读材料：善于思考的小语同学在解方程组 (m+1)+2(-2)=3 6m+)-20-2)=7时，采用了一种“整体 换元”的解法.把m+1,n-2看成一个整体，设m+1=x,n-2=y,则原方程组可化为 [x+2y=3 (x-2y=7，解得 x=5 n-2=-1解得m=4 m+1=5 y=-1,即 n=1 (m+n_m-”=5 (1)学以致用，模仿小语同学的“整体换元”的方法，解方程组 3 4 m+n+m-”=-1 2 3 (2)拓展提升，已知关于x,y的方程组 ax-by=c x=6 的解为 ax-b2y=c2 (y=-2, 解方程组 [2a(m-1)-h,(m+3)=3c 2a2(m-1)-b2m+3)=3c2 24.1图，AB∥CD,EC平分∠ACB,∠EFC=2∠EBC,∠CAB=60° (1)若∠EFC=2∠ECF,求∠ABC的度数： (2)若∠EFC:∠ECF=4:1,试说明AC⊥BC. A ② B D 25.如图，A,B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地 距离的2倍，现该食品“从A地购买原料（原料全部制成食品，制作过程中有损耗）卖到B 地，两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂~→B地）共支出公路运费40500 元，铁路运费53000元.已知公路运费为3元（千米·吨），铁路运费为2元（千米吨）. 食品 A 公路20km 铁路i00km ·B 公路30km (1)求该食品到A地，B地的距离分别是多少千米？ 「“)求该食品买进原料及卖出食品各多少吨？ (3)若该食品厂此次买进的原料每吨花费5000元，要想该批食品销售完后工厂共获利 406500元，求卖出的食品每吨售价是多少元？ 4 26.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为(a,0),B(亿，2)，端点A 在端点B右边，点C(a+2,)是平面内一点， (1)若点C在第三象限且点C到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，则a+n的值为_； (2)》将线段AB沿y轴正方向平移4个单位长度得到线段A'B,线段AB扫过的面积为20. 连接CA,CB得到△AB'C的面积是10，求n的值. 27.如图，已知AB∥CD,点G,F分别在直线AB,CD上，FE平分∠GFD交AB于点E,GH 平分∠EGF交EF于点H. G EB G EB H H D 0 图1 图2 G E G -B EB H D D 图3 备用图 (I)如图1，求∠GHF的度数： 1(2)八如图2，已知点1为直线AB上一点，若点1位于点G的左侧，且满足 ∠BF-FG+∠GFD=60°， 3 ①线段F,GH有何位置关系？请说明理由： ②如图3，若∠GEF=60°，过F作FJ平分∠IFG交AB于点J,过I作K平分∠IF交F 于点K,线段K绕点I以10°/s的速度顺时针旋转；线段EF绕点F以10°/s的速度逆 时针旋转，点E的对应点为E:线段JF绕点J以30°/s的速度顺时针旋转，点F的对应 点为F,当JF与射线JA重合时，立刻改变旋转方向，当与射线B重合时，再次改变方 向，速度始终保持不变，如此循环往复.已知三条线段同时开始旋转，且当线段F回到 原位置时，三条线段同时停止转动.设运动时间为t,请问是否存在时间1，使得KLJF” 且JF∥FE？若存在，请直接写出所有满足要求的t的取值并给出其中一个值的求解过 程：若不存在，请说明理由. 5