山东济南市2025-2026学年七年级上学期期末考试数学模拟试题（北师大版）

山东省济南市2025-2026学年七年级上学期期末考试数学模拟试 题（北师大版） 1.我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献.刘徽首先给出了正负数的定义，一今两算得失相 反，要令正负以名之‘.例，如果把收入10元记作+10元，那么支出15元应记作() A.-15元 B.0元 C.±15元 D.15元 2.下列运算正确的是() A.2a2+a3=2a5 B.2a2.a3=26 C.3a2÷a2=3a D.(3a2)2=9a4 3.下列调查活动中适合使用全面调查的是() A.一奔跑吧，少年节目的收视率 B.2024年海南省植树节中栽植树苗的成活率 C.某种品牌节能灯的使用寿命 D.一神舟十九号‘载人飞船的零件合格率 4.由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（) 正面 5.毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道一一桥飞架南北，天堑变通途，正如创下了四项一世界之最‘的临猗黄 河大桥，采用步履式顶推技术在空中'穿针引线“，建成后，运城通往西安的车程将缩短至2小时.用所学数学知 第1页共19页 识解释这一现象恰当的是() A.过一点可以画多条直线 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.连接两点之间线段的长度是两点之间的距离 6.如图，点C、D分别是线段AB上两点(CD>AC,CD>BD),用圆规在线段CD上截取CE=AC, DF=BD,若点E与点F恰好重合，AB=8,则CD=( A E (F) D B A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 7.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干 人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆 车？若设有x辆车，则可列方程() A.3(x+2)=2x-9 B.3(x-2)=2x+9 C芳+2=，9 2 D.芳-2=9 2 8.已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线.OC是∠AOB内部的一条射线，若∠DOC=20, ∠AOE=25,则∠B0C的度数为() D B E A.90 B.100 C.80 D.70 9.如图，长方形ABCD中，AB=4cm,AD=6cm,动点M从点出发，以lcm/秒的速度沿长方形ABCD的边 按AB→BC→CD→DA→AB→BC→·的顺序运动，动点N从点C出发，以3Cm/秒的速度沿长方形 ABCD的边按CB→BA→AD→DC→CB→BA→…的顺序运动.若动点M、N同时从发，运动的时间 设为秒，则动点M、N第十次相遇时，的值是() 第2页共19页 D 1 A.27.5秒 B.32.5秒 C.37.5秒 D.47.5秒 10.单项式-22y的系数是，次数是· 11.已知xm与+2y3是同类项，则m+n=一 12.若x=3是关于的方程ax2-bx=6的解，则2025-6a+2b的值是 13.当钟表时间指示920时，时针和分针的夹角（小于180°）的度数是 14.对于正整数a,我们规定：若a为奇数，则f(a)=3a+1;若a为偶数，则f(a)=号.例如 f(15)=3×15+1=46,f(8)=4,若a1=8,42=f(a1),3=f(a2),.,依此规律进行下去，得到一列数 a1a2a3,.,am,.(n为正整数)，则2025= 15.计算： 1D(G-高+号)×(-42)： (2)(-1)2024--2+(3.14-x)0+(-3) 16.解方程： (1)2x-6=-3x+9: a2=4-1 4 17.(1)化简：2x2-4x-2(x2+2x); (2)先化简2(3a2b-ab2)-3(-ab2+2a2b),再求值：其中a=2,b=-3. 18.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3. B (1)在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是 (2)在数轴上找一点C,使它与点的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为； (3)在数轴上表示下列各数，并用<号把这些数按从小到大连接起来. 2.5,-4,5,-25,1-1.5,-(+1.6) 第3页共19页 19.如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题.（注此题作图不要求写出画法和结论） D B. 。C (1)作射线AC; (2)作直线BD与射线AC相交于点O; (3)分别连接AB、AD; (4)我们容易判断出线AB+AD与BD的数量关系是 ,理由是 20.某校团委发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导一光盘行动，让同学们珍惜粮 食. 为了让同学们理解这次活动的重要性，团委在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并 将结 果绮沐绘制成了如图所示的不完整的统计图， 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 没有剩剩少量剩一半剩大量类型 (1)这次被调查的同学共有 名： (2)请把条形统计图补充完整： (3)在扇形统计图中，一剩一半对应的扇形的圆心角是 度 (4)团委通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算，该校4000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐. 21.如下图. ● 帝 ● ● 第1组 第2组 第3组 (1)【试验观察】 如果每2个点画1条直线，那么 第1组最多可以画 条直线： 第2组最多可以画 条直线： 第3组最多可以画 条直线： n(n≥3) (2)【探索归纳】如果平面上有 个点，且任意3个点均不在1条直线上，那么经过个点最多可以画 条直线（用含的式子表示）. (3)【解决问题】(3)某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握一次手问好，那么一共需要握多少次 手？ 第4页共19页 22.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的号倍多15件，甲、乙两 种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价） 甲 ) 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利 润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 23.《庄子•天下》：一一尺之棰，日取其半，万世不竭.‘意思是说：一尺长的木棍，每天截掉一半，永远也截不 完.我国智慧的古代入在两千多年前就有了数学极限思想，今天我们运用此数学思想研究下列问题. 图1 图2 图3 图4 (规律探索) (1)如图1所示的是边长为1的正方形，将它剪掉一半，则S1广1-立 如图2，在图1的基上，将阴影部分再裁剪掉半，则5【（付）广-（兮）广-} 依此类推， 如图351日（付）付）广： 如图4，s1-(兮）-()-() 5m1-号-3）-（传）--()”- (规律应用) (2)规律应用： 计算+（兮）+(）+…+()的值。 24.(1)我们曾解决过这样的问题：如图1，点O在直线AB上，OC,OD分别平分∠AOE,∠BOE,可求得 ∠COD= 2 修3 【问题改编】点O在直线AB上，∠COD=90°，OE平分∠BOC. (2)如图2，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数： 第5页共19页 (3)将图2中的∠COD按图3所示的位置进行放置，写出∠AOC与∠DOE度数间的等量关系，并写明理 由. 第6页共19页 1.答案： 【答案】 A 解析 【分析】 本题考查了正负数的意义，根据把收入10元记作+10元，即可得出支出15元应记作-15元，即可作答. 【详解】 解：.收入10元记作+10元， ∴.支出15元应记作-15元， 故选：A. 2.答案： 【答案】 D 解析 【分析】 根据合并同类项，单项式的乘法，单项式的除法，以及积的乘方法则逐项分析即可. 【详解】 A.2a2与as不是同类项，不能合并，故原式不正确： B.2a2a3=2a5,故原式不正确： C.3a2÷a2=3,故原式不正确： D.（3a2)2=9a4,故原式正确. 故选：D. 【点睛】 本题考查了合并同类项，单项式的乘法，单项式的除法，以及积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关 键. 3.答案： 【答案】 0 解析 【分析】 本题考查全面调查和抽样调查，范围广，具有破坏性的易采用抽样调查，范围窄，具有特殊意义的采用全面调 查，进行判断即可 【详解】 解：A、适合采用抽样调查，不符合题意： B、适合采用抽样调查，不符合题意： C、适合采用抽样调查，不符合题意： D、适合采用全面调查，符合题意： 故选D. 4.答案： 【答案】 D 解析 【分析】 根据主视图的定义，从几何体的正面看所得到的图形是主视图，进行解答， 【详解】 第7页共19页 解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2,1,1， 故选：D 【点睛】 此题主要考查了简单几何体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图. 5.答案： 【答案】 C 解析 【分析】 本题考查了线段的性质，明确两点之间线段最短是解题关键，根据两点之间线段最短解答本题即可. 【详解】 解：用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短 故选：C. 6答案： 【答案】 A 解析 【分析】 根据题意可得CE=12AE,ED=12BE,再由CD=CE+DE=12AE+12BE=12AB即可得到答案， 【详解】 解：CE=AC,DF=BD,点E与点F恰好重合， ∴.CE=AC,DE=BD, .CE=1 2AE,ED=12BE, .∴.CD=CE+DE=12AE+12BE=12AB=12×84,- 故选A. 【点睛】 本题主要考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够根据题意得到CE=T2AE,ED=12BE 7.答案： 【答案】 B 解析 【分析】 本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意，设有x辆车，通过两种乘车方式表示总人数并相等， 列出方程 【详解】 解：由题知， 因为每3人乘一车，最终剩余2辆车， 所以总人数可表示为：3(x-2) 因为每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘， 所以总人数可表示为：2x+9, 则可建立方程：3(x-2)=2x+9. 故选：B. 8.答案： 第8页共19页 【答案】 A 解析 【分析】 根据角平分线的定义得到∠AOC=50,∠AOD=70,再根据OD是∠AOB的角平分线，求得∠BOD=∠AOD=70, 据此求解即可. 【详解】 解：，OE是∠AOC的角平分线，∠AOE=25, .∴.∠AOC=2∠AOE-50, ∴.∠AOD=∠A0C+∠C0D=50+20=70, ,OD是∠AOB的角平分线， ∴.∠BOD=∠AOD=70, ∴.∠B0C=∠BOD+∠C0D=70+20=90, 故选：A. 【点睛】 本题主要考查角平分线的定义，角的和差计算，根据图形，找到角之间的关系，是解题关键. 9.答案： 【答案】 D 解析 【分析】 本题考查了数字类规律探究，解题关键是找出规律是：动点M、N第n(n是正整数)次相遇时，t=2.5+5 (n-1),从而得出结论. 【详解】 解：长方形ABCD中，DC=AB=4cm,BC=AD=6cm,由题意动点M、N第1次相遇时，t=AB+BC 1+3 =4+6=2.5: 4 动点M、N第2次相遇时，t=2.5+2×(4+6 1+3=7.5,即t=2.5+5x(2-1): 动点M、N第3次相遇时，t=7.5+2×(4+6) 1+3 -=12.5,即t=2.5+5×(3-1): 规律是：动点M、N第n(n是正整数)次相遇时，t=2.5+5(n-1), 动点M、N第10次相遇时，t=2.5+5×(10-1)=47.5,即t的值是47.5秒：故选：D. 10.答案： 【答案】 -23 解析 【分析】 本题考查单项式的系数以及次数，根据单项式次数与系数定义可求解. 【详解】 解：-2x2y的系数为-2，次数为3， 故答案为：-2,3. 11.答案： 【答案】 第9页共19页 2 解析 【分析】 本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义求出n=-1,m=3,再代入m+n中，即可求解. 【详解】 解：Xym与xn+2y3是同类项， n+2=1,m=3, n=-1,m=3, m+n=3+(-1)=2, 故答案为：2. 12.答案： 【答案】 2021 解析 【分析】 本题主要考查了代数式求值、一元二次方程的解等知识，理解并掌握一元二次方程的解得定义是解题关键.将x =3代入关于x的方程ax2-bx=6并整理，可得3a-b=2,然后整体代入并求解即可. 【详解】 解：，x=3是关于x的方程ax2-bx=6的解， .∴.9a-3b=6, .3a-b=2, .∴.2025-6a+2b=2025-2(3a-b)=2025-2×2=2021. 故答案为：2021. 13.答案： 【答案】 160或160度 解析 【分析】 本题主要考查了钟面角，分别求出时针与数字12的夹角（大于180度的角）和分针与数字12的夹角，二者相减即可 得到答案 【详解】 解：当钟表时间指示9：20时，时针和分针的夹角（小于180。）的度数是(9+206)×360I2 -20×360。-=160: 60 故答案为：160。. 14.答案： 【答案】 2 解析 【分析】 本题考查了规律型数字的变化类问题，解题的关键是寻找规律，利用规律解决问题. 按照规定：若a为奇数，则f(a=3at1;若a为偶数，则f(a=a2,直接运算得出前面几个数，进一步找出规 律解决问题 【详解】 解：，a1=8, 第10页共19页 ∴.a2=82F4,a3=42=2,a4=22=1,a5-3×1+1=4,., .这列数从a2开始按4,2,1循环， ,(2025-1)÷3=674.…2, ∴.a2025=2. 故答案为：2. 15.答案： 1.【答案】 -5 【解析】 【分析】 利用乘法分配律计算即可； 【详解】 原式=1 6×(-42)-57×(-42)+23×(-42) =-7+30-28 =-5. 2.【答案】 -3 【解析】 【分析】 先算乘方、绝对值、零指数幂和负整数指数幂的意义化简，再算加减. 【详解】 原式=1-2+1-3 =-3. 解析 【分析】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键 (1)利用乘法分配律计算即可： (2)先算乘方、绝对值、零指数幂和负整数指数幂的意义化简，再算加减. 【详解】 (1)解：原式=1 6×(42)-57×(-42)+23×(-42) =-7+30-28 =-5 （2)解：原式=1-2+1-3 =-3」 16.答案： 【答案】 (1)x=3 (2)X=-2 【解析】 【分析】 此题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键： (1)移项，合并同类项求解即可： (2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解. 【详解】 第11页共19页 (1)解：移项得2x+3x=9+6 合并同类项，得5x=15 系数化为1得x3: (2)解：去分母得4(2x-1)=3(x+2)-12 去括号得8x-4=3x+6-12 移项合并得5x=-2 系数化为1得x-25. 17.答案： 【答案】 (1)-8x;(2)ab218. 解析 【分析】 本题主要考查了整式的加减计算，整式的化简求值： (1)将原式去括号，合并同类项即可； (2)将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可. 【详解】 解：(1)2x2-4x-2(x2+2x) =2x2-4x-2x2-4x =-8x: (2)2(3azb-ab2-3(-ab2+2azb) =6a2b-2ab2-6a2b+3ab2 =ab2, 当a=2,b=-3时，原式=2×(3)2=18. 18.答案： 1.【答案】 数轴见解析；4 【解析】 【分析】 根据点A表示-3即可得原点位置，进一步得到点B所表示的数； 【详解】 如图，0为原点，点B所表示的数是4， A 0 B 故答案为：4； 2.【答案】 2或6 【解析】 【分析】 分两种情况讨论即可求解； 【详解】 点C表示的数为4-2=2或4+2=6. 即点C表示的数为：2或6； 3.【答案】 数轴见解析；$4<-2frac{1}{2}<-1eft(+1.6 right)水1eft 【解析】 第12页共19页 【分析】 首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用一<号把这 些数连接起来即可. 【详解】 -1.5=1.5,-(+1.6)=-1.6, 在数轴上表示，如图所示： 42号 -1.5 5 一在1600 2.5 由数轴可知：-4<-21 2<-(+1.6)<-1.51<2.5<512. 解析 【分析】 本题考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小，解题关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位 置.(1)根据点A表示-3即可得原点位置，进一步得到点B所表示的数： (2)分两种情况讨论即可求解： (3)首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用一<“号 把这些数连接起来即可. 【详解】 (1)解：如图，0为原点，点B所表示的数是4， A B 故答案为：4： (2)解：点C表示的数为4-2=2或4+2=6. 即点C表示的数为：2或6； (3)解：-1.51=1.5，-(+1.6)=-1.6 在数轴上表示，如图所示： -1.5 5 A-+1.6)0 25→ 由数轴可知：-4<-21 2<-(+1.6)<-1.5k2.5<512. 19.答案： 1.【答案】 作图见解析 【解析】 【分析】 根据射线的定义作图即可； 【详解】 如图，射线AC即为所求； 2.【答案】 作图见解析 第13页共19页 【解析】 【分析】 根据直线的定义作图即可； 【详解】 如图，直线BD即为所求； A D B. 3.【答案】 作图见解析 【解析】 【分析】 根据线段的定义作图即可； 【详解】 如图，线段AB、AD即为所求； B 4.【答案】 AB+AD>BD,两点之间线段最短 【解析】 【分析】 根据两点之间线段最短即可求解； 【详解】 线段AB+AD与BD的数量关系是AB+AD>BD,理由是两点之间线段最短，故答案为： AB+AD>BD,两点之间线段最短. 解析 【分析】 本题考查了基本作图，两点之间线段最短，掌握射线、直线、线段的定义是解题的关键。 (1)根据射线的定义作图即可： (2)根据直线的定义作图即可： (3)根据线段的定义作图即可： (4)根据两点之间线段最短即可求解； 【详解】 (1)解：如图，射线AC即为所求： 第14页共19页 D B C (2)解：如图，直线BD即为所求； A D B (3)解：如图，线段AB、AD即为所求： y (4)解：线段AB+AD与BD的数量关系是AB+AD>BD,理由是两点之间线段最短，故答案为： AB+AD>BD,两点之间线段最短. 20.答案： 【答案】 (1)1000 (2)见解析 (3)90。 (4)800 解析 【分析】 (1)根据一没有剩的人数除以占比即可求解： (2)根据总人数减去其他类型的人数，然后补全统计图即可求解： (3)根据一剩一半的人数除以总人数乘以360。，即可求解： (4)用4000除以1000乘以200即可求解. 【详解】 (1)解：这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名） 故答案为：1000； (2)一剩少量的人数为：1000-400-250-150=200（人） 补充统计图，如图 第15页共19页 个人数 450 400 350 300 250 200 150 100 50 没有剩剩少量剩一半剩大量类型 (3)250T000×100%×360。=90。 (4)40001000×200=800(人) 【点睛】 本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要 的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据：扇形统计图直接反映部分占总体的百分 比大小 21.答案： 【答案】 (1)3,6,10:(2)m-1)一；(3)一共需要握990次手. 2 解析 【分析】 本题主要考查规律的探究，找出其中的规律是解题的关键. (1)先根据图中点的个数，画出图形，从而可确定出图形中直线的条数； (2)由(1)规律求得即可； (3)根据(1)(2)规律应用求解即可 【详解】 (1)解：如图所示： 人本 ① ② 直线的条数分别可表示为： 3=1+2;6=1+2+3；10=1+2+3+4, 故答案为：3,6,10； (2)解：由(1)规律可得， 如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在1条直线上，那么经过n个点最多可画1+2+3++n-1= n(n-1) 21 故答案为： n(n-1) 2 (3)解：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好， 那么共握手次数=12×45×44=990（次）， 答：一共需要握990次手. 第16页共19页 22.答案： 1.【答案】 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件 【解析】 【分析】 根据题意，设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(2x+15)件，根据数量关系列式求解即可； 【详解】 设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(T2x+15)件， 根据题意得：22x+30(12区+15)=6000， 解得：x=150, ..1 2x+15=12×150+15=90. 答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件. 2.【答案】 1950元 【解析】 【分析】 根据表格中的信息，计算利润的方法即可求解； 【详解】 (29-22)×150+(40-30)×90=1950(元). 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元. 3.【答案】 第二次乙商品是按原价打8.5折销售 【解析】 【分析】 根据题意，设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据利润的计算方法即可求解. 【详解】 设第二次乙种商品是按原价打y折销售， 根据题意得：(29-22)×150+(40×y10-30×90×3=1920+180, 解得：y=8.5. 解析 【分析】 本题主要考查一元一次方程与利润的问题，有理数四则混合运算的应用，理解数量关系，利润的计算方法，掌握 一元一次方程与利润问题的计算方法是解题的关键， (1)根据题意，设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（工2x+15)件，根据数量关系列式求解即可： (2)根据表格中的信息，计算利润的方法即可求解： (3)根据题意，设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据利润的计算方法即可求解 【详解】 (1)解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(T2x+15)件， 根据题意得：22x+30(12+15)=6000, 解得：x=150, ∴.1 2x+15=12×150+15=90. 答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件. (2)解：(29-22)×150+(40-30)×90=1950（元）. 第17页共19页 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元. (3)解：设第二次乙种商品是按原价打y折销售， 根据题意得：(29-22)×150+(40×y10-30×90×3=1920+180, 解得：y=8.5. 答：第二次乙商品是按原价打85折销售。 23.答案： 1.【答案】 816;21n; 【解析】 【分析】 根据题意中得到的规律进行有理数的混合运算即可求解； 【详解】 如图3，S阴影3=1-12-2)2-〔23=18 如图4，S阴影3=1-12-12)2-(12）3-(12)4=116；一 … S阴影n=1-12-〔22-(12)3--(12)n=12m; 故答案为：1T8;116;12n; 2.【答案】 1-1 210 【解析】 【分析】 根据题意中得到的规律进行有理数的混合运算即可求解， 【详解】 1 ,1-1-(12)2-(12)3=-(12)10=- 210, .T2+(12才2+(123++(12）10=1-1210. 【点睛】 本题考查了规律型：图形的变化类、有理数的混合运算，解决的本题的关键是寻找规律并利用规律. 解析 【分析】 (1)根据题意中得到的规律进行有理数的混合运算即可求解： (2)根据题意中得到的规律进行有理数的混合运算即可求解. 【详解】 解：(1)如图3，S阴影3=1-12-(12)2-(12)3=18： 如图4，S阴影3=1-12-〔2）2-(1)3-(12)4=116： S阴影n=1-12-〔12)2-〔12)3--(12）n=12n; 故答案为：T8:116;2n: (2),1-1Z-(12)2-(123=-(12）10=- 210, .T2+(12可2+(123++(12)10=T-1210. 第18页共19页 【点睛】 本题考查了规律型：图形的变化类、有理数的混合运算，解决的本题的关键是寻找规律并利用规律 24.答案： 【答案】 (1)90;(2)∠D0E=25:(3)∠D0E=12LA0C,理由见解析. 解析 【分析】 (1)根据平角是180,0C,0D分别平分LA0E,∠B0E,即可得∠C0D=90: (2)先求∠COB,利用角平分线定义再求LCOE,最终求∠DOE的度数： (3)设∠A0C=a,再根据(1)的求解过程，用含a的式子表示两个角的数量关系. 【详解】 解：(1)∠A0E+∠B0E=180。,0C,0D分别平分∠A0E,∠B0E, .∠C0E+∠E0D=90。, .∠C0D=90, 故答案为：90： (2)∠C0D=90, ∴.∠AOC+∠BOD=90。 LA0C=50, .∠B0D=40。 ∴∠C0B=∠C0D+∠B0D=90.+40=130. 0E平分∠B0C, ∴∠C0E=12∠B0C=12×130。=65。. .∠D0E=∠C0D-∠C0E=90。-65。=25。: (3)设∠A0C=a. 则∠B0C=180。-0. OE平分∠B0C, ∴∠B0E=12∠B0C=12(180-0)=90。-12a. ∠B0D=∠C0D-∠B0C=90。-(180。-=a-90, .∴∠D0E=∠D0B+∠B0E=-90。+90。-12=12a. ∴按图3所示的位置放置时，∠AOC与∠D0E度数间的等量关系为：∠D0E=12LA0C. 【点睛】 本题考查了角的和差，角的平分线，平角的性质，整式加减的应用，关键是弄清角之间的关系，利用数形结合的 思想求解. 第19页共19页