天津市第四十五中学2025-2026学年第二学期高一数学练习一

2025~2026学年第二学期高一数学练习一 一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内． 1. 化简后等于（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的虚部为i B. 的共轭复数为 C. 对应的点在第二象限 D. 3. 若向量，，则与的夹角等于（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，所对的边分别为，，，已知，，，则 A. B. C. D. 5. 如图所示，是水平放置的的直观图，且，，则的面积是（ ） A. 6 B. C. D. 12 6. 已知是不同的直线，是不同的平面，则下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若为异面直线且，，，则l与m，n中至少一条相交 D. 若，，，则 7. 享有“天下江山第一楼”美誉的黄鹤楼位于湖北武汉，地处蛇山之巅，濒临万里长江，更因历代诗人登楼作诗而名闻天下.如图，某同学为测量黄鹤楼的高度，在黄鹤楼的正东方向找到一座建筑物，高约为，在地面上点处（，，三点共线）测得建筑物顶部，黄鹤楼顶部的仰角分别为30°和45°，在处测得楼顶部的仰角为15°，则黄鹤楼的高度约为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，若M、N分别是边上的点，且满足，其中λ∈[0，1]，则的取值范围是（　　） A. [﹣3，﹣1] B. [﹣3，1] C. [﹣1，1] D. [1，3] 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.请将答案填在题中横线上. 9. 已知复数z（i是虚数单位），则z的虚部是　 . 10. 已知向量，则向量在向量方向上的投影的坐标为______． 11. 在中，，P是直线上一点，若，则实数m的值为_____. 12. 已知正方体外接球的体积是，那么该正方体的内切球的表面积为_____________． 13. 如图，在中，，是边上一点，，则　　　　　． 14. 已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________． 三、解答题：本大题共5小题，满分44分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程 15. 已知，复数，i是虚数单位． （1）若复数z为纯虚数，求m的值； （2）若复数z在复平面内对应点A位于第二象限，求m的取值范围． 16. 已知与的夹角是 （1）计算； （2）求和的夹角的余弦值． 17. 如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知圆锥部分的高为2.5米，圆柱部分的高为10米，底面圆的半径为5米． （1）求该粮仓体积； （2）已知修建该粮仓的顶部每平米需要200元，侧面每平米150元，求修建该粮仓的费用． 18. 在中，角、、所对的边分别为、、，向量，，且. （1）求的值； （2）若，的面积为，求的值. 19. 设的内角所对边分别为，且． （1）若，的面积为，求的周长； （2）若为锐角三角形，求的取值范围． 2025~2026学年第二学期高一数学练习一 一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.请将答案填在题中横线上. 【9题答案】 【答案】-2 【10题答案】 【答案】##(0.8,0.6) 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共5小题，满分44分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1），； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）元 【18题答案】 【答案】（1）（2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $