2026年四川成都市初中学业水平模拟测试（模拟一）

2026年成都市初中学业水平模拟测试（模拟一) 数学 命题入：搁浅审题久：搁浅 A卷（共100分) 第I卷（选择题，共32分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其 中只有一项符合题目要求) 1.甲醇和甲醚都是有机物，在一个标准大气压下，甲醇和甲醚的凝固点分别约为-97C和 -139C,则-97C比-139C (A)低42C (B)高42C (C)低32C (D)高32°C 2.我们日常生活中常用的A4纸的厚度约为0.0001米，数据0.0001用科学计数法表示为 (A)1×104 (B)1x10 (C)0.1×10-3 (D)10×10 3.下列计算正确的是 (A)3x2y-2x2y=1 (B)(-2r3)2=4a6 (C)(a-b)2=a2-b2 (D)3a2÷a2=3a 4.在平面直角坐标系中有一点B(⑤，12)，过点B作x轴的垂线，垂足为C,连接OB,设射线OB 与x轴正半轴的夹角为θ，则下列说法正确的是 (A)OB=12 (B)sin0=5 13 (C)cos0=- 13 (D)tan6=12 5.在2026年成都某初中九年级(1)班10名同学的中考数学成绩（单位：分)如下： 108,112,115,115,118,120,122,125,125,125 则这组数据的中位数和众数分别是 (A)118,125 (B)120,115 (C)119,125 (D)121,115 6.某工厂承接甲、乙两种零件加工任务，已知加工1个甲种零件需耗材5元，加工1个乙种 零件需耗材3元.若该工厂共加工甲、乙两种零件40个，且购买耗材总费用为170元，设加工 甲种零件x个，则可列方程为 (A)5x+3(40-x)=170 (B)3x+5(40-x)=170 (C)+170-x=40 (D)+170-x=40 3 35 第1页共6页 7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则下列说法正确的是 (A)若AB∥CD且AC=BD,则四边形ABCD是矩形 (B)若AB=AD且CB=CD,则四边形ABCD是菱形 (C)若OA=OC且OB=OD,则四边形ABCD是平行四边形 (D)若AC⊥BD且AC=BD,则四边形ABCD是正方形 8.已知函数y=x2-2x-3,记其图象为C,则下列说法正确的是 (A)C是一个中心对称图形 (B)y的最小值为-3 (C)方程y=0有四个不等实根 (D)直线1与C最多有4个交点 第Ⅱ卷（非选择题，共68分) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.因式分解：4m3-16m2n+16m2= 10.一个不透明的文创盲盒中，装有印有成都大运会蓉宝形象的白色徽章α枚，印有金沙遗址 太阳神鸟图案的金色徽章b枚，这些徽章除图案外无差别.若从中随机摸出一枚徽章，摸到 白色徽章的概率为4，则的值为 11 1.分式方程6+3-2的解为 x-4 4-x 12.成都科幻馆的一处扇形主题展示区，圆心角为108°，半径为10米，则该展示区的弧长为 ·(结果保留π) 13.在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA在x轴正半轴上，顶点 B、C均在第一象限内.已知菱形OABC的边长为5，点C的纵坐标为4，若反比例函数 y=冬依>0，x>0)的图象经过边BC的中点D,则k的值为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.（本小题满分12分，每题6分) [3x+1>2(x-1),① 《)计算：(e02s-可)-卜恒-2m6心，(e每不等式：32 ② 23 第2页共6页 15.(本小题满分8分) 随机抽取成都某中学部分学生的周末家务劳动时长，整理成如下不完整的频数分布表： 时长(h) 0≤t<1 1≤t<2 2≤t<3 3≤t<4 t≥4 频数 3 7 15 u 5 频率 0.06 0.14 0.30 0.40 n 解答下列问题： (1)计算：m= ,n= (2)若该校共有1200名学生，估计周末劳动时长不低于2h的学生人数； (3)从t≥4的5名学生中随机抽取2人参加校园劳动分享会，用列表或画树状图的方法，求恰好 抽到指定2人的概率， 16.(本小题满分8分) 成都龙泉山丹景台景区的核心观景塔是城市地标建筑，某数学实践小组开展测量观景塔 高度的实践活动.如图，在水平地面的A处测得观景塔顶端P的仰角为37°，沿坡度i=1:2.4的 斜坡AB向上行走65米到达B处，在B处测得观景塔顶端P的仰角为53°.已知PO⊥水平地 面AO,垂足为O,过点B作BC⊥AO于点C,BD1PO于点D,所有点均在同一平面.求观景塔 P0的高度.（结果精确到0.1米；参考数据：sin37≈0.60，tan37°≈0.75，tan53°≈4） 3 B 4 17.（本小题满分10分)》 如图，H是以BD为直径的⊙O上一点，其不与B、D重合，E为HD的中点，过点E作 EA⊥BH,交BH的延长线于点A,交BD的延长线于点C,连接DE、BE,记∠ACB的角平分 线交BE于点F,交DE于点G (1)试判断直线AC于⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若FE=4,GD=2,试求⊙O的面积 D 第3页共6页 18.(本题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中，已知M(V2,V2),N(-√2，-√②)，平面内一动点T到定点M 的距离与到直线y=-x+√2的距离之比为√2，记，点T的轨迹为曲线H. (1)求曲线H的方程； (2)如图，过点M的直线与曲线H在第一象限的分支分别交于A、B,其中点A始终在直 线y=x的上方，以A为圆心，AM的长为半径的圆（图上仅画出一部分）与线段AN交于点C, 连接CM、BN. ①当MA·B取得最小值时，试求此时直线AB的方程； ②若AM=MB>0),求S、一的最大值 HSAACM+S△ABN B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.若a,b是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，则-2a2+5b-1= 20.如图，等腰△ABC内接于⊙O,AB=AC=9√33，BC=18√33，在⊙O 内任意点一个点，则该点落在等腰△ABC内（包括边界)的概率为 ●O 21.数学兴趣小组对斐波那契数列的整除规律进行了探究，已知斐波那 契数列满足：4=1,4，=1，且对任意正整数n,都有a+2=a1+a., B 该数列为1,1,2,3,5,8,13,21，….通过计算斐波那契数列各项除以3的余数，发现余数依次 为1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0，，按此规律，该余数数列中能被3整除的项，每项出现一次； 若斐波那契数列的前2026项中，能被7整除的项共有m个，则m的值为 第4页共6页 22.如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4,点Q在 AC上，满足AQ=2,点P在BC上.若∠APQ=45°，且 [D三AC+BC,将点P沿AB对称至M,连接CM,则 △ACM的面积为 23.对于二次函数y=x2+bx+c(a≠0)，当自变量x的取值范 围为p≤x≤q(p<q)时，对应的函数值y的取值范围也恰 好是p≤y≤q,我们称p≤x≤q为该二次函数的“保值范围”.已知二次函数y=x2-2x+, 当m=2时，若该函数的“保值范围”为1≤x≤t,则t的值为 ;若该函数存在“保 值范围”p≤x≤q,且p<1<q,则实数m的取值范围是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(本题满分8分) 为助力成都“公园城市”示范区建设，某社区开展“绿色家园·绿植认养”公益活动，计划购 进A、B两种绿植共500盆用于居民认养 (1)已知购进2盆A种绿植和3盆B种绿植共需90元，购进3盆A种绿植和1盆B种绿 植共需65元.求A、B两种绿植的进货单价分别是多少元； (2)该社区计划A种绿植的认养单价为25元/盆，B种绿植的认养单价为35元/盆.根据 前期居民调研，A种绿植的认养数量不低于B种绿植认养数量的二.绿植供应商给出如下优惠： 若购进A种绿植超过200盆，则超出部分每盆进货单价降价3元，B种绿植的进货单价保持不 变.设购进A种绿植x盆，本次活动的总利润为w元. ①求w与x之间的函数关系式： ②如何安排进货方案，才能使本次活动的总利润最大？最大利润是多少元？ 助力公园城市示范区建设 绿色家园·绿植认养 第5页共6页 25.(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，已知图象P对应的解析式x=√y+4+m(其中m为常数)，且P经 过点(4,5) (1)求P的解析式（整理为y关于x的函数形式，并写出自变量x的取值范围)； (2)如图，记点A(1,0),B(0,2),动点Q在P上，若以A、B、Q为顶点的三角形为直角三角形， 且∠BQA≠90°，求所有满足题意的Q点坐标； (3)设S是直线x=2上一点，过S分别作直线1、I,交P于点A、A,与点B、B,（四个点互 不重合)，试探究：在点S和两条直线变化的过程中，是否存在4=3？若存在，求出直线！ SB,SA, 与直线1，的斜率和；若不存在，请说明理由. 备用图 26.(本题满分12分) 如图1，已知△ABC和△ADE共顶，点A,现固定△ABC,让△ADE绕点A在平面内旋转， 已知ABC=ADR=9g,m∠AC8=m∠4ED-子AD-号8=3 2 (1)如图1，连接BD,CE,试探究CE的值： BD (2)如图2，连接BE、CD,点E始终在直线AB右侧，设BE与AD交于点G,当BE=V109 时，试求此时tan∠AGB的值； (3)在△ADE的旋转过程中，取CE的中点F,试探究以点A、D、F构成的三角形否可以为 直角三角形？若可以，请直接写出此时AF2的值；若不可以，请说明理由. B 图1 图2 备用图 第6页共6页