海南海口市琼山区海南中学2025-2026学年度第二学期初三毕业考数学科试卷

海南中学2025-2026学年度第二学期初三毕业考 数学科试卷 (考试时间100分钟，满分120分) 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分36分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的 字母代号按要求（将答案代号）用2B铅笔涂黑。 1.在下面四个数中，无理数是 A.0 B.-3.1415 C. 22 D.5 2方程3.2的解为 x x-2 Λ.x=2 B.x=6 C.x=-6 D.无解 3.截至2025年12月，中国生成式AI用户达6.02亿.数据602000000用科学记数法表示为 A.6.02×109 B.60.2×10 C.6.02<10 D.0.602×10 4.由几个正方体摆成物体的形状如图1所示，则此物体的主视图是 B 图1 5.一元二次方程x2-2x+4=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根 6.下列运算正确的是 A.a2.a3=a6 B.(-2a32=4a6 C.2+5=5 D.(a-b)2=a2-b2 7.海口市4月中旬10天中，日最高气温统计如下表： 日期 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 最高气温（℃） 37 37 37 36 37 37 36 33 30 30 则这10天海口市日最高气温的众数和巾位数分别是 A.37,37 B.36,37 C.37.36.5 D.33,36 第1页共6页 海南中学2025-2026学年度第二学期毕业考数学科试卷 命题人：马淑敏市题人：￡U怕 8.若反比例函数y=◆k≠0)的图象经过点(2，-)，则这个函数图象一定经过点 B.(1,2) C. D.(k-2) 9.如图2，一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB 的度数为 A.45° B.30 C15° D.10° 10.如图3，将线段AB绕点0顺时针旋转90°得到线段AB,那么点A(-2,5)的对应点A的坐 标是 A.(2,5) B.5,2) C(2,-5) D.(5,-2) 11.如图4，AC经过⊙0的圆心0，AB与⊙O相切于点B,若∠A=50°，则∠C的度数为 A.20° B.30° C.40 D.50° 图2 图3 图4 12.如图5，在矩形ABCD中，AB=2,BC2N5,点E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻 折，点B落在点F处，则sin∠ECF的值为 4.2 3 B. 10 4 c.5 D.25 E 3 5 图5 二、填空题（本大题4个小题，每小题3分，满分12分） 13.“m的两倍与n的三分之一的差”用代数式表示为 14.甲、乙两名学生中选拔一人参加科技创新知识竞赛，在相同条件下对他们的科技创新知 识进行了10次测验，经计算知：sm2=132,522=6.36,这表明 (填写“甲” 或“乙”)的成绩更稳定， 第2页共6页 布南巾学2025-2026学年度第二学期毕业考数学料试卷 命圆人：马淑傲市题人：王心怡 15.如图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图 形组成，，第n(m是正整数)个图案中由 个基础图形组成 D (1 (2) (3 B 图6 图7 16.如图7，菱形ABCD的边长为4，对角线AC-2,则菱形ABCD面积为 ,点E、 F在边BC、CD上，且∠EAF-】∠BAD,延长AF交射线BC于点N,当E为BC中点时， CN= 三、解答题（本大题满分72分） 17.(本题满分12分) (1)计算：(W2026-1)°×V27+2cos60 (2)化简：(a2b-2ab2-b)÷b-(a+ba-b) 18.(本题满分10分)2026年4月13至18日，第六届中国国际消费品博览会在海南举办， 这是“十五五”开局之年我国重大展会首展，也是海南自贸港全岛封关运作后的首场国家级 消费盛会。在海口主会场某展区，小明妈妈购买了2盒A种茶叶和1盒B种保健品，共花 费500元：小华妈妈购买3盒A种茶叶和4盒B种保健品，共花费1350元.求每盒A种茶 叶和B种保健品各多少元， 第3页共6页 海南中学2025-2026学年0弹=学期毕业考数学利试参 命题人：马椒放水题人：1心怕 19 “学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣某校为了解九年级（一）班学生每周 的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种： 1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整 的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如 下：1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,44,4,4,4 九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表： 九年级（一）班男生一周 复习时间扇形统计图 复习时间 频数（学生人数） 1小时10% 1小时 2 2小时 n 2小时 3小时 6 4小时 50% 4小时 7 3小时 20% (1)统计表中=一，该班女生一周复习时间为4小时的人数占女生人数的百分比 为 (2)该班男生一周复习时间为4小时的有人： (3)该校九年级共有550名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有」 名： (4)为了解学生复习计划，若从该班中随机抽取一名学生调查，则抽中每周复习时长不少于 3小时的学生的概率是 郊4贞共6页 为南中学2025-2026学仟度苏二7期牛业务数学利认卷 合断入马赦收米鬼人：毛C怕 20.(木题满分10分)阅读甲乙小组的实践报告，解决问题 实践报告 实践课题 如图8-1，测量湖边观测点A与湖心岛上鸟类栖息点P之间的距离 772077722297 图8-1 实践工具 皮尺、测角仪等测量工具 甲组： 乙组： 如图8-2，选择合适的点D、E、 如图8-3，根据湖边地形状况，在岸 F,使得A、D、E在同一条直线上， 边选取合适的点B.测量A,B两点间的 且AD=DE,∠DEF=∠DAP,当F、 距离以及∠PAB和∠PBA,测量三次取平 D、P在同一条直线上时，只需测量 均值，得到数据：AB=60米，∠PAB= 活动方案 EF即可， 79°，∠PBA=64° A B 图8-2 图8-3 (1)甲组的方案用到了」 知 (2)乙组的方案中： 识.（在横线上填写正确答案选项） ①∠P- A解直角三角形：B.三角形全等 ②结合乙组测量数据，计算AP之间的距 问题解决 离.（参考数据：sin64≈0.90，sin79-0.98, c0s79°≈0.19，sin37≈0.60，tan37=0.75) 第5所北6鱼 21.（本题满分15分)如图9，在平面直角坐标系中，抛物线y=ar2+bx+4与x轴交于点 A(4,0),B(一1,0)，与y轴交于点C,P是抛物线上一动点. (1)求该抛物线的解析式： (2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐 标：若不存在，请说明理由： (3)过动点P作PE垂直于y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线，垂足 为F,连接EF,请直接写出线段EF的最小值： (4)M(1,2),N3,2)是平面直角坐标系中的两点，当抛物线y=ax2+bx+4+n与线段MN只有 一个公共点时，求n的取值范围 图9 备用图 22.（本题满分15分)在矩形ABCD中，AB=nAD,E,F分别在边AB和边BC上，AF,DE 相交于点O.· (1)若n=I,AF⊥DE. ①如图10-1，求证：△ADE≌△BAF: ②如图IO-2,点G为CB延长线上一点，DE的延长线交AG于H,若AH=AD,求证： AG=AE+BG ③在②的结论下，若AG=13,BG=5,求OA的长： (2)如图10-3，若E为AB的中点，∠ADE=∠EDF,请直接用含n的式子表示CF的值. BF E E HA B F G 图101 图10-2 图10-3 第6页共6页