2026年江西宜春市袁州区洪塘镇丰顶山中学九年级中考模拟训练数学试题

2026年中考模拟训练·数学 说明：1.本试题卷满分120分，考试时间为120分钟. 2.请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其他位置无效， 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相 应位置.错选、多选或未选均不得分 1.下列各数是整数的是 A.π B./-√ C.-1.3 D号 2.标准乒乓球的质量为2.7克.现随机抽取4个样本进行检测，其中超过标准质量的克数用正 数表示，不足标准质量的克数用负数表示，从质量的角度来看，最接近标准质量的是 A.十0.1克 B.-0.2克 C.+0.15克 D,一0.05克 3.计算（一2a4)2的结果为 A.4a6 B.-4a6 G.4a8 D.-4a8 4.在图中①②③④中的任意一个位置放置一个小正方形，将所组成的图形折叠，不能折成一个 正方体的是 A.① B.② ① C.③ ④ D.④ 5:在常温下向一定量的水中加人白糖，下列图象中，能表示糖水溶液的浓度y与加人的白糖的 量x之间的变化关系的图象大致是 A 6.如图，△ABC,△A1B,C1,△A2B2C2,…,△AnB.C是以点O为位似中心的位似图形，已知 品-会8-…-8-，△ABC的面取为1，则△AB,C的国积是 AD0s 32025 B.320es 22025 B C420es C 9202s D.920e 4202 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：√（-2)2= 8.据悉，我省落实减免2025年秋季学期幼儿园学前一年在园儿童保教费，共惠及43万儿童，数 据“43万”用科学记数法表示为 9.若点M在第二象限，距离x轴6个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点M的坐标 为 10.定义一种运算a⑧b=号a一26，则不等式2x8(z-3)>2的解集是 11.有一道关于中国古代的“运粟之法”的题：今有一批公粮，需运往距出发地420km的储粮 站，若运输这批公粮比原计划每日多行10k,则提前1日到达储粮站.设运输这批公粮原 计划每日行xkm,则根据题意可列方程为 12.如图，P是等边三角形ABC内一动点，∠APB=110°，将△APB绕 点A逆时针旋转60°，得到△ADC,若△DPC是等腰三角形，则 ∠BAP的度数可以是 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：w-3到-(-)°-(2) (2)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D,E为边AB上一点，AE=DE.求证： AC//DE. 14下面是小起同学化简（者一三中）宁马的过程，请认真网读，并完成相立的任务。 懈原式-（光中）号 3 第一步 =[a-起+a-+].号 第二步 x+1 第三步 …第四步 (I)以上化简步骤中，从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 (2)请直接写出该式子化简后的正确结果，并从一2，一1,1中选择一个合适的数代入求值， 【JX) …中考模拟训练·数学 15.一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种球共3个，某学习小组做摸球试验，将 球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.发现摸到白球的概率 (1)口袋中黑色的球有 个，白色的球有 个 (2)若从中先摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求摸到一白一 黑的概率 16.如图，已知AF是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，请仅用无刻度的直尺完成以下 作图. (1)如图1，在正八边形ABCDEFGH内部以AF为斜边作等腰直角三角形. (2)如图2，在正八边形ABCDEFGH内部以CD为边作正方形CDIJ. E 图1 图2 17.如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E. (1)求证：DE⊥AC (2)若AB=4,∠ADE=50°，求AD的长. B 中考模拟训练·数学 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 8.某超市销售A,B两种笔记本，小杰第一次买了2本A'笔记本和1本B笔记本，用了34元； 第二次买了1本A笔记本和4本B笔记本，用了52元 (1)A,B两种笔记本每本分别是多少元？ (2)小丽打算买A,B两种笔记本共15本，且费用不超过160元，则小丽最多能买几本A笔 记本？ 19.如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上，点B的坐标为(4,6)，D是边BC 的中点，过点D的反比例函数y=色(x>0)的图象与边AB交于点E. x (1)求反比例函数的表达式. (2)将矩形OABC折叠，使点O与点E重合，折痕分别与x,y轴交于点F,G,求线段OF 的长 …中考模拟训练·数学 20.图1为某机械臂的3D模型，图2为其抽象成的几何图形，该机械臂底座AB固定且垂直于 地面AF,大臂BC的长为60cm,小臂CD的长为50cm,机械手DE的长为30cm.点B, C,D是旋转关节，若AB,BC,CD与DE始终在同一平面内，转动BC,CD,DE使∠ABC, ∠BCD,∠CDE发生改变，其中120°≤∠ABC≤150°，60°≤∠CDE≤120° (1)如图2，当∠ABC最大且CD∥AF时，求∠BCD的度数， (2)在(1)的条件下，求机械手端点E离底座AB的最大水平距离. E A 图1 图2 …中考模拟训练·数学 4… 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分】 21.某校为了解七、八年级学生的科学紫养，随机抽取了七、八年级各20名学生的测试成绩x (满分为50分.单位：分.A.45≤x≤50；B.40≤x<45;C.35≤x<40;D.30≤x<35)进行整 理、描述和分析，得到如下部分信息： 信息一：七年级20名学生的测试成缋在A组的为46,46,47,48,49,49,50,50,50,50,50， 50,50. 信息二：八年级20名学生的测试成绩为33,45,46,4？，47,48,48,48,48,48,49,49,49,49， 49,49,50,50,50,50. 信息三： 七年级学生测试成绩频数分布直方图 频数 16 七、八年级学生测试成缋统计表 14 12 年级 平均数 众数 中位数 10 8 七年级 46.7 47.5 6 4 33 八年级 47.6 49 b 2 3035404550成缆分 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图， (2)填空：a= ,b= (3)若小霞本次测试成绩为48分，且在本年级抽取的20名学生成绩中属于中上游，请你判 断小霞所在的年级，并说明理由、 (4)若该校七年级有学生600人，八年级有学生800人，估计该校七、八年级这次测试成缋为 满分的学生总人数 …中考模拟训练·数学 22.在平面直角坐标系中，已知抛物线C的解析式：y=x2十2mx一m+6(m是常数)： (1)下列关于抛物线C:y=x2十2mx一m+6(m是常数)的说法中，正确的有 .(填 序号) ①不论m取何值，抛物线C必经过点（分，）： ②抛物线C与y轴的交点坐标为(0,6)； ③当x>一m时，y随x的增大而增大； ④抛物线C的顶点坐标为(m,一m2一m+6). (2)若该抛物线与x轴有两个交点，分别记为点M和点N(点M在点N的左边)，当MN= 12时，求m的值 (3)若点A(-1,y1),B(-m十3，y2)在该抛物线上，且y1<y2,求m的取值范围. 中考模拟训练·数学 六、解答题（本大题共12分） 23.综合与实践 问题提出 综合实践课上，老师带领同学们探究菱形中的动点问题 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，E,F分别为线段BD和BC上的动点且满足BE= CF,取DF的中点G,连接EG,并延长至点H,使得EG=GH,连接BH,HF. 特例感知 (1)如图1，当点E,F分别与点B,C重合时，BF与HF的数量关系是 ,∠HBC与 ∠DBC的数量关系是 尝试探究 (2)如图2，当点E,F不与点B,C重合时，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，诸证明；若 不成立，请说明理由. (3)如图3，取AE的中点I并连接IG,若菱形ABCD的边长为4，求IG的最小值. 拓展应用 (4)如图4，在边长为4的正方形ABCD中，E,F分别为线段BD和BC上的动点且满足 BE=√2CF,分别取AE,DF的中点M,N,请直接写出MN的最小值 0 D B(E) C(F) 图2 图1 图3 图4