重庆巴蜀中学2025-2026学年八年级下学期数学阶段学情自测

2026年重庆巴蜀中学8年级下数学周考题 班级： 姓名：一 一、选择题（每题4分，共48分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是() A目 B.0.7 C.8 D.5 2.下列函数中，是二次函数的是() A.y=+x+1 B.y=2-(+1)2C.y=-43x+1 D.y=3x+1 3.已知m=2√7-2，则实数m的范围是() A.1和2之间B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4.用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0,配方正确的是（ 个人数 A.(x+4)2=11B.(x-4)2=11C.(x+4)}=21D.(x-4)2=21 21 5.某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，12 如图所示.关于这60人的分数，下列说法正确的是() A.中位数是12B.中位数是75 C.众数是21 D.众数是85 0 6.下列说法中，错误的是（) 7580859095分数 A.二次函数y=3x2的图象有最低点 B.二次函数y=-6x2,当x=0时，y有最大值0 C.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点 D.a越大，图象开口越小：a越小，图象开口越大 7.若关于x的一元二次方程mx2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是() A.m≤1 B.m≤1且m≠0C.m<1 D.m<1且m≠0 8.己知a<-1,点(a-1,),(a,2),(a+1,为)都在函数y=x241的图象上，则（) A.y<y2<为 B.y<y<y2 C.y<y2<y八 D.y2<y1<为 9.进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价，若设平均每次降价的百分率是x,降价 后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为() A.y=a(1-2x)B.y=2a(1-x) C.y=a（1-x)2D.y=a(1-x2) 0 10.在边长为V2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,P是BD上一动点，过P作 EF∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP=x,△OEF的面积为y,当1<x<2时， y与x之间的关系式为() A.y=-x2+x B.=-+是 C.y=-x2+3x-2D.y=x2-3.r+2 11,如图，正方体金属块在竖直向上的拉力作用下，向上做匀速直线运动，上升到离水面一定高度.图2是拉力F 与时间t的关系图.下列判断： F/N ①金属块在上升过程中受到的拉力逐渐增大： 54 ②当1=9s时，金属块受到的拉力为49N: ③6s~10s金属块受到的浮力F,=50-51. 其中正确的个数是（) A.0 B.1 10 15 t/ C.2 D.3 12.如图，点E是正方形ABCD内的-一点，连接AE,BE,CE,∠AEB=135°，BE⊥EC, 若EC=8,则AB的长等于() 4V5 B.9 C.10 D.8V3 二、填空题（每题4分，共32分） 13计算：m-2引+()1=一 14.已知号=月=月=月且6+0，则*号 15.函数y=(m2+m)xm2-2m-1+(m-5).x+m2是关于x的二次函数，m的值为 16.如图，菱形0ABC的项点O,A,C在抛物线y=x2上，其中点0为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB =2,则菱形OABC的面积是」 ① 2+3 16题图 17题图 18题图 19题图 17.如图所示，四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=ax2:②y=bx2:③y=cx2:④y=dx2.则a、b、c、d 的大小关系为 18.如图，矩形ABCD的长AB=4cm,宽AD=2cm,O是AB的中点，以O为顶点的抛物线经过C、D,以OA、 OB为直径在矩形内画两个半圆，则图中阴影部分的面积为 19.如图，直线y=(40)与y=子x+3交于点，y=号x+3交x轴、y轴分别于B,C两点.若a0:Sc0 =1:2,则方程组 kx-y=0 2x-3y+9=0的解为】 20.如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边DC、BC上，且BF=CE, AE平分∠CAD,连接DF,分别交AE、AC于点G、M,P是线段AG上的一个 动点，过点P作PW⊥AC,垂足为N,连接PM,有下列四个结论： ①SMDG=SCEGF:②AE垂直平分DM:③PM+PW的最小值为2VZ: ④SMADM=6W2,其中正确的结论是 (请填写序号). 三、解答题（每题10分，共70分） 21.计算： (1)x(2xty)-2（x-y)2: (2)2x2+3x-7=0. 2先化简，再球值：x-业-2小2-小“4任关中-6+周 23.我校要从A、B两队中选出一队代表学校参加市背少年辩论赛，现组织两队在相同的条件下进行不同话愿的八 轮辩论初赛，现对A,B两队的综合成绩进行了数据收集.如图1，将A,B两队八轮初赛成绩绘制成如下折线统计 图和箱线图， 辩论队八轮成绩折线图 辩论队成锁箱线图 11 11 10 10 9 9 8 8 7 6 ÷合欣毁 6 5 234567 A队 B队 根据如图信息回答下列问题： (1)xA= 分，x8=8.5分： 辩论队 最小值 m25 mso m75 最大值 s= ,56=1.75. A 8 9 ③ 10 (2)请补全下列表格： ①处应填 分，②处应填 B 6 ① ② 9.5 10 分， ③处应填 分：基于四分位数或箱线图，可以发现A队的综合成绩的中位数 (填>，<或=) 选手B队综合成绩的中位数 (3)如果你是辅导员，因中位数相等，请你从平均数和方差的角度考虑，现在从A,B两队中选拔一队参加市背少 年辩论赛，你会选择谁？说明理由 24.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=120°，AB=8,BC =10,点P从点B出发，沿线段BA向点A运动，到达 点A时停止，过点P作AB的垂线PO,交折线B-C-D 于点Q,设BP=x(0<x<8),y表示点C与点Q之间 ”7 的距离. (1)请直接写出y与x的函数表达式以及对应的x的取值范围： .-2 (2)在直角坐标系中画出y的图象，并写出函数y的一条性质： 67 (3)一次函数y1=a+6的图象与y的图象有两个交点，请直接写出常数k的取值范围 25,近年来，人形机器人技术在工业与生活服务领域快速发展，其产品主要分为工业制造型与生活服务型两类.某公 司准备采购工业制造型和生活服务型两类机器人，己知购进20台工业制造型机器人和60台生活服务型机器人需 支付总费用4800万元：购进30台工业制造型机器人和40台生活服务型机器人需支付总费用4400万元， (1)每台工业制造型、生活服务型机器人的单价为多少万元？ (2)该公司计划购进这两类机器人共200台，且生活服务型机器人进货数量不低于工业制造型机器人的3倍.根 据市场定价，工业制造型机器人按进价的倍销售，生活服务型机器人按25%的利润率销售，且两种机器人最后 全部售完.设销售总利润为W万元，应如何安排进货数量，才能使W最大？最大利润为多少万元？ 3 26如图1，在平面直角坐标系中，直线AB:y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线CD:y=a+b与x轴 交于点C,与y轴交于点D,直线AB与直线CD交于点E(-2,m),点C在x轴的正半轴上，且OC=OB. (I)求直线CD的表达式： (2)点P是线段CE上一动点，点F为x轴上一动点，连接PA,PF,EF,当△PEA面积为4时，求PF+EF的最 小值及点P的坐标： (3)如图2，在(2)的条件下，过P作PM⊥AB于点M,点K为直线AB上一动点，当∠MPK=45+∠ACD时， 直接写出满足条件的点K的坐标. 图1 y 27.△ABC中，点D在直线BC上. 图2 (I)如图1，点D在BC边上，点E在AC边上且BD=EC=2.若AB=AC=10,∠ADE=∠B,求△ABC的周长： (2)如图2，点D在CB的延长线上且DB=BC,CF⊥AB于点F,BH⊥AC于点H,CF与BH相交于点T在线段 AB上有一点G,连接DG.若AH=TH,∠D=∠HCT.猜想线段BF,BG、DG之间的数量关系并证明： (3)如图3，AB=AC=10,∠BAC=60°，在BC下方作∠CBK交AC的延长线于点K使得CK=5N3-5,点D 在BC上的延长线上，连接DK、AD.以DK为斜边在KD右侧作等腰Rt△KDQ,以AD为直角边在AD的左侧作 等腰Rt△ADP.连接KP,取KP的中点O连接AO、OO、AO,当BK=DK时，请直接写出△AOQ的面积. D 图3