专题13 列车过桥与流水行船（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

专题13 列车过桥与流水行船 知识点01：列车过桥问题： 过桥问题也称列车问题，是指计算一定长度的列车（或队伍）通过一定长度的大桥（或隧道）需要的时间，或计算桥长、列车（或队伍）长、列车（或队伍）速度等数量关系的问题。 过桥问题是特殊的行程问题。题目中过桥时间应从车头上桥算起，至车尾离桥终止。这里的路程，并不是桥长，而是桥长加上列车长。其基本数量关系是：路程÷速度=时间。 知识点02：流水行船问题： 一般是研究船在“流水”中的航行问题，主要是考虑船在逆水和顺水中水速的不同作用。因为顺水速度是船速与水速之和，逆水速度是船速与水速之差，所以可以把行船问题看作和差问题来解答。数量关系如下：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 水速=（顺水速度-逆水速度）÷ 2 船速=（顺水速度+逆水速度）÷ 2 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷ 2 路程=顺水速度×顺水航行所需时间=逆水速度×逆水航行所需时间 【例1】一列火车车身长600米，行驶速度每小时60千米，铁路上有两座隧道。火车自车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟，又从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。火车从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用9分钟。问：两座隧道之间相距多少米？ 1．国庆长假，卡尔一家乘火车去旅游。他们乘坐的火车长200米，以每分钟300米的速度行驶，现在要通过一座长1000米的大桥。那么从火车上桥到车尾离桥要多少分钟？ 2．已知武汉长江大桥全长1670米，一列火车以每秒30米的速度行驶，火车的车身长400米，火车从上桥到离桥共需要多少秒？ 3．一列火车通过长200米的桥需要40秒，用同样的速度通过长172米的隧道需要36秒，求火车的速度和车长。 【例2】有两只木排，甲木排和漂流物同时由上游A地向下游B地前行，乙木排也同时从B地向A地前行，甲木排5小时后与漂流物相距75千米，乙木排行15小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，A、B两地相距多少千米？ 1．某船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时2千米，该船先顺流而下，后逆流而上返回出发地，共航行6小时，该船最多行了多远？ 2．淘气乘小船向上游划去，由于风大，不慎将戴着的帽子吹落水中，当她发现并调转船头时，帽子与船已经相距4千米。已知小船的静水速度为每小时8千米，水流速度是每小时4千米，那么淘气需要多少时间追上帽子？ 3．甲、乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时航行24千米，问船返回甲码头要几小时？ 4．某船航行于120千米的一段江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，船速和水速分别是多少？ 5．已知一条河的水流速度是每小时6千米，一艘船在静水中3小时航行48千米。这艘船从甲地顺水航行到乙地需要10小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要几小时？ 一、填空题 1．长江某段航道长120.6千米，一艘货船顺流行驶的速度是每小时34.5千米，逆流行驶的速度是每小时28.7千米，顺流比逆流每小时快( )千米。 2．小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶( )s可以追上水壶。 3．某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为( )米。 4．乐乐以每秒3米的速度沿铁路边的人行道跑步，迎面驶来一列长138米的火车，火车的速度是20米/秒，火车经过乐乐身边的时间是( )秒。 5．一列火车长200m，每分钟行700m，通过一座桥时，从车头上桥到车尾离桥共用去3min，这座桥长( )m。 6．淘气和班级的同学们乘坐大客车去研学。途经一条隧道，大客车车长12米，以每秒20米的速度行驶，从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共用时5秒，这条隧道长( )米。 7．被誉为“世界第一高桥”的贵州花江峡谷大桥，是连接贵州兴义与安顺的超级工程——总长度达2890米，主桥跨径约1420米，桥面距水面垂直高度625米，驾车驶过仿佛“穿行云端”。这样一座宏伟的大桥，藏着有趣的数学问题：一辆观光车长3.8米，以每分钟650米的速度行驶，从车头上桥到车尾完全离开大桥，大约需要( )分钟？（结果保留一位小数） 8．已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，火车的长度是___________米。 9．一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次每小时的平均速度是( )千米/小时。 10．甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时________千米。 11．某人乘船逆流而上，在A处不小心将一只水壶掉入水中，船又前行了15分钟后他才发现，立即返回寻找，结果在离A处3千米的地方找到水壶。返回寻找水壶一共用了( )分钟。 12．一只木筏从上游的甲地漂流到下游的乙地要15小时，一艘轮船从甲地到乙地要行驶3小时，那么该船从乙地行驶到甲地要________小时。 13．船从甲地到乙地要行驶2小时，从乙地到甲地要行驶3小时，现有一条木筏从甲地漂流到乙地要( )小时。 14．一条小河经过A，B，C三镇，A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米，B，C两镇之间有木船摆渡，A、C两地之间的距离为50千米，木船在静水中的速度为每小时3.5千米，水流速度为1.5千米每小时。某人从A镇上汽船顺流而下到B镇，接着乘木船又顺流而下到C镇。全程共用7小时，那么A，B两镇间的距离是________。 15．一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行_______千米。 16．一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里，一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒种，这个人的步行速度是每秒___________米。 17．希望小学举行春游活动，每班组成一个队列徒步前往目的地，每班的学生都是22人，并且都站成两人一排，共11排的队伍，每两个相邻排间的距离是50厘米。全校有30个班级，每两个班级的间隔为2米。全校的队列要经过一座大桥，从整个队伍第一排的学生上桥算起，4分钟后全部走上大桥，再过18分钟全部走下大桥。那么这座大桥长________米。 二、解答题 18．一艘轮船，在A、B两个码头之间匀速航行，顺水航行时需要5小时，逆水航行时需要8小时，已知水流速度是6千米/时，两个码头之间的距离是多少千米？ 19．一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米。已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？ 20．甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。 （1）桥长是车长的几倍？ （2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？ 21．（盂县）一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。 22．一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时？ 23．船从甲地顺流而下，五天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？ 24．小明、小红同时从城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9：00，小红迎面与一列长1200米的小火车相遇，错开时间为30秒；上午9：30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行多少米？小明和小红出发时间是几点？ 25．一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？ 26．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要多少秒？ 27．某列车通过342米的隧道用了 23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米/秒的列车错车而过，问：需要几秒？ 28．一队拖轮由15艘轮船连成，平均每艘船长40米，每两艘轮船之间用2米的缆绳连接。这队拖轮以每分钟100米的速度通过一座大型船闸，用了10分钟。这座船闸长多少米？ 29．一座大桥长1800米。一列长500米的火车以每分钟1000米的速度通过这座大桥。 (1)这列火车从车头开上桥到车尾离开桥共用去多少分钟？ (2)这列火车提前减速以每分钟800米的速度通过一条隧道，整列火车完全在隧道中行驶的时间是3.5分钟。这列火车从车头开进隧道到车尾离开隧道共用去多少分钟？ 30．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？ 31．甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？ 32．一只小船从A地到B地往返一次共用2小时。回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。求A至B两地距离。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 列车过桥与流水行船 知识点01：列车过桥问题： 过桥问题也称列车问题，是指计算一定长度的列车（或队伍）通过一定长度的大桥（或隧道）需要的时间，或计算桥长、列车（或队伍）长、列车（或队伍）速度等数量关系的问题。 过桥问题是特殊的行程问题。题目中过桥时间应从车头上桥算起，至车尾离桥终止。这里的路程，并不是桥长，而是桥长加上列车长。其基本数量关系是：路程÷速度=时间。 知识点02：流水行船问题： 一般是研究船在“流水”中的航行问题，主要是考虑船在逆水和顺水中水速的不同作用。因为顺水速度是船速与水速之和，逆水速度是船速与水速之差，所以可以把行船问题看作和差问题来解答。数量关系如下：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 水速=（顺水速度-逆水速度）÷ 2 船速=（顺水速度+逆水速度）÷ 2 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷ 2 路程=顺水速度×顺水航行所需时间=逆水速度×逆水航行所需时间 【例1】一列火车车身长600米，行驶速度每小时60千米，铁路上有两座隧道。火车自车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟，又从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。火车从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用9分钟。问：两座隧道之间相距多少米？ 【答案】2600米 【分析】从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道，火车行了9－3－4＝2（分钟）；行了60÷60×1000×2＝2000米，两座隧道之间相距的距离是2000＋600＝2600米。 【详解】60千米/小时＝1000米/分 从车尾离开第一个隧道到车头进入第二个隧道，火车用时： 9－3－4＝2（分钟） 两座隧道之间相距的距离：1000×2＋600＝2600米 答：第一、二隧道之间相距2600米。 1．国庆长假，卡尔一家乘火车去旅游。他们乘坐的火车长200米，以每分钟300米的速度行驶，现在要通过一座长1000米的大桥。那么从火车上桥到车尾离桥要多少分钟？ 【答案】4分钟 【分析】火车通过大桥，所走路程包括桥长和车长，即200＋1000＝1200米，火车的速度是300米/分，直接用路程÷速度＝时间，即可求出。 【详解】火车走的路程：1000＋200＝1200（米） 火车通过的时间：1200÷300＝4（分钟） 答：从火车上桥到车尾离桥要4分钟。 2．已知武汉长江大桥全长1670米，一列火车以每秒30米的速度行驶，火车的车身长400米，火车从上桥到离桥共需要多少秒？ 【答案】69秒 【分析】要计算火车从上桥到离桥共需要多少秒？我们需要先计算出火车全程走的路程，以车头为准，车头移动的距离即为火车走的路程，包括桥长和车长，因此全程未1670＋400＝2070米，然后除以火车的速度，即可求出答案。 【详解】火车走的路程：1670＋400＝2070（米） 火车通过大桥的时间：2070÷30＝69（秒） 答：火车从上桥到离桥共需要69秒。 3．一列火车通过长200米的桥需要40秒，用同样的速度通过长172米的隧道需要36秒，求火车的速度和车长。 【答案】7米/秒；80米 【分析】火车通过长200米的桥需要40秒，用同样的速度通过长172米的隧道需要36秒。通过大桥比通过隧道多用了40－36＝4秒，是因为大桥比隧道长了200－172＝28米，所以火车的速度是（200－172）÷（40－36）＝7（米/秒），接下来根据速度×时间，我们可以得出火车40秒所走的路程是：7×40＝280（米），因为桥长200米，那么车长是：280－200＝80（米）。 【详解】火车的速度：（200－172）÷（40－36）＝7（米/秒） 火车通过大桥走的路程：7×40＝280（米） 车长：280－200＝80（米） 答：火车的速度是7米/秒，车长是80米。 【例2】有两只木排，甲木排和漂流物同时由上游A地向下游B地前行，乙木排也同时从B地向A地前行，甲木排5小时后与漂流物相距75千米，乙木排行15小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，A、B两地相距多少千米？ 【答案】225千米 【分析】甲木排与漂流物之间的速度差是静水速度，乙木排与漂流物是相向运动，速度和是静水速度，速度和×相遇时间＝路程。 【详解】75÷5×15＝225（千米） 答：A、B两地相距225千米。 1．某船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时2千米，该船先顺流而下，后逆流而上返回出发地，共航行6小时，该船最多行了多远？ 【答案】59.4千米 【分析】根据静水速度和水流速度，分别计算出顺水速度和逆水速度是22千米/小时和18千米/小时，顺水喝逆水的过程中，总路程是相同的，时间和速度成反比，顺水速度∶逆水速度＝22∶18＝11∶9，因此，顺水时间∶逆水时间＝9∶11，把6小时按9∶11分配下去，即可得到顺水时间或者逆水时间，分别乘相应的速度，即可得出总路程。 【详解】顺水速度：20＋2＝22（千米/小时） 逆水速度：20－2＝18（千米/小时） 顺水速度∶逆水速度＝22∶18＝11∶9 因为总路程一定，因此速度和时间成反比； 顺水时间：逆水时间＝9：11 顺水时间：6÷（9＋11）×9＝2.7（小时） 路程：2.7×22＝59.4（千米） 答：该船最多行了59.4千米远。 2．淘气乘小船向上游划去，由于风大，不慎将戴着的帽子吹落水中，当她发现并调转船头时，帽子与船已经相距4千米。已知小船的静水速度为每小时8千米，水流速度是每小时4千米，那么淘气需要多少时间追上帽子？ 【答案】0.5小时 【分析】这是一道流水行船中的追及问题，淘气在追帽子的过程中，由于淘气顺水速度－帽子顺水速度＝（淘气船速＋水速）－水速＝淘气的船速。显然与水速无关，利用追及时间＝路程差÷速度差，即可得出答案。 【详解】追及时间：4÷（8＋4－4）＝0.5（小时） 答：淘气需要0.5小时追上帽子。 3．甲、乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头，已知船在静水中每小时航行24千米，问船返回甲码头要几小时？ 【答案】28小时 【分析】返回甲码头即逆水航行，要求逆水需几小时，先求出逆水速度，由已知条件可得出顺水速度和静水速度，那么逆水速度＝2×静水速度－顺水速度。 【详解】顺水速度：560÷20＝28（千米/小时） 逆水速度：24×2－28＝20（千米/小时） 逆水时间：560÷20＝28（小时） 答：船返回甲码头要28小时。 4．某船航行于120千米的一段江河中，逆流而上用10小时，顺流而下用6小时，船速和水速分别是多少？ 【答案】船速是16千米/小时；水速是4千米/小时 【分析】逆水速度＝120÷10＝12千米/小时，顺水速度为120÷6＝20千米/小时，根据和差公式，即可求出船速和水速。 【详解】逆水速度：120÷10＝12（千米/小时） 顺水速度：120÷6＝20（千米/小时） 船速：（12＋20）÷2＝16（千米/小时） 水速：（20－12）÷2＝4（千米/小时） 答：船速是16千米每小时，水速是4千米每小时。 5．已知一条河的水流速度是每小时6千米，一艘船在静水中3小时航行48千米。这艘船从甲地顺水航行到乙地需要10小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要几小时？ 【答案】220千米；22小时 【分析】要求甲、乙两地的路程，从甲地到乙地是顺水航行，那么就要找出顺水速度和顺水航行的时间；从乙地到甲地是逆水，要求逆水航行的时间，就要先找出逆水速度和总路程。 【详解】静水速度：48÷3＝16（千米/小时） 总路程：（16＋6）×10＝220（千米） 逆水时间：220÷（16－6）＝22（小时） 答：甲、乙两地的路程是220千米。此船从乙地回到甲地需要22小时。 一、填空题 1．长江某段航道长120.6千米，一艘货船顺流行驶的速度是每小时34.5千米，逆流行驶的速度是每小时28.7千米，顺流比逆流每小时快( )千米。 【答案】5.8 【分析】用顺流行驶的速度－逆流行驶的速度，即可求出顺流比逆流每小时快的多少千米，据此解答。 【详解】34.5－28.7＝5.8（千米） 顺流比逆流每小时快5.8千米。 2．小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶( )s可以追上水壶。 【答案】10 【分析】设静水的速度为，船的速度为。顺水的速度＝＋，逆水的速度＝－。小张立即调转船头顺流行驶找水壶的过程是一个追及的过程。水壶的速度是水的速度。水壶和小张的距离＝10s小张逆水行驶10分钟的路程＋10秒水壶行驶的路程＝10×（船逆水的速度＋水壶的速度）。水壶和小张之间的距离就是追及的距离也就是10，追及的时间＝追及的距离÷船和水壶的速度差＝追及的距离÷（船顺水的速度－水壶的速度）。 【详解】水壶和小张之间的距离：10×（＋） ＝10×（－＋） ＝10 追及的时间：10÷（－） ＝10÷（＋－） ＝10÷ ＝10（s） 则小张调转船头顺流行驶10s可以追上水壶。 3．某铁路桥长1000米，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，则这列火车的车身长度为( )米。 【答案】200 【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长加车身长度；整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程是铁路桥长减车身长度，由此可得火车行两个车身长度所用的时间是（120−80）秒，那么行1个车身长度所用的时间是（120−80）÷2＝20（秒），再结合条件“火车从开始上桥到完全下桥共用120秒”可得火车行铁路桥长1000米所用的时间就是120−20＝100（秒），所以用1000除以100就得火车的速度，再根据，求车身的长度。 【详解】（120−80）÷2 ＝20（秒） 120－20＝100（秒） 1000÷100＝10（米/秒） 10×20＝200（米） 这列火车的车身长度为200米。 4．乐乐以每秒3米的速度沿铁路边的人行道跑步，迎面驶来一列长138米的火车，火车的速度是20米/秒，火车经过乐乐身边的时间是( )秒。 【答案】6 【分析】迎面驶来一列长138米的火车，相当于人与车尾相遇，路程和为火车的长度138米，根据路程和÷速度和＝相遇时间，代入数据解答即可。 【详解】 （秒） 火车经过乐乐身边的时间是6秒。 【点睛】本题考查了错车问题，掌握行程问题的相关公式是解答本题的关键。 5．一列火车长200m，每分钟行700m，通过一座桥时，从车头上桥到车尾离桥共用去3min，这座桥长( )m。 【答案】1900 【分析】用从车头上桥到车尾离桥共用的时间乘火车每分钟行驶的距离，再减去火车的长度，即可求出这座桥长多少m，据此解答即可。 【详解】700×3－200 ＝2100－200 ＝1900（m） 所以这座桥长1900m。 6．淘气和班级的同学们乘坐大客车去研学。途经一条隧道，大客车车长12米，以每秒20米的速度行驶，从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共用时5秒，这条隧道长( )米。 【答案】88 【分析】由题意得，大客车通过隧道时，速度为20米/秒，从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共用时5秒，可以先用20乘5算出大客车这段时间行驶的路程。大客车这段时间行驶的路程等于隧道的长度加上大客车的车长，大客车车长12米，直接用前面的得数减去大客车的车长即可算出这条隧道的长度。 【详解】20×5－12 ＝100－12 ＝88（米） 故这条隧道长88米。 7．被誉为“世界第一高桥”的贵州花江峡谷大桥，是连接贵州兴义与安顺的超级工程——总长度达2890米，主桥跨径约1420米，桥面距水面垂直高度625米，驾车驶过仿佛“穿行云端”。这样一座宏伟的大桥，藏着有趣的数学问题：一辆观光车长3.8米，以每分钟650米的速度行驶，从车头上桥到车尾完全离开大桥，大约需要( )分钟？（结果保留一位小数） 【答案】4.5 【分析】从车头上桥到车尾完全离开大桥，车辆需要行驶的总距离是桥长与车长之和，即（2890＋3.8）米，再根据时间＝路程÷速度，用桥长与车长和除以每分钟行驶的速度，计算时间并保留一位小数。 【详解】（2890＋3.8）÷650 ＝2893.8÷650 ≈4.5（分钟） 一辆观光车长3.8米，以每分钟650米的速度行驶，从车头上桥到车尾完全离开大桥，大约需要4.5分钟。 8．已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，火车的长度是___________米。 【答案】240 【分析】根据“火车从上桥到完全下桥共用100秒，火车完全在桥上的时间为60秒”，知道100秒行驶的路程是960米与一个火车车身的距离，60秒行驶的路程是960米减去一个火车车身的距离，所以火车行960米所用的时间是（100＋60）÷2，由此求出火车的速度；再根据“一列火车从上桥到完全下桥共用100秒”是指火车走了桥长和火车的车身长用了100秒，由此即可求出火车的长度。 【详解】火车行驶桥长960米需要的时间为： （100＋60）÷2 ＝160÷2 ＝80（秒） 火车速度为：960÷80＝12（米/秒） 火车长度为：100×12－960 ＝1200－960 ＝240（米） 9．一艘轮船从甲港开往乙港，由于顺水，每小时可以航行28千米，3小时到达。这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米。这艘轮船往返一次每小时的平均速度是( )千米/小时。 【答案】24 【分析】由“每小时可以航行28千米，3小时到达”可以求出甲乙两港的距离，由“这艘轮船从乙港返回甲港时，由于逆水，每小时只能航行21千米”，求出逆水所用的时间，再根据往返路程除以往返时间，解决问题。 【详解】28×3＝84（千米） 84÷21＝4（小时） 84×2÷（3＋4） ＝168÷7 ＝24（千米/小时） 【点睛】此题关键在于求出往返路程和往返时间，根据路程÷时间＝速度，解决问题。 10．甲、乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而行。相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，则河水的流速为每小时________千米。 【答案】 【分析】顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速－水速，相遇时，甲、乙两船行了相等的航程，则甲船顺水速度和乙船逆水速度相等，，得出，从第一次相遇到各自到达目的地，两船共同行驶了A、B两地之间的全程，从两船返航到第二次相遇，两船也共同行驶了A、B两地之间的全程，因为两船的速度和不变，所以开始返航到第二次相遇与第一次相遇到各自到达目的地所用的时间相同，返航时，乙船顺流而下，甲船逆流而行，等量关系式：（乙船顺水的速度－甲船逆水的速度）×开始返航到第二次相遇所用的时间＝甲船比乙船少行驶的路程，据此解答。 【详解】1小时20分＝小时 ×＝（小时） 解：设甲船的速度为，乙船的速度为，河水的流速为。 [（＋）－（－）]×＝1 [（＋）－（－）]×＝1 [＋－＋]×＝1 ×＝1 ＝1÷ ＝1× ＝ ＝÷4 ＝× ＝ 所以，河水的流速为每小时千米。 【点睛】本题主要考查流水行船和多次相遇问题，求出两船开始返航到第二次相遇所用的时间并根据题意找出等量关系式是解答题目的关键。 11．某人乘船逆流而上，在A处不小心将一只水壶掉入水中，船又前行了15分钟后他才发现，立即返回寻找，结果在离A处3千米的地方找到水壶。返回寻找水壶一共用了( )分钟。 【答案】15 【分析】在水中乘船，有静水的速度，也有船的速度。顺水速度＝＋，而＝－。水壶掉入水中后以静水的速度向船的反方向运动。船行了15分钟，船和水壶的距离＝15分钟船逆水的路程＋15分钟水壶向下流动的路程＝＝（＋）×15＝（）×15＝。船掉头去追水壶，就是一个船追水壶的追及问题。船的路程－水壶的路程＝船顺水速度和水壶的速度差×追及时间＝船和水壶的距离。则返回寻找水壶的时间＝船和水壶的距离÷船顺水速度和水壶的速度差。 【详解】船前行15分钟，和水壶的距离为（）×15＝ 船掉头去追水壶时间：÷（－）＝÷（＋－）＝÷＝15（分钟） 12．一只木筏从上游的甲地漂流到下游的乙地要15小时，一艘轮船从甲地到乙地要行驶3小时，那么该船从乙地行驶到甲地要________小时。 【答案】5 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，则水速为，船顺水速度为，船速为－，船逆水速度为－－，用1除以船逆水的速度即等于该船从乙地行驶到甲地需要的时间，据此即可解答。 【详解】1÷（－－） ＝1÷ ＝5（小时） 该船从乙地行驶到甲地要5小时。 【点睛】逆水要减去水速，顺水要加上水速。 13．船从甲地到乙地要行驶2小时，从乙地到甲地要行驶3小时，现有一条木筏从甲地漂流到乙地要( )小时。 【答案】12 14．一条小河经过A，B，C三镇，A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米，B，C两镇之间有木船摆渡，A、C两地之间的距离为50千米，木船在静水中的速度为每小时3.5千米，水流速度为1.5千米每小时。某人从A镇上汽船顺流而下到B镇，接着乘木船又顺流而下到C镇。全程共用7小时，那么A，B两镇间的距离是________。 【答案】25千米 【分析】根据题意，汽船在顺水中的速度为12.5千米/小时，木船在顺水中的速度为5千米/小时，可以设A到B地的距离为x千米，则B地到C地的距离为（50－x）千米。根据：路程÷速度＝时间，可知A到B用时为，B到C用时为，总共用时7小时。据此列出方程即可求解。 【详解】解：设A到B地的距离为x千米，则B地到C地的距离为（50－x）千米。 所以，从A地到B地的距离为25千米。 【点睛】此题考查分段路程问题，根据：路程÷速度＝时间，找准题目中的等量关系式即可解答。 15．一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行_______千米。 【答案】90 【分析】根据1千米＝1000米，将6的单位化为米是6000，1小时＝60分钟，而1分钟＝60秒，6000除以60，再除以60，即可求出这个工人1秒行驶米，现在他与火车相向而行，火车从他身边驶过只用37.5秒，37.5乘即可求出这个工人37.5秒行驶的路程，而他静止不动时，火车从他身边驶过用了40秒，40－37.5＝2.5（秒），说明这个工人37.5秒行驶的路程与火车2.5秒行驶的路程一样长，再用37.5乘的积除以2.5即可求出火车1秒行驶多少米，最后再把单位化为千米/小时，根据1千米＝1000米，1秒＝小时，给这个商除以1000，再除以即可将单位化为千米/小时。 【详解】6千米＝6000米 6000÷60÷60 ＝100÷60 ＝（米） ×37.5＝62.5（米） 62.5÷（40－37.5） ＝62.5÷2.5 ＝25（米/秒） 25米/秒＝90千米/小时 这列火车每小时行90千米。 【点睛】注意单位的转化。火车过桥问题，火车过桥时间＝（桥长＋车长）÷火车车速，此题中，37.5秒人与车共同行驶了1个车长。 16．一列火车长152米，它的速度是每小时63.36公里，一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒种，这个人的步行速度是每秒___________米。 【答案】1.4 【详解】一个人与火车相向而行，全列火车从他身边开过用8秒种，全列火车从他身边开过即火车与人的路程和为火车长152米，63.36公里＝63360米，1小时＝3600秒，即火车的速度为63360÷3600＝17.6米/秒，则人的速度为152÷8－17.6＝1.4m/s。 【点睛】此题需理解火车与人的路程和为火车的长度，用路程和÷时间＝速度和，再减去火车的速度即可得到人的速度。 17．希望小学举行春游活动，每班组成一个队列徒步前往目的地，每班的学生都是22人，并且都站成两人一排，共11排的队伍，每两个相邻排间的距离是50厘米。全校有30个班级，每两个班级的间隔为2米。全校的队列要经过一座大桥，从整个队伍第一排的学生上桥算起，4分钟后全部走上大桥，再过18分钟全部走下大桥。那么这座大桥长________米。 【答案】936 【分析】先计算每班队伍长度、30个班级的间隔总长度，再根据过桥时间求出队伍行进速度，最后通过速度和时间求出总路程再减去队伍长度，即可得出桥的长度。 【详解】50厘米＝0.5米， 队伍长度为：（米） 间隔数： （个） 总间隔长度为：（米） 全校队列的总长度为：（米） 队伍行进速度为：（米/分钟） 桥的长度： （米） 那么这座大桥长936米。 【点睛】本题通过逐步分析队伍长度、速度、过桥总路程等，最终得出桥的长度，关键是要清晰理解间隔问题和行程问题的相关公式及概念，并准确运用。 二、解答题 18．一艘轮船，在A、B两个码头之间匀速航行，顺水航行时需要5小时，逆水航行时需要8小时，已知水流速度是6千米/时，两个码头之间的距离是多少千米？ 【答案】160千米 【分析】顺水速度＝轮船自身速度＋水流速度，逆水速度＝轮船自身速度－水流速度，已知A、B两个码头之间的总路程是不变的，所以（轮船自身速度＋水流速度）×顺水时间＝（轮船自身速度－水流速度）×逆水时间，可以设轮船自身速度为x，据此列出方程为：（x＋6）×5＝（x－6）×8，求出方程的解是轮船自身速度，进而可以求出两个码头之间的距离。 【详解】解：设轮船自身速度为x （x＋6）×5＝（x－6）×8 5x＋30＝8x－48 3x＝48＋30 3x＝78 x＝26 （26＋6）×5 ＝32×5 ＝160（千米） 答：两个码头之间的距离是160千米。 【点睛】找准等量关系式，并根据等量关系式设知数列出方程是解决此题的关键，注意顺水速度、逆水速度与轮船自身速度的关系。 19．一艘船在河里航行，顺流而下每小时行16千米。已知这艘船下行3小时恰好与上行4小时所行的路程相等，求静水船速和水速？ 【答案】船速为14千米/时；水速为2千米/时 【分析】根据题干，可以求得船逆水速度为：16×3÷4＝12千米/时，船速是指的静水速＝（顺水速＋逆水速）÷2，水速＝（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题。 【详解】逆水速度：16×3÷4＝12（千米/时）， 则船速：（12＋16）÷2 ＝28÷2 ＝14（千米/时） 水速：（16﹣12）÷2 ＝4÷2 ＝2（千米/时） 答：船速为14千米/时，水速为2千米/时。 【点睛】解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水的速度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可。 20．甲、乙两人骑车分别从桥头和桥尾同时出发相向而行。与此同时，一列火车车头正好到达桥头，准备上桥，60秒后，火车车尾恰好超过甲，且火车车头恰好与乙相遇；又过了60秒，火车车尾恰好离开桥尾，此时甲、乙恰好相遇。 （1）桥长是车长的几倍？ （2）从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用多少时间？ 【答案】（1）2倍 （2）40秒 【分析】（1）根据题意，120秒时两人相遇，所以60秒时两人相距相当于半个桥长，据此解答。 （2）120秒时，火车恰好走了一个车长和桥长，即3个车长；从火车车尾到火车车头到达桥尾，火车恰好走了一个桥长减去车长即1个车长的距离；所以共用了（120÷3）秒。据此解答。 【详解】（1）60＋60＝120（秒） 所以60秒时两人相距相当于半个桥长。因此桥长恰好是车长的2倍。 答：桥长是车长的2倍。 （2）120÷3＝40（秒） 答：从火车车尾上桥到火车车头到达桥尾共用40秒。 21．（盂县）一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。 【答案】火车的速度是12米/秒，车身的长度是120米 【分析】根据题意知道，运行火车全长＋900米，用时1分25秒，运行火车全长＋1800米，用时2分40秒，因此用（1800－900）除以（2分40秒－1分25秒）就是火车的速度，那车身即可求出。 【详解】1分25秒＝85秒，2分40秒＝160秒， 火车的速度是：（1800－900）÷（160－85） ＝900÷75 ＝12（米/秒） 车身的长度是：85×12－900 ＝1020－900 ＝120（米） 答：火车的速度是12米/秒，车身的长度是120米。 【点睛】列车过桥或穿过隧道所行驶的路程是车身加桥长或隧道的长，再根据路程、速度、时间的关系，进行解答即可。 22．一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原出发地点，需要多少小时？ 【答案】20小时 【分析】此题求的是该船沿岸边返回原地需要多少小时，返回来是逆流而上，需要求出逆水速度。在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，根据速度＝路程÷时间，求出顺水速度。用顺水速度减去河中间（主航道）水速，求出船速。用船速减去沿岸边水速，求出逆水速度。再根据时间＝路程÷速度，用总路程除以逆水速度，求出需要的时间。 【详解】顺水速度：520÷13＝40（千米） 船速：40－8＝32（千米） 逆水速度：32－6＝26（千米） 逆行所需时间：520÷26＝20（小时） 答：这条船沿岸边返回原地所需时间为20小时。 【点睛】解答此类问题应搞清下列关系式：船速＝顺水速－水速；逆水速＝船速－水速。 23．船从甲地顺流而下，五天到达乙地，船从乙地返回甲地用了7天，问一木筏从甲地顺流而下到乙地用了几天时间？ 【答案】35天 【分析】顺流而下速度是水的流速＋船的速度＝，逆流而上速度是船的速度－水的速度＝，先求出水的速度，用路程÷速度就是木法所用时间。 【详解】水的速度： 1÷＝35（天） 答：一木筏从甲地顺流而下到乙地用了35天时间。 【点睛】本题考查了行程问题，关键是求出水的流速。 24．小明、小红同时从城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9：00，小红迎面与一列长1200米的小火车相遇，错开时间为30秒；上午9：30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行多少米？小明和小红出发时间是几点？ 【答案】35米；7：30 【分析】用小火车长分别除以30秒和40秒，可求得小火车和两人的速度之和与速度之差，利用和差问题，可求得火车的速度和两人的速度。30分＝1800秒，利用火车与小明的速度差乘1800秒，可求得9：00时，小红和小明相距的路程。用相距的路程÷二人的速度和，可求得两人出发了多少秒，单位换算成分。用9：00减去二人所走的时间，即可二人的出发时间。 【详解】（米） （米） ＝70÷2 ＝35（米） 35－30＝5（米） 30分＝1800秒 ＝30×1800 （米） ＝54000÷10 ＝5400（秒） 5400秒＝90分＝1时30分 9：00－1时30分＝7：30 答：火车每秒行35米，小明和小红出发时间是7：30。 【点睛】本题关键在于用和差问题，相加除以2求得火车的速度，再求得二人的速度。用火车与二人的速度差乘30分单位换算成的秒，可求得9：00时，小红和小明相距的路程。用相距的路程÷二人的速度和，可求得出发了多长时间，单位换算成分，再用9：00减去二人所走的时间，即可二人的出发时间。 25．一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥，火车从上桥到完全通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒钟，请问大桥长多少米？ 【答案】1000米 【分析】由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走的路程是车身长加上桥长，可得车身长就是1分钟时间所走的路程减去桥长，再由火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，可得车身长就是桥长减去40秒所走的路程，先设大桥长x米，列出方程解出即可。 【详解】解：设大桥长x米，由题可得： 20×60－x＝x－40×20 1200－x＝x－800 x－800＋x＝1200－x＋x 2x－800＝1200 2x－800＋800＝1200＋800 2x＝2000 2x÷2＝2000÷2 x＝1000 答：大桥长1000米。 【点睛】此题关键是明白从上桥到完全通过用了1分钟时间，所走路程等于车身长加上桥长；火车完全在桥上的时间是40秒钟，所走的路程是桥长减去车身长度，再根据大桥长度、车身长度与所走的路程之间关系列方程解答。 26．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要多少秒？ 【答案】15秒 【分析】根据公式：（车长＋桥长）/火车车速＝火车过桥时间，速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为：（250－210） ÷（25－23）＝20米/秒，路程差除以时间差等于火车车速.该火车车长为：20×25－250＝250（米）或20×23－210＝250（米），所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为：（320＋250） ÷（18＋20）＝15（秒）。 【详解】（250－210） ÷（25－23） ＝40÷2 ＝20（米/秒） 20×25－250 ＝500－250 ＝250（米） （320＋250） ÷（18＋20） ＝570÷38 ＝15（秒） 答：速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要15秒。 【点睛】错车问题要明确错车过程中两车共同行驶的总路程是两车车身长度之和，速度是两车速度之和。把实际问题转化为行程问题的基本模型，即“时间＝路程÷速度”来求解错车时间。 27．某列车通过342米的隧道用了 23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米/秒的列车错车而过，问：需要几秒？ 【答案】5秒 【分析】先根据两次通过隧道的路程差除以时间差得到列车的速度，再根据其中一隧道得出列车本身的长度，然后再计算错车过所用的时间。同一列车通过342米的隧道比288米的隧道距离长了342－288＝54（米），时间多用了23－20＝3（秒），所以列车的速度就是：54÷3＝18（米/秒）；“列车通过342米的隧道用了 23秒”是指“从列车的车头进入隧道开始到列车的车尾出隧道所需时间是23秒”，也就是说列车23秒走的距离（23×18）是“隧道长＋列车长”，所以列车长＝23×18－342＝72（米）；“错车而过”的意思是（如图所示）“两列车共同走了两个列车的长之和”，需要的时间就是列车长的和除以速度和。 【详解】342－288＝54（米） 23－20＝3（秒） 54÷3＝18（米/秒） 23×18－342＝414－342＝72（米） （72＋128）÷（18＋22） ＝200÷40 ＝5（秒） 答：需要5秒。 【点睛】此题首先要确定第一列火车的速度和长度。再通过计算两次通过隧道的路程差和时间差，得到第一列火车的速度。 28．一队拖轮由15艘轮船连成，平均每艘船长40米，每两艘轮船之间用2米的缆绳连接。这队拖轮以每分钟100米的速度通过一座大型船闸，用了10分钟。这座船闸长多少米？ 【答案】372米 【分析】利用轮船的数量乘每艘船的长度得出所有轮船的总长度，判断15艘船之间的间隔数＝船数－1，每个间隔缆绳长2米，用间隔数乘2计算缆绳的总长度，用轮船的总长度加上缆绳的总长度得出整队拖轮的总长度，结合速度乘时间等于路程，计算拖轮10分钟行驶的总路程；拖轮通过船闸是指从船头进入到船尾离开，总路程＝船闸长＋拖轮自身长度，因此： 船闸长＝总路程－拖轮长，计算即可。 【详解】（米） （个） （米） （米） （米） （米） 答：这座船闸长372米。 29．一座大桥长1800米。一列长500米的火车以每分钟1000米的速度通过这座大桥。 (1)这列火车从车头开上桥到车尾离开桥共用去多少分钟？ (2)这列火车提前减速以每分钟800米的速度通过一条隧道，整列火车完全在隧道中行驶的时间是3.5分钟。这列火车从车头开进隧道到车尾离开隧道共用去多少分钟？ 【答案】(1)2.3分钟 (2)4.75分钟 【分析】（1）这列火车从车头开上桥到车尾离开桥一共行驶的路程＝大桥的长度＋火车车身的长度，再根据“时间＝路程÷速度”求出这列火车从车头开上桥到车尾离开桥一共用的时间； （2）先根据“路程＝速度×时间”求出火车在隧道中行驶的路程，火车在隧道中行驶的路程＝隧道的长度－火车车身的长度，则隧道的长度＝火车在隧道中行驶的路程＋火车车身的长度，由此求出隧道的长度，这列火车从车头开进隧道到车尾离开隧道一共行驶的路程＝隧道的长度＋火车车身的长度，再根据“时间＝路程÷速度”求出这列火车从车头开进隧道到车尾离开隧道一共用的时间。 【详解】（1）（1800＋500）÷1000 ＝2300÷1000 ＝2.3（分钟） 答：这列火车从车头开上桥到车尾离开桥共用去2.3分钟。 （2）800×3.5＋500 ＝2800＋500 ＝3300（米） （3300＋500）÷800 ＝3800÷800 ＝4.75（分钟） 答：这列火车从车头开进隧道到车尾离开隧道共用去4.75分钟。 【点睛】本题主要考查火车过桥问题，明确火车行驶的路程包括大桥（隧道）的长度和火车车身的长度两部分是解答题目的关键。 30．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？ 【答案】甲乙两港相距20公里 【详解】试题分析：平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为小时，可得等式：逆水用时+顺水用时=9，从而可求两地距离． 解答：解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里， 因路程一定，时间与速度成反比例， 故有（8﹣x）：（8+x）=1：2， 8+x=16﹣2x， 3x=8 x=． 又有+=9， +=9， y+y=9， y=9， y=9×， y=20； 答：甲乙两港相距20公里． 点评：此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速﹣水速． 31．甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？ 【答案】千米 【分析】本题是一道较复杂的流水行船问题，由“甲顺流，乙逆流，相遇后行的路程相等”可知乙比甲的速度快并且快2V水，因此可设甲的速度为x则乙的速度为x＋2V水，把AB两地之间的距离看作单位“1”，第一次相遇的时间可表示为：＝（小时），相遇后甲到达B乙到达A用的时间与第一次相遇用的时间是相等的也是小时，到达后按原路返回至第二次相遇用的时间是：＝（小时）又因第一次相遇到第二次相遇的时间是“1小时20分＝小时”，所以甲到达B地乙到达A地后到第二次相遇用的时间与第一次相遇后到到达目的地的时间是相等的，所用时间＝（小时），乙比甲多行的1千米就是到达目的地按原路返回到第二次相遇时多行的路程，在相同的时间内，速度差×相遇时所用时间＝多行的路程，由此可得答案。 【详解】解：设甲的速度为x，水流的速度是v水，则乙的速度为x＋2v水。 1小时20分＝小时，各自到达目的地立即返回到第二次相遇所用的时间是（小时）， [X＋2V水＋V水﹣（X﹣V水）]×＝1， 4V水×＝1， V水＝1， V水＝ 答：水流的速度是每小时千米。 【点睛】本题是一道较复杂的水流行船问题，由第一次相遇可知乙的速度比甲快水流速度的2倍，第二次相遇可知，从第一次相遇到达目的地的时间与立即返回到第二次相遇的时间是相等的，再根据速度差×相遇时间＝多行的路程，由此可得答案。 32．一只小船从A地到B地往返一次共用2小时。回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。求A至B两地距离。 【答案】15千米 【分析】由“第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，第二小时中逆水行驶的路程是6÷2＝3（千米）；再由“回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”可知，逆水行驶的这3千米，如果换作顺水速度行驶，则可多行驶8－6＝2（千米）；时间＝路程÷速度，从而求出逆水行驶的这3千米的时间是：2÷8＝0.25（小时）；速度＝路程÷时间，逆水速度就是3÷0.25＝12（千米/小时）；时间×速度＝路程，接着就可求出全程列式为：12×（1＋0.25）；据此计算。 【详解】第2小时中逆水路程：6÷2＝3（千米） 逆水行驶的这3千米的时间： （8－6）÷8 ＝2÷8 ＝0.25（小时） 逆水速度：3÷0.25＝12（千米） 全程： 12×（1＋0.25） ＝12×1.25 ＝15（千米） 答：A至B两地距离15千米。 【点睛】掌握速度、时间与路程的关系，弄懂顺水和逆水时的所行路程和时间之间的关系，是解答本题的关键。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $