精品解析：重庆市铜梁区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年秋七年级（上）学业质量达标监测试卷 数学 数学测试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在，0，1，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 如图是四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体从正面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 3. 已知∠A=70°，则∠A的余角等于（ ） A. 20° B. 30° C. 70° D. 110° 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式化简后是负数的是（ ） A. B. C. D. 7. 用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第一个图中有5个棋子，第二个图中有8个棋子，第三个图中有11个棋子，……则第八个图中棋子的个数是（ ） A. 17 B. 20 C. 23 D. 26 8. 如图，直线相交于点，若射线平分，射线平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 某超市纪念品单价比纪念品的单价多20元，小王购买8个纪念品的金额比购买5个纪念品的金额多310元．如果设纪念品的单价为元，根据题意，可列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在式子中，互不相等且都为正数，把任意两个字母交换位置，然后化简运算，称为一次“交换操作”；例如一次“交换操作”：（注意：“交换操作”与“交换操作”算相同的“交换操作”）．下列说法：①存在“交换操作”，使其运算结果与原式运算结果相等；②所有的“交换操作”一共有6种不同的运算结果；③若，则有4次“交换操作”的运算结果相等；其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 7的相反数是______. 12. 举世漏目十九届杭州亚运会开幕式上，超过100000000人参加了数字火炬接力，数据100000000用科学记数法表示是______． 13. 单项式的系数是，次数是，则______． 14. 如图，已知点是线段内一点，，点是线段的中点，若线段，则线段的长是______． 15. 已知，是常数，若和是同类项，则______． 16. 已知，则代数式值是______． 17. 已知小明父亲现在的年龄比小明现在的年龄的3倍多2岁，若小明现在的年龄是y岁，则年后小明父亲的年龄是______岁．（用含y的代数式表示） 18. 一个三位正整数（，，且a，b，c都为整数），若百位数字比个位数字大3，则称这个数m是“秋数”，并规定．例如724，，∴724是“秋数”，则．例如682，，682不是“秋数”．若三位正整数n是“秋数”，则的最大值是__________．若三位正整数n是“秋数”，且时，则满足条件的“秋数”n的最小值是__________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2） 21. 如图，已知射线，点P是线段上一点，点C是线段上一点，请完成下列作图与填空： （1）尺规作图：请在射线上的B点的右边，求作线段，使；（只保留作图痕迹，并标上字母，不写作法，不下结论） （2）已知，若点P是线段的中点，，，求线段的长度． 请完成下列填空： 解：点P是线段的中点， ① ． ， ② ． ， ③ ． ④ ， ． ⑤ ⑥ ． 22 先化简，再求值：，其中m，n满足． 23. 列方程解应用题：一辆慢车从甲地出发匀速开往乙地，2小时后，一辆快车也从甲地沿与慢车相同的道路匀速开往乙地，快车每小时比慢车每小时多走千米，若快车出发后3小时与慢车同时到达乙地，求甲乙两地相距多少千米？ 24. 如图所示，已知直线上有一点，射线平分，射线平分． （1）若，求的度数： （2）若，求的度数； 25. 如图所示，点是数轴的原点，数轴上的点对应的数是，点对应的数是9．点为数轴上的一动点，其对应的数为．用表示点与点之间的距离，用表示点与点之间的距离，用表示点与点之间的距离． （1）求的值；