专题01 实数及其运算—中考数学重难点突破训练
专题01 实数及其运算—中考数学重难点突破训练
一、选择题
1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．+3.6
B．+2.5
C．+0.9
D．-0.8
2．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，
，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则
（ ）
A．
B．
C．1 D．2
3． 实数-a， a，
在数轴上对应点的位置如图所示.下列四个点中，表示1的点可能是（ ）
A．P B．Q C．R D．S
4．如图，实数
、
在数轴上的位置，化简：
（ ）
A．0 B．
C．
D．
5． 若 
，则整数 
的值为( )
A．44 B．45 C．46 D．47
6．某天14：00，我国五个城市的气温如表，其中与北京气温最接近的城市是 ( )
城市 | 哈尔滨 | 北京 | 广州 | 武汉 | 杭州 |
气温/℃ | -20 | -8 | 10 | 5 | 0 |
A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．杭州
7．如下是小明与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的正确答案是（ ）
新对话 |
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A．1 B．-1 C．1或-1 D．
8．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”“如果水位上升
”记作
，那么“水位下降
”应表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．古代数学名著《九章算术》里记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算
的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）
A．
B．
C．
D．
10．下列各数中，不一定有平方根的是( )
A．x2＋1 B．|x|＋2 C．
D．|a|－1
11．在实数
，
，
，
中，有理数是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，数轴上的
，
，
三点所表示的数分别为
，
，
，若
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．给出下列命题：①若
，则
；②若
，则x，y同时为0；③两个负数的差一定是负数④如果
，那么
，其中真命题的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
14．截止到2025年2月15日，电影《哪吒之魔童闹海》的累计票房达到112.2亿，112.2亿用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．湘雅路过江通道工程是长沙市区“十八横十六纵”三十四条主干路之一，位于三一大道与营盘路之间，总投资
亿元．其中数据亿元精确到哪位？（ ）
A．万位 B．十万位 C．百万位 D．亿位
二、填空题
16．从-1，0，π，3， 五个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概率为 .
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17．我国古代数学家张衡将圆周率取值为
，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为
．比较大小： （填“>”或“<”）．
18．一个质点从数轴的原点出发，每次等可能地向左或向右移动
个单位长度。移动
次后，该质点恰好回到原点的概率是 。
19．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×72＋2×71＋6＝147＋14＋6＝167（天）．请根据图2，计算孩子自出生后的天数是 天．
20．小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，，，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是 ．（写出一个符合题意的数即可）
21．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代．细胞在n次分裂后的数量可用数学模型
来表示，即：
，
，
，
，
，…．请你推算
的个位数字是 ．
三、解答题
22．计算： 
23．计算：
.
24．计算： 
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