四川达州市开江县第二中学2025-2026学年七年级上学期阶段检测数学试题

四川省达州市开江县第二中学2025-2026学年七年级上学期1月月 考数学试题 1.四川最大高铁站-天府新站将在2025年建成并投入使用.据悉，天府新站站场总规模将达到12台22线，总建筑面 积达61万平方米，是成都东站的3倍.将数据“61万用科学记数法表示为() A.61×104 B.0.61×10 C.6.1×10 D.6.1×104 2.墨斗是中国传统木工行业中画直线的常用工具.如图，木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨 斗中拉出墨线一端固定在一个点，另一端固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线.其 中的道理是() A.直线最短 B.两点之间的距离 C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线 3.现有如下四个比赛用球需要检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质革的克数记为负数，从轻重 的角度看，最接近标准的是() -0.8g -0.9g B +3.6g +2.5g 4.下列调查中，适合采用普查的方式是() A.了解我国七年级学生每周参加体育活动的时间 第1页共24页 B.了解我国七年级学生的视力情况 C.检查某运载火箭重要零部件的质量 D.了解全省中学生每周使用手机的时间 5.下列各式中计算正确的是() A.xy+2yx=3xy B.-3a2-2a2=-a2 C.3x+3y=6xy D.4xy2-5x2y=-1 6.下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是() 7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二， 每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨， 恰好分完.”设梨有x个，则可列方程为() A年-12=8 B2-言 4 C.6x-12=4x D.4(x-12)=6x 8.如图，∠AOB=120°，在∠AOB内作两条射线OC和OD,且OM平分∠AOD,ON平分∠BOC,若 ∠AOC:∠COD:∠DOB=5:3:4,则∠MON的度数为() 第2页共24页 A.450 B.50° C.55o D.60° 9.比较大小： 45 (填“>”或<”). 10.在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究.从九边形的一个顶点引对角线，最多把它 分割成三角形的个数为 11.已知单项式4"y与单项式-7x2的和仍是单项式，则代数式1-n的值是 12.有一位工人师傅将底面直径是4cm,高为40Cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为8cm的矮胖”形圆柱，则 “矮胖”形圆柱的高是·（V圆柱=2h) 13.如图所示，在直线1上顺次取A,B,C三点，使得AB=7Cm,BC=3Cm,如果点0是线段AC的中点，那么线段 OB的长是 cm. A B C 14.1)计算：-2--4-2×(-）+(-3)2÷ (2)解方程： 2--2 3 15.天府新区体育公园已开工，根据平面规划图来看，有新建篮球场、足球场、网球场、健身步道、健身广场、儿 童成长体育乐园及其他公共服务配套设施，共有2块运动场地，可开展多项体育运动.某中学决定在学生中开 展跳绳、篮球、乒乓球、跑步和足球五种项目，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校名学生 最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种项目中的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计 图： 奉牛数名 0 15 25 20Ψa 25"a 20 1.5 3(P 的 10 5 根据统计图中提供的信息，解答下列问题： 第3页共24页 (1)的值为，扇形统计图中“足球”部分所对应的圆心角度数为 (2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图； (3)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生最喜欢乒乓球项目. 16.如图，长方形拼图，白色部分均由长为（宽为的帐方形小卡片拼成。 S S 图1 图2 图3 (1)如图1，当小卡片的长与宽的和为10时，求两个阴影部分周长的和； (2)如图2，若小卡片的面积为14，大正方形的面积为81，求小卡片长与宽的差； (3)如图3，若两个阴影部分面积之差为定值时，求小卡片的长与宽的比值. 17.如图，P是线段MN上一点，E,F两点分别在线段PM,PW上运动，且NF=2PE. ME P F N (1)若PM=PN,ME=2,求线段PF的长， (2)如果不论E,F两点如何运动，都有PF=2EM, 0若Q是直线MN上一点。HMQ-NO=PQ.求保的雀 ②若PE=5时，恰好有EF=)MN,此时E点停止不动，将F点向左移动F点始终在线段PN上)，C,D分别 是EF,PF的中点，试判断在F点向左移动的过程中， 织是杏发生变化？如果不变，请求出该值如果发 生变化，请说明理由 18.如图，在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,b是最小的正整数，且a,c满足 1a+21+(c-5)2=0. 备川刻 (1)a= b= (2)点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度 沿数轴向左匀速运动，两点同时出发.当P、Q两点间的距离为3个单位长度时，求点P表示的数； (3)在(2)的条件下，当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E,F.请问：4BOP的值是否随着 EF 时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。 19.将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最大的圆心角度数为 20.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面看和从上面看如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最 少有 个 从正面看 从上面看 第4页共24页 21.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在处，若DA刚好平分∠BDE,则∠ADB的 度数是 E 22.有一数值转换器，原理如下图，若开始输入x的值是11，则第一次输出的结果是14，第二次输出的结果是 7,,请你探索第2025次输出的结果是 x为奇数 +3 输入x 输出 x为偶数 23.计算：(1+方++…+0)×（分+++…+0 (+3++…+0)×(1++号+…+20)）= 1 1 24.有这样一道题代数式r2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值是多少？”我们可以这样来解：设x2+x=m ,x2+x+3=7,即m+3=7,m=4,∴.2x2+2x-3=2(x2+x）-3=21-3=2×4-3=5. 利用字母进行一些转化，可以让思路更清晰，让表达更简洁，让运算更简便.仿照以上的解题方法，完成下面 问题： (1)若代数式x2+x+1的值为15，求代数式-22-2x+3的值 (2)已知a2+2ab=-2,ab-b2=-4求2a2+3ab+号2-2的值. 25.某市三类打车方式的收费标准见下表（路程按整千米计算）： A类 B类 C类 3千米及以内：8元 以路程计：1.5元/千米 以路程计：1.8元/千米 超过3千米的部分：2.6元/千米 以时间计：0.6元/分钟 以时间计：0.5元/分钟 例如：假设打车的平均车速为40千米/时，乘坐8千米，耗时8÷40×60=12（分），则A类打车方式的收费为 8+2.6×(8-3)=21(元)；B类打车方式的收费为8×1.5+12×0.6=19.2（元）：C类打车方式的收费为 8×1.8+12×0.5=20.4(元). (1)小李打车从家去某公园，全程10千米，打车的平均车速为40千米/时.如果小李使用B类打车方式，那么需要 支付的打车费用为多少元？ (2)小刚乘车从甲地去乙地，打车的平均车速为40千米时，使用B类打车方式比使用A类打车方式节省了10元， 求甲乙两地之间的距离. (3)小王需乘车到A市参加课外拓展活动，若打车的平均车速为40千米时，路程为60千米，小王选择哪类打车方 式更划算？ 26.如图1，已知射线OA,OB,OC,OD 第5页共24页 D 图1 图2 (1)若∠A0B=∠COD,∠BOC=号∠A0C,且∠A0C=60°，求LA0D的度数： (2)若∠AOB:∠BOC:∠COD=4:5:6,OM,ON分别是∠AOB和∠COD的平分线，∠MON=90°， 求∠AOD的度数； (3)定义：从∠a(45°<a<90°)的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将∠分得的两个角中有一 个角与∠a之和为90°，则称该射线为∠a的“分余线”. 如图2，∠AOD=160°，OB为∠AOC的平分线，在∠COD的内部作射线OP,使∠POD=2∠COP, 当OC为∠BOP的分余线时，求∠COD的度数. 第6页共24页 1.答案： 【答案】 C 解析 【分析】 本题考查用科学记数法表示较大的数.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤引a<10,n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成ā时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 【详解】 解：将数据“61万”用科学记数法表示为6.1×105. 故选：C. 2.答案： 【答案】 D 解析 【分析】 本题考查了直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质， 根据直线的性质：两点确定一条直线可得答案， 【详解】 解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线固定在一个点，另一端固定在另一点， 绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线，这其中包含的数学道理是两点确定一条直线， 故选：D 3.答案： 【答案】 A 解析 【分析】 本题考查了正负数的应用、绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.求出题目选项中每个数的绝对值，再 根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可得出结论， 【详解】 解：-0.8=0.8，|-0.9=0.9，+3.6=3.6，+2.5=2.5， .0.8<0.9<2.5<3.6, ∴最接近标准的是A选项 故选：A. 4答案： 【答案】 C 解析 【分析】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.对于具 有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大 的调查往往选用普查， 【详解】 解：A.了解我国七年级学生每周参加体育活动的时间，调查范围大，适合采用抽样调查： B.了解我国七年级学生的视力情况，调查范围大，适合采用抽样调查： C.检查某运载火箭重要零部件的质量，事关重大，适合采用普查： 第7页共24页 D.了解全省中学生每周使用手机的时间，调查范围大，适合抽样调查. 故选：C 5.答案： 【答案】 A 解析 【分析】 本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减法则是解题的关键 根据直接利用整式的加减运算法则，逐一进行判断即可. 【详解】 解：A.y+2yx=3xy,原式计算正确，故该选项符合题意； B.-3a2-2a2=-5a2,原式计算错误，故该选项不符合题意： C.3x和3y不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； D.4y2和-5x2y不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意： 故选：A. 6.答案： 【答案】 B 解析 【分析】 根据“面动成体”进行判断即可. 【详解】 解：如图，将四边形ABCD绕AB所在的直线旋转一周，可得选项B的几何体， 选项A、C、D中的几何体不能由一个平面图形绕着一条边旋转一周得到， 故选：B D B 【点睛】 本题考查点、线、面、体，掌握“点动成线，线动成面，面动成体”是解决问题的关键. 7.答案： 【答案】 B 解析 【分析】 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找到等量关系是解题关键.根据孩童人数不变列方程即 可， 【详解】 第8页共24页 解：由题意可列方程x-1 4=x6. 故选B, 8.答案： 【答案】 A 解析 【分析】 本题考查了角的计算，角平分线定义，掌握角的计算，角平分线定义是解题的关键。 根据题意，可设LA0C=5x,∠C0D=3x,∠D0B=4x,由LA0B=120。,即可得出5x+3x+4x=120。 ,求出x的值，即可得出LAOC,∠COD,∠DOB的度数，进而得出∠AOD,∠BOC的度数，再根据OM平分∠ AOD,ON平分∠BOC,由角平分线定义可得出：∠AOM=12LAOD,∠BON=12∠BOC,最后由∠MON =∠AOB-∠AOM-∠BON进行计算即可得出答案 【详解】 解：∠A0C:∠C0D:∠D0B=5:3:4, .可设∠A0C=5x,∠C0D=3x,∠D0B=4x, .∠A0B=120。, .∴.∠AOC+∠COD+∠D0B=120。, 即5x+3x+4x=120。, 解得：=10。， ∴.∠A0C=5×10=50。,∠C0D=3×10。=30。,∠D0B=4×10=40, ∴.∠AOD=∠A0C+∠C0D=80。,∠B0C=∠C0D+D0B=70。,又：OM平分∠A0D,ON 平分∠BOC, .∴.∠A0M=12A0D=12×80=40。,∠B0N=12∠B0C=12×70=35。,一 .∴.∠M0N=∠A0B-∠A0M-∠B0N=120。-40。-35。=45。. 故选：A. 9.答案： 【答案】 > 解析 【分析】 本题考查了有理数的大小比较，比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小通过有 理数的大小比较原则判断即可. 【详解】 解：-3一 =34=1520,-4=45=1620,1520<1620, 3 4<45, -34-45.- 故答案为：> 10.答案： 【答案】 7 解析 第9页共24页 【分析】 本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出(n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形是解 题的关键.据此即可求解 【详解】 解：从九边形的一个顶点可以引9-3=6条对角线，可分割成9-3=7三角形.故答案 为：7 11.答案： 【答案】 -1 解析 【分析】 本题主要考查单项式的定义和同类项的定义，熟练掌握单项式的定义是解题的关键，根据题意得到4xmy和-7x2 ym-2是同类项，求出m、n的值即可得到答案. 【详解】 解：单项式4xmy与单项式-7x2ym-2的和仍是单项式， ∴4xmy和-7x2ym-2是同类项， m=2,n-2=1, m=2,n=3, m-n=2-3=-1, 故答案为：-1. 12.答案： 【答案】 10cm 解析 【分析】 本题考查了列一元一次方程解实际问题，解答时由等积问题的数量关系建立方程是关键.设“矮胖”形圆柱的高是x cm,根据等积问题的数量关系建立方程求出其解即可. 【详解】 解：设“矮胖形圆柱的高是xcm, 根据题意得：π×(82小2X=π×(42)2×40， 解得x=10: 故答案为：10cm. 13.答案： 【答案】 2 解析 【分析】 本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及和差关系是正确解答的关 键.根据线段中点的定义以及和差关系进行计算即可 【详解】 解：，点A,B,C是直线1上顺次的三点，且AB=7cm,BC=3cm, .∴.AC=AB+BC=10cm, ,点O是线段AC的中点， '.A0=C0=12AC=5cm, 第10页共24页 ∴.0B=AB-0A=7-5=2(cm), 故答案为：2. 14.答案： 【答案】 (1)20:(2)x=-7 解析 【分析】 本题考查了含乘方的有理数混合运算，解一元一次方程，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则 (1)根据有理数的乘方，绝对值性质化简各项，再按有理数的混合运算顺序计算求解，即可解题；(2)按照 解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算求解，即可解题。 【详解】 解：(1)-22-|-4-2×(-12)+(-3)2÷4 =-4-4+1+9×3 =-8+28 =20: (2)2x-1=x+1-2 3 2 2(2x-1)=3x+1-12 4x-2=3x+3-12 4x-3x=3-12+2 x=-7. 15.答案： 1.【答案】 100,54; 【解析】 【分析】 由“跳绳”的人数及其所占百分比可得总人数，用360乘以“足球部分所占比例即可； 【详解】 根据题意n=25÷25%=100,360×15100=54, 故答案为：100,54； 2.【答案】 见解析 【解析】 【分析】 总人数乘以“篮球人数所占百分比求出其人数，再求出“跑步的人数即可补全图形； 【详解】 “篮球”人数为100×30%=30（名）， “跑步”人数为100-25-30-20-15=10（名）， 3.【答案】 300名. 【解析】 【分析】 总人数乘以样本中“乒乓球”人数所占比例即可， 【详解】 估计该校1500名学生中最喜欢乒乓球项目的学生有1500×20%=300（名）. 第11页共24页 解析 【分析】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题 的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大 小.(1)由“跳绳的人数及其所占百分比可得总人数，用360乘以“足球”部分所占比例即可： (2)总人数乘以“篮球”人数所占百分比求出其人数，再求出“跑步”的人数即可补全图形： (3)总人数乘以样本中“乒乓球”人数所占比例即可， 【详解】 (1)解：根据题意n=25÷25%=100,360。×15100=54, 故答案为：100,54： (2)解：“篮球”人数为100×30%=30（名）， “跑步”人数为100-25-30-20-15=10（名）， 补全图形如下： 学短子 30 0 25 20 20H 15 10 10 5 ) (3)解：估计该校1500名学生中最喜欢乒乓球项目的学生有1500×20%=300（名）.答： 估计该校1500名学生中最喜欢乒乓球项目的学生有300名. 16.答案： 1.【答案】 40 【解析】 【分析】 由题意得，a+b=10,由图1表示出两个阴影部分周长的和即可求解； 【详解】 由题意得，a+b=10: 由图1得，两个阴影部分周长的和为2(a-b+a+2(b+2b)=4(a+b)=4×10=40,∴两个阴影部分 周长的和为40. 2.【答案】 5 【解析】 【分析】 由图2可得小正方形的边长为a-b,大正方形的边长为a+b,根据图2中各个部分面积之间的关系可得(a-b)2= (a+b)2-4ab,代入数据求出a-b的值，即可解答： 【详解】 由图2可得，小正方形的边长为a-b,大正方形的边长为+b, 由题意得，ab=14,(a+b)2=81, 由图2中各个部分面积之间的关系可得：(a-b)2=(a+b)2-4ab, (a-b2=81-4×14=25, ∴a-b=±5， 第12页共24页 又a>b, ∴a-b=5, “小卡片长与宽的差为5. 3.【答案】 2 【解析】 【分析】 设最大长方形的长为x,表示出S1、S2,再计算S2-S1=(2b-a)x+b,由两个阴影部分面积之差为定值可知2 b-a=0,即可得出答案 【详解】 设最大长方形的长为x,则S1=a(x-3b),S2=2b(x-a), .S2-S1=2b(x-a)-a(x-3b) =2bx-2ab-ax+3ab =(2b-a)x+ab 两个阴影部分面积之差为定值，即与x无关， ∴.2b-a=0, ∴a5=2, ∴小卡片的长与宽的比值为2 解析 【分析】 本题考查了代数式的应用、整式加减的应用、完全平方公式在几何图形中的应用，理解题意正确列出代数式是解 题的关键 (1)由题意得，a+b=10,由图1表示出两个阴影部分周长的和即可求解： (2)由图2可得小正方形的边长为a-b,大正方形的边长为a+b,根据图2中各个部分面积之间的关系可得 (a-b)2=(atb)2-4ab,代入数据求出a-b的值，即可解答： (3)设最大长方形的长为x,表示出S1、S2,再计算S2-S1=(2b-x+ab,由两个阴影部分面积之差为定值可知 2b-a=0,即可得出答案， 【详解】 (1)解：由题意得，a+b=10, 由图1得，两个阴影部分周长的和为2(a-b+a)+2(b+2b)=4[a+b)=4×10=40,两个阴影部分 周长的和为40. (2)解：由图2可得，小正方形的边长为ab,大正方形的边长为a+b,由 题意得，ab=14,(a+b)2=81, 由图2中各个部分面积之间的关系可得：(a-b)2=(a+b)2-4ab, -(a-b)2=81-4×14=25, ∴a-b=±5， 又.a>b, ∴a-b=5, ∴小卡片长与宽的差为5 (3)解：设最大长方形的长为x,则S1=a(x-3b),S2=2b(x-a, S2-S1=2b(x-a)-a(x-3b) =2bx-2ab-ax+3ab =(2b-a)x+ab, 两个阴影部分面积之差为定值，即与x无关， .2b-a=0, ab=2, 小卡片的长与宽的比值为2 第13页共24页 17.答案： 1.【答案】 4 【解析】 【分析】 根据线段的和差关系并结合已知可得出ME=12P吓，然后代入计算即可； 【详解】 .PM=12PN,NF=2PE, .ME=PM-PE=1 2PN-12NF=1 2(PN-NF)=1-2PF, 又ME=2, ∴.PF=2ME=4; 2.【答案】 ①1或T3;②CDMN的值不变，为112 【解析】 【分析】 ①根据题意画出图形分析求解即可； ②设EM=b,结合已知可求出PF=2b,EF=2b+5,MN=4b+10,FN=b+5,结合NF=2PE可得出关于b的方程，解方 程求出b,即可求出MN,然后根据线段中点定义和线段和差关系求出CD,即可解答， 【详解】 ①.NF=2PE,PF=2EM, ∴.NF+PF=2PE+2EM=2(PE+EM),即PN=2PM, .∴.PM=13MN,PN=23MN ,Q是直线MN上一点，且MQ-NQ=PQ, ∴.Q的位置有两种情况： 点Q在点MN的延长线上，如图， ME P F Q ..MQ-NQ=MN, ∴.PQMN=iNMN=1; 点Q在线段PN上，如图， M FO .MQ-NQ=PQ, ∴.MP+PQ-(NP-PQ)=PQ,即MP+PQ-NP+PQ=PQ .∴.1 3MN+PQ-2-3MN+PQ=PQ, .'.PQ=13MN, .P0 MN=13, 综上，PQMN的值为1或3； ②设EM=b,则PF=2b, PE=5, ∴.EF=2b+5, .'EF=1 2MN, ..MN=4b+10 ∴.FN=MN-ME-EF=b+5, 第14页共24页 NE=2PE. .bt5=2×5, b=5, ∴.MN=30, C,D分别是EF,PF的中点， ∴.CF=12EF,DF=12PF,- .∴.CD=12EF-12PF=12EP=52, ..CD MN=30=112, ∴.CDMN的值不变，为T12. 解析 【分析】 本题考查了线段的和差关系，线段中点的定义等知识，解题的关键是： (1)根据线段的和差关系并结合已知可得出ME=12PF,然后代入计算即可； (2)①根据题意画出图形分析求解即可； ②设EM=b,结合已知可求出PF=2b,EF=2b+5,MN=4b+10,FN=b+5,结合NF=2PE可得 出关于b的方程，解方程求出b,即可求出MN,然后根据线段中点定义和线段和差关系求出CD,即可解答. 【详解】 (1)解：，PM=12PN,NF=2PE ∴.ME=PM-PE=12PN-12NF=12PN-NF)王2PF, 又ME=2, .PF=2ME=4: (2)解：①NF=2PE,PF=2EM, .NF+PF=2PE+2EM =2(PE+EM )PN=2PM, ∴.PM=13MN,PN=23MN, .Q是直线MN上一点，且MQ-NQ=PQ, ∴.Q的位置有两种情况： 点Q在点MN的延长线上，如图， ME P 0 ∴.MQ-NQ=MN, .∴PeMN=MN MN=1: 点Q在线段PN上，如图， M EP FO N .MQ-NQ=PQ, ∴.MP+PQ-(NP-PQ)=PQ,即MP+PQ-NP+PQ=PQ .1 3MN+PQ-2-3MN+PQ=PQ, .PQ=13MN, ..PQ MN=13, 综上，P0MN的值为1或3： ②设EM=b,则PF=2b, .PE=5, 第15页共24页 .∴.EF=2b+5, .'EF=1 2MN, ..MN=4b+10 ∴.FN=MN-ME-EF=b+5, .NF=2PE, .bt5=2×5, b=5, ∴.MN=30, C,D分别是EF,PF的中点， ∴.CF=12EF,DF=12PF,一 ∴.CD=12EF-12PF=12EP=52, ..CD 2 MN=30=112, ..CDMN的值不变，为1T12. 18.答案： 1.【答案】 -2,1 【解析】 【详解】 ,b是最小的正整数， .b=1, .la+2+(c-5)2=0,a+2≥0，(c-5)220, ..a+2=0,c-5=0, 解得，a=-2,c=5, 故答案为：-2,1； 2.【答案】 点P表示的数为3或I43; 【解析】 【详解】 点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴 向左匀速运动，设运动时间为ts, .点P表示的数为-2+2t,点Q表示的数为5-t, 当点P,Q相遇之前，P、Q两点间的距离为3个单位长度， ∴.(5-t)-(-2+2t)=3, 解得，t=43, .-2+2t=-2+2×43=2-3, .点P表示的数为2 3 当点P,Q相遇之后，P、Q两点间的距离为3个单位长度， .(-2+2t)-(5-t)=3, 解得，t=103, 第16页共24页 .∴.-2+2t=-2+2×10 一3=143； 综上所述，点P表示的数为23或143； 3.【答案】 AB-OP 的值不会随着时间t的变化而变化，AB-QP=2. EF EF 【解析】 【详解】 ,点B表示的数是1， ∴.AB=1-(-2)=3,0A=0-(-2)=2, ∴.3÷2=1.5(s),2÷2=1(s, ∴.当点P运动到线段0B上时，运用时间的取值范围为1<t<1.5, 在(2)的条件下，点P表示的数为-2+2t, ∴.AP的中点E表示的数为-2+(-2+20) =t-2,OB的中点F表示的数为0+1 2 2=1Z, .EF=12-t-2)=52-t,- 根据题意可得，AB=1-(-2)=3,0P=-2+2t, AB-0P=3-(-2+2)=2, EF 一2-t 立AO卫的值不会随者时间t的变化而变化，ABP=2。 解析 【分析】 本题主要考查数轴上点表示有理数，数轴上两点之间距离的计算，一元一次方程的应用，掌握数轴上两点之间的 距离，正确列出一元一次方程是解题的关键。 (1)根据最小的正整数得到b=1,根据绝对值，平方数的非负性得到a=-2,c=5,由此即可求解： (2)设运动时间为ts,则点P表示的数为-2+2t,点Q表示的数为5-t,分类讨论：当点P,Q相遇之前，当点P,Q相 遇之后时，运用两点之间距离公式列式求解即可： (3)根据题意，分别用含t的式子表示点P的值，得到AB=3,OP=-2+2t,EF=52-t,代入讦算即可求 解. 【详解】 (1)解：b是最小的正整数， ∴.b=1, .lat2+(c-5)2=0,|a+2≥0，(c-5)2≥0， .∴.a+2=0,c-5=0, 解得，a=-2,c=5, 故答案为：-2,1： (2)解：点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的 速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为s, ∴.点P表示的数为-2+2t,点Q表示的数为5-t, 当点P,Q相遇之前，P、Q两点间的距离为3个单位长度， ∴.(5-t)-(-2+2t)=3, 解得，t=43, .-2+2t=-2+2×43=2-3, .点P表示的数为2 3: 当点P,Q相遇之后，P、Q两点间的距离为3个单位长度 第17页共24页 .(-2+2t)-(5-)=3, 解得，t=103, .∴.-2+2t=-2+2×103=143: 综上所述，点P表示的数为23或143： (3)解：，点B表示的数是1， ∴.AB=1-(-2)=3,0A=0-(-2)=2, .3÷2=1.5(s,2÷2=1(s ∴.当点P运动到线段0B上时，运用时间的取值范围为1<t<1.5, 在(2)的条件下，点P表示的数为-2+2t, .AP的中点E表示的数为-2+〔-2+2) =t-2,OB的中点F表示的数为0+1 2 2=1z, ∴.EF=12-t-2)=52-t,- 根据题意可得，AB=1-(-2)=3,0P=-2+2t, .AB-0P=3-(-2+2=2, EF 一2-t AB-O卫的值不会随着时间t的变化而变化，AB-=OP=2. EF EF 19.答案： 【答案】 180或180度 解析 【分析】 本题考查了求圆心角.解答此题的关键是由题意得出三个圆心角的和为360。.将一个圆分割成三个扇形，它们的 圆心角的和为360，再由三个圆心角的度数比为1：2：3，可求出最大的圆心角度数. 【详解】 解：由题意可得，三个扇形圆心角的和为360， 三个圆心角的度数比为1：2：3， ∴最大的圆心角度数为：360。×36=180。 故答案为：180。. 20.答案： 【答案】 5 解析 【分析】 本题主要考查从不同方向看几何体.据正面看与上面看的图形，得到搭成这个几何体底层3个，上面2层最少2个小 正方体. 【详解】 解：根据从上面看发现最底层有3个小立方块，从正面看发现第二层最少有1个小立方块，第三层最少有1个小立方 块， 故最少有3+1+1=5个小立方块. 故答案为：5. 21.答案： 【答案】 第18页共24页 30或30度 解析 【分析】 本题考查角平分线的定义，角的和差. 设LADB=Q,根据角平分线的定义得到∠BDE=2LADB=2a,由折叠得到∠CDB=∠BDE=2a,进而根据LADC=90。 即可求解. 【详解】 解：设∠ADB=Q, ,DA平分∠BDE, .∠BDE=2∠ADB=2a, 由折叠得到LCDB=∠BDE=2o, ,在长方形纸片ABCD中，∠ADC=90, ∴.∠ADB+∠BDC=∠ADC=90, 即c+2a=90。, .∴.0=30。， .∠ADB=30。. 故答案为：30。 22.答案： 【答案】 4 解析 【分析】 本题考查了有理数的混合运算与流程图的计算，理解流程图的计算方法，掌握有理数的混合运算法则是解题的关 键.根据流程图的计算方法得到从第六次开始，依次以4,2,1循环，由此得到第2025次的结果，即可得解. 【详解】 第一次，x=11,则x+3=14: 第二次，x=14;则x2=7: 第三次，x=7;则x+3=10: 第四次，x=10;则x2=5: 第五次，x=5;则x+3=8; 第六次，x=8:则x2=4: 第七次，x=4;则x2三2； 第八次，x=2,则x2三1， 第九次，x=1,x+3=4 第十次，x=4,则x2=2, 第十一次，x=2,则x21 后面依次以4,2,1，循环 .2025-5=3×673+1, .第2025次的结果为4， 故答案为：4. 23.答案： 【答案】 1 2025 第19页共24页 解析 【分析】 本题考查了用字母表示数、整式加减的应用，学会用字母将复杂的算式进行换元是解题的关键.设=12开13干 1 1 1 4+…+2024,b=12+13+14+…+ 一2025，则原式变形为(1+b)×a-b×(1+a),再利用整式的运 算法则化简，最后代值计算即可求解。 【详解】 1 解：设a=12开13f14+…+ 2024,b=12+T3+14+…+ 2025, ∴原式=(1+b)×a-b×(1+a) =a+ab-b-ab =a-b =124+13千14+…+ 2024-门2+13+14+…+ 2025 1 =-2025. 1 故答案为：-2025， 24.答案： 1.【答案】 -25 【解析】 【分析】 把x2+x+1=15得x2+x=14,整体代入计算即可； 【详解】 由题意，得x2+x+1=15, .x2+x=14, ∴.-2x2-2x+3 =-2(x2+x)+3 =-2×14+3 =-25; 2.【答案】 -4 【解析】 【分析】 先由a2+2ab=-2,ab-b2=-4,可得2a2+72ab+12b2-2,然后整体代入计算即可. 【详解】 ,a2t2ab=-2,ab-b2=-4, ∴.2(az+2ab)-12(a5-b2)=2×(-2)-12×(-4), .∴.2a2+72ab+1-2b2=-2, ∴.2a2+72ab+12b2-2=-2-2=-4. 解析 【分析】 本题考查了代数式求值，整体代入是正确解决本题的关键， (1)把x2+x+1=15得x2+x=14,整体代入计算即可： (2)先由a2+2ab=-2,ab-b2=-4,可得2a2+72ab+12b2-2,然后整体代入计算即可. 第20页共24页 【详解】 (1)解：由题意，得x2+x+1=15, .x2+x=14, .-2x2-2x+3 =-2(x2+x)+3 =-2×14+3 =-25: (2)解：，a2+2ab=-2,ab-b2=-4, ∴.2(a2+2ab)12(a5-b2)=2×(-2)-12×(-4), .∴.2a2+72ab+12b2=-2, .∴.2a2+72ab+12b2-2=-2-2=-4. 25答案： 1.【答案】 小李使用B类打车方式，需要支付的打车费用为24元 【解析】 【分析】 先算出所用时间，再根据B类方式的标准求解； 2.【答案】 甲乙两地之间的距离为49千米 【解析】 【分析】 根据“使用B类打车方式比使用A类打车方式节省了10元”列方程求解； 3.【答案】 选择B类打车分式更合算 【解析】 【分析】 先分别求出三种方式的费用，再比较大小. 解析 【分析】 本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键， (1)先算出所用时间，再根据B类方式的标准求解： (2)根据使用B类打车方式比使用A类打车方式节省了10元”列方程求解： (3)先分别求出三种方式的费用，再比较大小. 【详解】 (1)解：，小李打车的平均车速为40千米/时，全程10千米，耗时10÷40×60=15（分），∴.B类 打车方式的收费为10×1.5+15×0.6=24（元）， 答：小李使用B类打车方式，需要支付的打车费用为24元： (2)解：设甲乙两地之间的距离为x千米，则耗时：x40×60=寻2x, 由题意得：8+2.6(x-3)-10=1.5x+0.6×3 2X, 解得：x=49, 答：甲乙两地之间的距离为49千米： (3)解：打车的平均车速为40千米时，乘坐60千米，耗时60÷40×60=90（分），则A 类打车方式的收费为8+2.6×(60-3)=156.2（元）： B类打车方式的收费为60×1.5+90×0.6=144（元）： 第21页共24页 C类打车方式的收费为60×1.8+90×0.5=153（元）. .144<153<156.2, .选择B类打车分式更合算 26.答案： 1.【答案】 80。 【解析】 【分析】 依题意，设∠B0C=2x,则∠A0C=3x,∠AOC=x,由LA0C=3x=60。,继而得解；【详解】 依题意，设LB0C=2x,则LA0C=3x,∠A0C=x, 由∠A0C=3x=60。, 解得：x=20。 .∴∠A0B=∠COD=20 ∴.∠A0D=∠A0C+∠C0D=60.+20=80。: 2.【答案】 135。 【解析】 【分析】 依题意，设LA0B=4x,∠B0C=5x,∠C0D=6x,∠A0D=15x,由∠M0N=∠MOB+∠B0C+∠C0N=90。,建立方程求解 即可得解 【详解】 如图，依题意，设∠A0B=4x,∠B0C=5x,∠C0D=6x,∠A0D=15x 又OM,ON分别是∠AOB和LCOD的平分线， ∠M0B=12LA0B=2x,∠C0N=12LC0D=3x, .∠MON=∠MOB+∠BOC+∠CON=90. .2x+5x+3x=90。 解得：x=9。 3.【答案】 105。或60 【解析】 【分析】 根据题意，OC为∠BOP的分余线'，分别讨论∠B0P+∠BOC=90或∠B0P+∠COP=90这两种情况，从而得到结果. 【详解】 由∠POD=2∠COP,设∠COP=x则∠POD=2x,∠COD=3x D 160。-3x, .OB为∠AOC的平分线， ∠B0C=12LA0C=12(160。-3x=80。-32x,∠B0P=∠B0C+∠C0P=80。-3x2+x=80。-x :0C为∠B0P的分余线” 若∠BOP+∠BOC=90。,则 第22页共24页 80。-x2年80。-32x=90。 解得：x=35。 .∠C0D=3x=105。 若∠B0P+∠C0P=90。,则 80。-x2开x=90。 解得：x=20。 .∴.∠C0D=3x=60。 综上：∠C0D为105或60。 解析 【分析】 本题考查了角平分性质，互为余角的概念，以及新定义的“分余线”的应用，关键是对新定义的理解和正确应用. (1)依题意，设∠B0C=2x,则∠A0C=3x,∠A0C=x,由∠A0C=3x=60,继而得解； (2)依题意，设∠AOB=4x,∠B0C=5x,∠COD=6x,∠AOD=15x,由∠M0N=∠MOB+∠B0C+∠C0N=90。,建立方程求 解即可得解； (3)根据题意，OC为∠B0P的“分余线'，分别讨论∠B0P+∠B0C=90或∠B0P+∠COP=90这两种情 况，从而得到结果。 【详解】 (1)依题意，设∠B0C=2x,则LA0C=3x,∠A0C=X, 由∠A0C=3x=60。, 解得：x=20。 ∴LA0B=∠C0D=20。 ∴.∠A0D=∠A0C+∠C0D=60。+20。=80: (2)如图，依题意，设∠A0B=4x,∠B0C=5x,∠C0D=6x,LA0D=15x 又：OM,ON分别是∠AOB和LCOD的平分线， ∠M0B=12∠A0B=2x,∠C0N=12∠C0D=3x, '∠MON=∠MOB+∠BOC+∠CON=90。 .2x+5x+3x=90. 解得：x=9。 .∠A0D=15x=15×9。=135。 MB (3)由∠POD=2∠C0P,设∠COP=x,则∠P0D=2x,∠COD=3x B 0 .∠A0D=160。, ∠A0C=160。-∠C0D=160。-3x, OB为∠AOC的平分线， ∠B0C=12LA0C=12(160。-3x)=80。-32x,∠B0P=∠B0C+∠C0P=80。-3x2+x=80。-x OC为∠B0P的分余线” 若LB0P+∠B0C=90。,则 第23页共24页 80。-x年80。-32x=900 解得：x=35。 .∠C0D=3x=105。 若∠B0P+∠C0P=90,则 80。-x2开x=90。 解得：x=20。 .LC0D=3x=60。 综上：∠C0D为105或60。 第24页共24页