重庆市第七中学校2025-2026学年下学期七年级半期考试 数学试题

重庆市第七中学校2025-2026学年下期 初2028届半期考试数学试题 (满分150分考试时间120分钟) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列方程：下面的式子中，是方程的是() A.3.2+1.8=5B.x-6 C.2x=1 D.2a+3b 2.一个不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集为（) L -2-1012345 A.x>1 B.X≤4 C.1≤x<4 D.-1<x≤4 3.若x=1是方程3x-ax=一4的解，则a的值是() A.-1 B.-7 C.1 D.7 4.下列运用等式的性质，变形不正确的是() A.若x=y,则x+5=y+5 B.若a=b,则ac=bc C.若=总则a=b D.若x=y,则=Y 5.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人6 两，还剩3两；若每人8两，还差4两.问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程 为() D A.6x+3=8x-4 B.6x-3￥8x+4 c.得= 8 D.+3=4 6 8 A 6.如图，在△ABC中，BC边上的高为() B E A.CE B.AF C.DB D.AB 7。关于x的不等式组二1的解集是x<2,则的取值范围是《) (6题图) A.a≥2 B.a>2 C.a<2 D.a≤2 8.已知关于x,y的二元一次方程组十y二2视十5的解满足x-y=4,则m的值为 () A.-1 B.1 C.2 D.7 1/4 9.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，两个镜 片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名 工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（) A. x+y=60 B. x+y=60 1200x=2×50y (2×200x=50y c.} x+y=60 x+y=60 200x=50y D. (200x=2×50y 10.已知Mn为整式，且Mn=anxn+an-1xn-1+…+a1x+ao,其中n为自然数， an:an-t,…,a1,ao为正整数，令F(Mn)=an十an-1十…a1+ao+n.下列说法： @落=时，4和a,满足侣a十20二，则F,)=8: ②不存在x和n的值，使Mn=F(Mn); ®若n≥2时，a2+a1=ao,F(Mn)=8,则满足条件的所有整式Mn的和为 x3+4x2+4x+5. 其中正确的个数是() A.3 B.2 G 1 D.0 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.已知方程y-2x=-5,用含x的代数式表示y,则y= 12.(m-3)x+2ym-21+6=0是关于x,y的二元一次方程，则m=」 13.根据下列数量关系列不等式：x的5倍不大于4的不等式 是 14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD 的周长多5cm,若AB=13cm,则AC的长为 ..cm. C D B 04题图) 15.若关于x的一元一次方程ax-3(x+1)=1-x有正整数解，且关于y的一元一次不 等式组 s2 有解，则所有满足条件的整数α的值之和是 2a+1-3y≤0 2 16.一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之 和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“倍和数”，对于“倍 和数”m,任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为F(m), 则F(2136)= 一；若“倍和数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8， 且+24能被7整除，则所有满足条件的“倍和数”中的最大值与最小值的和 11 为 三、解答题（本题共9小题，第17、18小题每小题8分，其余每小题10分，共86分） 17.解方程： (1)2x+1=-2-3x; (2)5(x+2)-3(2x-1)=7; 18.解下列方程组： (1) 4x+3y=6 3(x-1)=y+5 2x-y=8 (2) {5(y-1)=3(x+5) 3(x+1)-2≥5x-4① 19.解不等式组： 7-3x<x+6 ② 并求出最大整数解。 2 解：解不等式①得 解不等式②得 在同一条数轴上表示不等式①②的解集； -5-4-3-2-1012345 所以，原不等式组的解集为 所以，原不等式组的最大整数解为 20.甲、乙两人共同解关于x,y的方程组} ax+5y=15① 由于甲看错方程①中的a, 4x-by=-2② 得到方程组的解为二。子，由于乙看错方程②中的8，得到方程组的解完化二》试 计算a2014+(-b)2015的值， 21.己知关于x的一元一次方程2x+3m-2=0的解与关于x的一元一次方程 空-"牛=1的解互为相反数，求代数式2m-号m+1的值。 3/4 22、为了防控流感，我校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶， 其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元， (1)如果购买这两种消毒液共用780元，求甲，乙两种消毒液各购买多少瓶？ (2)由于部分区域需要重点消毒，我校准备花60元再次购买这两种消毒液（两种消毒 液均购买)，有多少种购买方案， 23.“争创文明城市，建设美丽沙坪坝”.沙坪坝某居民小区为了绿化小 区环境，建设和谐家园.准备将一块周长为76米的长方形空地（如 图)，设计成9块相同的小长方形，如图所示.并计划在空地上种上各 种花卉.要完成这次绿化工程，沙坪坝区预计花费不超过75600元. (23题图) (1)小长方形的长和宽各是多少米？ (2)绿化工程每平方米的造价最多为多少元？ 24.规定a、b、c、d之间的运算：日l=ad-bc. 例：☑1=2×(-3)-4×(-1)=-2. 1)若引=-2，且72引=13，求mn的值： 2)关于x的不等式义x士-}引>0有且仅有3个正整数解，求的取值 范围. 25.某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如表： 户月用水量(m3) 收费标准（元/m3) 不超过20m3 3 超过20m3但不超过35m3的部分 4 超过35m的部分 6 (1)小明家3月份用水量为22m3,应缴纳水费 元；若小明家4月份缴纳水 费100元，则用水量为 m3。 (2)小红家6月份和7月份的用水量共50m3,且7月份用水量比6月份多，这两个月共 缴纳水费177元，则小红家6月份和7月份的用水量分别为多少？