阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 聚焦1-4单元核心应用题，以几何计算、比例统计为主体，通过基础到综合题型构建知识网络，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何计算|11题（如1/3/9题）|圆柱圆锥表面积体积、不规则容器容积|从公式直接应用到动态问题（铁棒提起/薄膜展开），体现空间观念| |比例与方程|7题（如2/18/25题）|溶液配比、速度比例、鸡兔同笼|基于比例性质建立等量关系，发展推理意识与代数思维| |统计应用|9题（如6/7/26题）|扇形图分析、百分比计算|从部分量求总量到比较关系，强化数据意识与图表解读能力| |综合问题|13题（如30/33/37题）|跨知识点结合（行程+比例/几何+方程）|整合多模块知识，培养综合应用与创新意识|

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．一个圆柱体饼干盒，底面直径20厘米，高18厘米。在它的整个侧面贴商标纸，所用的商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 2．一杯蜂蜜水，用20毫升的蜂蜜和150毫升的水调制而成，照这杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，30毫升的蜂蜜要加水多少毫升？(列方程解答) 3．一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容积的。将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口相平，这个玻璃容器的容积是多少？（容器壁的厚度忽略不计） 4．一个封闭的瓶子里装着一些水，已知：瓶子的底面积是25平方厘米，根据图中数据，请求出瓶子的容积。（瓶子厚度忽略不计）（单位：厘米） 5．李老师带了2张100元和1张50元的人民币到文具店，正好购买了单价为10元和5元的圆珠笔共30支。他买了多少支单价为10元的圆珠笔？ 6．某农场里三种蔬菜种植面积的扇形统计图如下。 （1）西红柿的种植面积占蔬菜总种植面积的（    ）%。 （2）已知茄子的种植面积是4.2公顷，那么三种蔬菜的总种植面积是多少公顷？ （3）黄瓜的种植面积是多少公顷？ （4）茄子的种植面积是西红柿种植面积的百分之几？ 7．红星小学六年级有300名学生，报名参加学校“庆元旦·迎新年”文艺晚会（每人参加一项）的情况如图。 （1）报名参加唱歌的比报名参加朗诵的同学多多少人？ （2）报名参加曲艺类的同学有多少人？ 8．用一根绳子捆扎3个完全相同的圆柱形易拉罐（底面直径6cm，高12cm），按“一字排开”的方式多层捆扎（共捆扎2层，每层3个易拉罐），绳子打结处用去8cm。求这根绳子的总长度。 9．在底面积是300平方厘米的圆柱形容器里，竖直放着一个高是60厘米，底面积是100平方厘米的圆柱形铁棒。这时容器里的水深50厘米。现将铁棒轻轻地向上方提起10厘米，露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长多少厘米？ 10．一只长方体的玻璃缸，长6分米，宽5分米，高4分米，水深3.8分米。如果投入一块底面直径和高都是4分米的圆柱体铁块，缸里的水溢出多少升？ 11．下图是体育大课间同学们喜欢的运动项目统计图。 （1）喜欢羽毛球的人数占总人数百分之几？ （2）喜欢足球的人数比喜欢跑步的人数多百分之几？ 12．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”。“龙井柱”的高是，底面直径是。如果把每根“龙井柱”的表面（只包含侧面）刷一层油漆，那么粉刷的面积约是多少平方米？（得数保留一位小数） 13．光明小学六年级学生参加学校兴趣小组的情况如下图。（每名学生只参加一个兴趣小组。） （1）六年级一共有多少人？ （2）体育组学生比美术组学生多百分之几？ 14．一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高1.2米。 （1）这堆稻谷的体积是多少立方米？ （2）如果每立方米稻谷的质量为700千克，这堆稻谷的质量为多少千克？ 15．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得宿迁到南京的距离是6厘米，一辆客车从南京到宿迁用了3.2小时，客车每小时行驶多少千米？ 16．“圆魄上寒空，皆言四海同。”中秋节是我国四大传统节日之一。古代的一个木雕月饼模具（如图），做出来的月饼近似于圆柱形，若月饼的底面半径约是4厘米，高约是3厘米，则这个月饼的体积约是多少立方厘米？ 17．数学精英选拔赛一共有20道题，做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分。 （1）小丽得112分，她做对了几道题？ （2）天天得100分，他做对了几道题？ 18．一列火车和一辆汽车的速度比是13∶4，已知这辆汽车每小时行驶80千米，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解） 19．一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是8分米，高是60厘米，做这样的水桶100个至少需要铁皮多少平方米？ 20．实验小学六年级同学参加兴趣小组的分布情况如下： （1）参加美术小组的有42人，六年级参加兴趣小组的一共有多少人？ （2）参加体育小组的比参加舞蹈小组的多百分之几？（百分号前保留一位小数） 21．在比例尺为1∶2000的图纸上，测得正方形花园的边长为2.5厘米，这个正方形的边长是多少米？ 22．一个圆柱形粮仓，高8米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重720千克，这堆小麦共重多少千克？ 23．在比例尺1∶20000000的地图上，量得盐城到广州的距离是9厘米，一架飞机从盐城飞往广州需要2.5小时。这架飞机平均每小时飞行多少千米？ 24．下面是世纪小学五年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计。 （1）世纪小学五年级学生中血型是AB型有多少人？ （2）把两幅统计图补充完整。 25．火腿腌制按盐和肉1∶20的比例。腌制800千克肉需多少千克盐？若有15千克盐，最多能腌制多少千克肉？ 26．如图是六（1）班同学最喜欢喝的饮料的情况统计图。最喜欢喝可乐的有8人，最喜欢喝牛奶的有多少人？ 27．下图是某校六年级各学科周课时安排情况统计图。 （1）其它学科的课时量占总课时量的百分之几？ （2）如果一个星期按30节课计算，语文课比英语课多几节？ 28．甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，每个粮仓各可以装面粉多少吨？ 29．把一张长方形的铁皮按图裁剪，正好做成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。 30．从两个重量分别为12千克和8千克，且含铜的百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两个合金含铜的百分数相等。求：所切下的合金的重量是多少千克？ 31．一段圆柱形钢坯底面直径是1.2分米，长1米。如果每立方分米的钢材重，这段钢坯重多少千克？（结果保留两位小数） 32．一个装满小麦的圆柱形粮仓，底面直径是20米，高是5米，如果每立方米小麦重700千克，一共有小麦多少千克？ 33．一列火车通过一座长2000米的大桥要60秒，如果用同样的速度通过一座1460米的隧道则要45秒，这列火车长多少米？（利用比例知识解答） 34．一台压路机的滚筒是圆柱形，滚筒的宽是2米，横截面半径是0.5米，滚筒每分滚动10周，滚筒一分压过的路面是多少平方米？ 35．某校组织开展“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一道题记10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分超过100分，那么他至少要答对多少道题？ 36．学校有一个圆柱形的储水箱，底面半径是3分米，高是10分米。这个储水箱最多能储水多少立方分米？ 37．如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？ 38．根据统计图完成下面各题。 （1）参加舞蹈班的人数占六年级人数的百分之几？ （2）参加绘画班的人数比舞蹈班的多25人。六年级一共有多少人？ （3）请再提一个数学问题并解答。 39．小明的爸爸是一位出租车司机，这一天爸爸开车回来，小明帮爸爸整理车费，发现5元、10元、20元的人民币共44张，合计500元，其中10元与20元的张数相等。三种人民币各有多少张？ 40．如图，在一个长20cm，宽15cm的长方体水槽里有6cm深的水，把一根直径10cm的圆柱形钢材垂直放入水槽，直到竖立在水槽底面。这时水面上升了多少？（的近似值取3） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1130.4平方厘米 【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。 【详解】3.14×20×18＝1130.4（平方厘米） 答：所用的商标纸的面积至少是1130.4平方厘米。 2．225毫升 【详解】解：设30毫升的蜂蜜要加水x毫升． 20：150＝30：x x＝225 答：30毫升的蜂蜜要加水225毫升． 3．4710立方厘米 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆柱形容器的底面积，原来容器内水的体积恰好是容器容积的，也就是容器水的高是容器高的，将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口平，由此可知水上升6厘米时，上升部分水的体积。上升部分水的体积占容器高的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】圆柱形玻璃容器底面半径： 62.8÷3.14÷2＝10（厘米） 圆柱形玻璃容器高： 6÷（1－） ＝6÷ ＝15（厘米） 圆柱形玻璃容器容积： 3.14×102×15 ＝314×15 ＝4710（立方厘米） 答：这个玻璃容器的容积是4710立方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．425立方厘米 【分析】观察第一个瓶子，首先根据“圆柱的体积＝底面积×高”计算得出水的体积为25×13＝325（立方厘米），同样求出第二个瓶子未装水的体积为：25×（20－16），又已知水的体积加上瓶子未装水的体积即瓶子的体积，据此即可得出瓶子的容积。 【详解】25×13＝325（立方厘米） 25×（20－16） ＝25×4 ＝100（立方厘米） 325＋100＝425（立方厘米） 答：瓶子的容积是425立方厘米。 【点睛】瓶子的容积等于水的体积加上空白部分的体积，且水在瓶子里变换位置，水的体积是不变的。 5．20支 【分析】通过假设法来解决，先算出李老师带的总钱数，然后假设全部买的是单价为5元的圆珠笔，根据总钱数的差异以及两种笔单价的差异，求出单价为10元的圆珠笔的数量。计算李老师带的总钱数：2张100元是2×100＝200（元），1张50元，所以总共带了200＋50＝250（元）。假设全部买的是单价为5元的圆珠笔：如果30支笔全是单价5元的圆珠笔，那么总共花费30×5＝150（元）。计算与实际总钱数的差值：实际带了250元，假设花费150元，那么少算了250－150＝100（元）。计算单价为10元的圆珠笔的数量：少算的100元就是因为把单价10元的圆珠笔当成单价5元来算造成的，每支少算5元，所以单价为10元的圆珠笔数量为100÷5＝20（支）。 【详解】 （元） 30×5＝150（元） 250－150＝100（元） 10－5＝5（元） 100÷5＝20（支） 答：他买了20支单价为10元的圆珠笔。 【点睛】本题考查鸡兔同笼问题的解题方法知识点，关键是理解假设法的思路，准确计算各种差值。 6．（1）56 （2）30公顷 （3）9公顷 （4）25% 【分析】（1）将总面积看作单位“1”，1－黄瓜对应百分率－茄子对应百分率＝西红柿对应百分率； （2）茄子种植面积÷对应百分率＝总面积，据此列式解答； （3）总面积×黄瓜对应百分率＝黄瓜种植面积； （4）茄子对应百分率÷西红柿对应百分率＝茄子的种植面积是西红柿种植面积的百分之几。 【详解】（1）1－30%－14%＝56% 西红柿的种植面积占蔬菜总种植面积的56%。 （2）4.2÷14%＝4.2÷0.14＝30（公顷） 答：三种蔬菜的总种植面积是30公顷。 （3）30×30%＝30×0.3＝9（公顷） 答：黄瓜的种植面积是9公顷。 （4）14%÷56% ＝0.14÷0.56 ＝0.25 ＝25% 答：茄子的种植面积是西红柿种植面积的25%。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 7．（1）48人 （2）66人 【分析】（1）已知总人数为300人，唱歌占比34%，朗诵占比18%，先求出唱歌比朗诵多的百分比， 再用总人数乘多的百分比，求出多的人数。 （2）已知总人数为300人，唱歌34%、舞蹈26%、朗诵18%，用1减去其他项目的占比，求出曲艺类占比；再用总人数乘曲艺类占比，求出曲艺类人数。据此解答。 【详解】（1）300×（34%－18%） ＝300×16% ＝300×0.16 ＝48（人） 答：报名参加唱歌的比报名参加朗诵的同学多48人。 （2）300×（1－34%－26%－18%） ＝300×（1－0.34－0.26－0.18） ＝300×（0.66－0.26－0.18） ＝300×（0.4－0.18） ＝300×0.22 ＝66（人） 答：报名参加曲艺类的同学有66人。 8． 【分析】因为两层圆柱一字排开，捆扎一层时圆弧部分合起来是一个圆的周长，直线部分是4条直径的长度加高，所以一层的长度为圆弧部分加直线部分，乘2即为两层的长度，再加上打结处长度8厘米，就是这根绳子的总长度。 【详解】（6π＋6×4＋12）×2＋8 ＝（6π＋24＋12）×2＋8 ＝（6π＋36）×2＋8 ＝12π＋72＋8 ＝80＋12π（厘米） 答：这根绳子的总长度为（80＋12π）厘米。 9．15厘米 【分析】下降的水的体积等于提起的10厘米的圆柱体的体积，所以先根据圆柱体体积＝底面积×高求出高为10厘米的铁棒的体积，再除以铁棒还在水中时圆柱形容器的环状底面积，就可以求出下降的水的高度，再加上10厘米即可。 【详解】100×10÷（300－100） ＝100×10÷200 ＝5（厘米）　 10＋5＝15（厘米）　 答：露出水面的圆柱形铁棒浸湿部分长15厘米。 【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，比较难，要考虑清楚。 10．44.24升 【分析】已知长方体的玻璃缸没有装满水，无水部分是一个长6分米，宽5分米，高（4－3.8）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出玻璃缸无水部分的体积； 已知投入的圆柱体铁块的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个铁块的体积； 把铁块投入未装满水的玻璃缸中，玻璃缸先涨满水，再溢出，所以溢出水的体积＝铁块的体积－玻璃缸无水部分的体积，然后根据进率：1立方分米＝1升，换算单位即可。 【详解】玻璃缸无水部分的体积： 6×5×（4－3.8） ＝6×5×0.2 ＝6（立方分米） 铁块的体积： 3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（立方分米） 水溢出：50.24－6＝44.24（立方分米） 44.24立方分米＝44.24升 答：缸里的水溢出44.24升。 【点睛】本题考查长方体、圆柱体积公式的运用以及体积、容积单位之间的换算。明确溢出的水是由哪些体积相减得到，然后根据体积公式列式计算。 11．（1）30%； （2）75% 【分析】（1）根据扇形统计图的特点可知，所有运动项目所占的百分比之和是1，据此用1分别减去其他运动项目所占的百分比即可得到羽毛球占总人数的百分比； （2）先用喜欢羽毛球的人数除以喜欢羽毛球的人数占总人数的百分比即可得到总人数，再用总人数分别乘喜欢足球和喜欢跑步的人数所占的百分比即可得到喜欢足球的人数和喜欢跑步的人数；再用喜欢足球的人数和喜欢跑步的人数之差除以喜欢跑步的人数即可得到喜欢足球的人数比喜欢跑步的人数多百分之几。 【详解】（1）1－22%－8%－26%－14%＝30% 答：喜欢羽毛球的人数占总人数的30%。 （2）45÷30%＝150（人） 150×14%＝21（人） 150×8%＝12（人） （21－12）÷12×100% ＝9÷12×100% ＝0.75×100% ＝75% 答：喜欢足球的人数比喜欢跑步的人数多75%。 【点睛】能读懂扇形统计图的信息是解答本题的关键。 12．289.4m2 【解析】先根据“圆柱侧面积＝底面周长×高”求出一个圆柱的侧面积，再乘4，可得4根“龙井柱”粉刷油漆部分的面积。 【详解】3.14×1.2×19.2×4 ＝3.768×19.2×4 ＝72.3456×4 ≈289.4（m2） 答：粉刷的面积约是289.4m2。 【分析】解答此题的关键是，根据题意知道给柱子涂漆实际是给柱子的侧面涂漆，由此根据柱子的侧面积公式解决问题。 13．（1）200人 （2）20% 【分析】（1）由题意可知，把六年级学生总人数看作单位“1”，体育组占总人数的30%，美术组占总人数的25%，用1－30%－25%即可求出音乐组的人数占总人数的百分比，又因为音乐组有90人，用具体量除以对应的分率即用90÷（1－30%－25%）可求出六年级学生的总人数； （2）根据分数乘法的意义，用总人数乘30%即可求出体育组的人数，用总人数乘25%即可求出美术组的人数，用体育组的人数减去美术组的人数，再除以美术组的人数，最后再乘100%，即可求得体育组学生比美术组学生多百分之几。 【详解】（1）1－30%－25% ＝1－0.3－0.25 ＝0.7－0.25 ＝0.45 90÷0.45＝200（人） 答：六年级一共有200人。 （2）体育组：200×30%＝200×0.3＝60（人） 美术组：200×25%＝200×0.25＝50（人） （60－50）÷50×100% ＝10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：体育组学生比美术组学生多20%。 14．（1）11.304立方米 （2）7912.8千克 【分析】（1）根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解； （2）用稻谷的体积直接乘每立方米的质量即可求解。 【详解】（1）6÷2＝3（米） 3.14×32×1.2× ＝9.42×3×1.2× ＝11.304（立方米） 答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。 （2）11.304×700＝7912.8（千克） 答：这堆稻谷的质量为7912.8千克。 【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 15．93.75千米 【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米。因为1千米＝100000厘米， 所以5000000厘米为5000000÷100000＝50千米，量得图上距离是6厘米。所以实际距离为6×50＝300千米。根据速度的计算公式：速度＝路程÷时间。已知路程是300千米，时间是3.2小时，然后代入公式计算即可。 【详解】1千米＝100000厘米 5000000÷100000＝50（千米） 6×50＝300（千米） 300÷3.2＝93.75（千米） 答：客车每小时行驶 93.75 千米。 16．150.72立方厘米 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，底面积＝圆周率×半径的平方，即可求出月饼的体积。 【详解】3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝150.72（立方厘米） 答：这个月饼的体积约是150.72立方厘米。 17．（1）16道 （2）15道 【分析】解决这道题可以利用假设法： ①假设全部的题都做对了，用“做对一道题的得分×总题数”计算假设情况的总分是多少，然后用“假设得分－实际得分”计算假设情况与实际情况的总分相差多少分； ②为什么假设得分与实际得分不相等？因为假设情况是把所有的错题看成了对的题进行计算，本来应该扣4分变成了加8分，这时每道错题就产生了（8＋4）分的差值；做错了几道题，假设与实际总分就相差几个（8＋4）分； ③用“假设与实际总分差值÷每道错题差值”即可求得实际错了几道题； ④最后用“总题数－错题数”即可求得做对了几道题。 【详解】（1）（8×20－112）÷（8＋4） ＝（160－112）÷12 ＝48÷12 ＝4（道） 20－4＝16（道） 答：小丽做对了16道题。 （2）（8×20－100）÷（8＋4） ＝（160－100）÷12 ＝60÷12 ＝5（道） 20－5＝15（道） 答：天天做对了15道题。 【点睛】解决这道题的关键在于：1、确定总差值与每道题的差值；2、每道题的差值是（8＋4）分，而不是（8－4）分。 18．260千米 【分析】设这列火车每小时行驶x千米，根据火车的速度∶汽车的速度＝13∶4，据此列出比例，并求解即可。 【详解】解：设这列火车每小时行驶千米。 ∶80＝13∶4 4＝80×13 4＝1040 ＝1040÷4 ＝260 答：这列火车每小时行驶260千米。 19．200.96平方米 【分析】圆桶因为是无盖的，所以表面积＝侧面积＋底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝3.14，求出一个圆桶的表面积乘100就是需要的铁皮面积。 【详解】60厘米米 8分米米 （米） ＝ ＝ ＝200.96（平方米） 答：至少需要铁皮200.96平方米。 【点睛】考查圆柱的表面积相关知识，要知道圆桶的表面积等于侧面积加底面积。 20．（1）200人； （2）57.9% 【分析】（1）把六年级参加兴趣小组的总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，参加美术小组的42人占总人数的21%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总人数。 （2）从扇形统计图中可知，参加体育小组、参加舞蹈小组的人数分别占总人数的30%和19%，求参加体育小组的比参加舞蹈小组的多百分之几，先用减法求出多的部分，再除以舞蹈小组的百分比即可。 【详解】（1）42÷21% ＝42÷0.21 ＝200（人） 答：六年级参加兴趣小组的一共有200人。 （2）（30%－19%）÷19% ＝0.11÷0.19 ≈57.9% 答：参加体育小组的比参加舞蹈小组的多57.9%。 【点睛】（1）找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 （2）明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。 21．50m 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。 【详解】2.5÷＝5000（厘米）＝50米； 答：这个正方形的边长是50米。 【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。 22．162777.6千克 【分析】先求出圆柱形的体积也就小麦的体积，小麦的体积×每立方米小麦重量＝小麦总重量。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（米） 3.14×32×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方米） 226.08×720＝162777.6（千克） 答：这堆小麦共重162777.6千克。 【点睛】本题考查圆柱体积的计算。圆柱的体积＝底面积×高。 23．720千米 【分析】比例尺公式为：比例尺＝，则实际距离＝图上距离÷比例尺。已知图上距离是9厘米，比例尺是1∶20000000，则实际距离为：9÷＝9×20000000＝180000000（厘米），因为1千米＝100000厘米，所以180000000厘米为180000000÷100000＝1800千米。然后根据“速度＝路程÷时间”，路程是1800千米，时间是2.5小时，即可解答。 【详解】1∶20000000＝ 9÷＝9×20000000＝180000000（厘米） 1千米＝100000厘米 180000000÷100000＝1800（千米） 1800÷2.5＝720（千米/小时） 答：这架飞机平均每小时飞行720千米。 24．（1）40人 （2）见详解 【分析】（1）观察统计图可知，血型O型的占五年级全体学生的30%，对应血型O型的有120人，求单位“1”，用120÷30%；血型AB型的占五年级学生的10%，用五年级全体学生人数×10%，即可求出血型AB型的人数； （2）把五年级全体学生人数看作单位“1”，用1减去血型O型的占五年级全体学生的百分比，减去血型A型的占五年级全体学生的百分比，减去血型AB型的占五年级全体学生的百分比，求出血型B型的占五年级全体学生的百分比，补充完整的统计图。 【详解】（1）120÷30%×10% ＝400×10% ＝40（人） 答：世纪小学五年级学生中血型是AB型有40人。 （2）1－30%－15%－10% ＝70%－15%－10% ＝55%－10% ＝45% 25．40千克盐；300千克肉 【分析】根据题意，火腿腌制按盐和肉1∶20的比例，即盐的质量∶肉的质量＝1∶20，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设腌制800千克肉需千克盐。 ∶800＝1∶20 20＝800×1 ＝800÷20 ＝40 解：设15千克盐最多能腌制千克肉。 15∶＝1∶20 ×1＝15×20 ＝300 答：腌制800千克肉需40千克盐，15千克盐最多能腌制300千克肉。 26．16人 【分析】由图形可知：喜欢喝可乐的有8人，喜欢喝可乐的人数占六（1）班人数参与调查人数的20%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用8除以20%先计算出六（1）班参与调查的人数，再根据求一个数的百分之几用乘法，用六（1）班参与调查的人数乘40%计算出最喜欢喝牛奶的人数，据此列式即可。 【详解】8÷20%×40% ＝8÷0.2×0.4 ＝40×0.4 ＝16（人） 答：最喜欢喝牛奶的人有16人。 27．（1）40%； （2）6节 【分析】（1）把六年级一周的总课时看作单位“1”，用1减去数学、语文和英语的课时量占的百分比的和即可求出其它学科的课时量占的百分比。 （2）已知一个星期按30节课计算，即单位“1”已知用乘法解答，单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量。据此先求出语文课的节数30×30%；再求出英语课的节数30×10%；最后二者相减求出语文课比英语课多的节数。 【详解】（1）1－（20%＋30%＋10%） ＝1－60% ＝40% 答：其它学科的课时量占总课时量的40%。 （2）30×30%－30×10% ＝9－3 ＝6（节） 答：语文课比英语课多6节。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 28．甲粮仓48吨；乙粮仓64吨 【分析】 如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的，说明乙粮仓容量×＋甲粮仓容量＝（43＋37）吨。如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的，说明甲粮仓容量×＋乙粮仓容量＝（43＋37）吨。如图：。因为不管怎么运，面粉的质量没有减少，说明乙粮仓容量的＝甲粮仓容量的（1－）。据此求出甲和乙的容量比，再按比例分配求出甲、乙粮仓容量。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝3∶4 43＋37＝80（吨） 80÷（3＋4×）×3 ＝80÷5×3 ＝16×3 ＝48（吨） 80÷（3＋4×）×4 ＝80÷5×4 ＝16×4 ＝64（吨） 答：甲粮仓可以装面粉48吨，乙粮仓可以装面粉64吨。 【点睛】解题关键是求出甲、乙粮仓的容量比。 29．502.4平方分米；803.84立方分米 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，看图可知，圆柱底面周长＋底面直径＝33.12厘米，即圆周率×底面直径＋底面直径＝33.12厘米，33.12÷（圆周率＋1）＝底面直径，底面直径×2＝圆柱的高，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。 【详解】33.12÷（3.14＋1） ＝33.12÷4.14 ＝8（分米） 8×2＝16（分米） 3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×16 ＝3.14×42×2＋401.92 ＝3.14×16×2＋401.92 ＝100.48＋401.92 ＝502.4（平方分米） 3.14×（8÷2）2×16 ＝3.14×42×16 ＝3.14×16×16 ＝803.84（立方分米） 答：这个圆柱的表面积和体积分别是502.4平方分米、803.84立方分米。 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，先确定圆柱底面直径和高，掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。 30．4.8千克 【分析】设所切下的合金的重量是x千克，熔炼后两个合金含铜的百分数相等，根据（12千克合金切后纯铜的质量＋8千克合金切下纯铜的质量）÷12＝（8千克合金切后纯铜的质量＋12千克合金切下纯铜的质量）÷8，列出比例解答即可。 【详解】解：设所切下的合金的重量是x千克，重12千克合金的含铜百分数为p，重8千克合金的含铜百分数为q（p≠q）。 答：所切下的合金的重量是4.8千克。 【点睛】用方程或比例解决问题的关键是找到等量关系，注意在解含参数的方程时，一般情况下可以把参数消去，转化成只含有带求未知数的一般方程。 31．88.17千克 【分析】根据“”求出圆柱形钢坯的体积，再乘每立方分米钢材的重量即可。 【详解】1米＝10分米； 3.14×（1.2÷2）²×10×7.8 ＝11.304×7.8 ≈88.17（千克）； 答：这段钢坯重88.17千克。 【点睛】熟记圆柱的体积计算公式是解答本题的关键，本题要注意单位。 32．1099000千克 【分析】圆柱体积＝底面积×高，底面积＝（d÷2）2×π，据此求出小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量即可。 【详解】3.14×（20÷2）2×5×700 ＝3.14×102×5×700 ＝3.14×100×5×700 ＝314×5×700 ＝1570×700 ＝1099000（千克） 答：一共有小麦1099000千克。 33．160米 【分析】火车过桥问题，总路程＝桥长＋车长，速度一定，路程与时间成正比例。 【详解】解：设这列火车长x米。 （2000＋x）∶60＝（1460＋x）∶45 60x－45x＝90000－87600 x＝160 答：这列火车长160米。 【点睛】此题考查火车过桥问题路程的特点以及正比例的应用。 34．62.8平方米 【分析】滚筒滚动一周的面积就是这个圆柱形的侧面积，利用圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×宽＝，即可求得一周压过的路面面积，每分钟转10周，即乘10即可。 【详解】 （平方米） 6.28×10＝62.8（平方米） 答：滚筒一分压过的路面是62.8平方米。 【点睛】 35．14道 【解析】略 36．282.6立方分米 【分析】圆柱容积＝底面积×高。根据“底面积＝πr2”先求出底面积，再将底面积乘高，求出圆柱形储水箱的容积，即最多能储水多少立方分米。 【详解】3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方分米） 答：这个储水箱最多能储水282.6立方分米。 37．131.88米 【分析】由题图可知，缠绕在一起的塑料薄膜是空心圆柱形，已知底面外直径是20cm，底面内直径是8cm，高是100cm，根据圆柱的体积公式即可求出塑料薄膜的体积。塑料薄膜卷展开后为长方体，它的厚度即是长方体的高，空心圆柱的高即是长方体的宽，要求塑料薄膜卷展开后的长度，就是求长方体的长。因为塑料薄膜卷展开前、后的体积是不变的，所以根据“长方体的长＝长方体的体积÷长方体的宽÷长方体的高”就可以求出塑料薄膜卷展开后的长度。 【详解】20÷2＝10（厘米） 8÷2＝4（厘米） 塑料薄膜的体积：（即展开后长方体的体积） 3.14×（102－42）×100 ＝3.14×（100－16）×100 ＝3.14×84×100 ＝263.76×100 ＝26376（立方厘米） 26376÷100÷0.02 ＝263.76÷0.02 ＝13188（厘米） 13188厘米＝131.88米 答：薄膜展开后的长度是131.88米。 【点睛】本题考查了圆柱体和长方体认识。了解薄膜展开后的长方体的宽就是圆柱的高100厘米，，长方体的高就是薄膜的厚度0.02厘米，再利用长方体的体积除以宽除以高得薄膜展开后的长是解答本题的关键。 38．（1）12.5% （2）200人 （3）见详解 【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去参加乒乓球、绘画、篮球、其他兴趣班的人数占总人数的百分比之和，即是参加舞蹈班的人数占总人数的百分比。 （2）已知参加绘画班、舞蹈班的人数分别占总人数的25%、12.5%，那么参加绘画班比舞蹈班的多的25人占总人数的（25%－12.5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （3）根据扇形统计图提供的信息，提出的问题，合理即可。 如：参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多多少人？ 先求出参加乒乓球比参加篮球多的人数占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】（1）1－（30%＋25%＋20%＋12.5%） ＝1－87.5% ＝12.5% 答：参加舞蹈班的人数占六年级人数的12.5%。 （2）25÷（25%－12.5%） ＝25÷0.125 ＝200（人） 答：六年级一共有200人。 （3）参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多多少人？（答案不唯一） 200×（30%－20%） ＝200×0.1 ＝20（人） 答：参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多20人。 【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的百分数问题。 找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。 39．5元16张；10元14张；20元14张 【分析】10元的和20元的张数相同，（20＋10）÷2＝15元，可以把每张10元或20元看成一张15元的；假设全是5元的，一共是5×44＝220元，比实际少了500－220＝280元，这是因为5元的比15元的每张少10元，再用少的总钱数除以10元，就是15元的张数，进而求出10元和20元的一共多少张，再除以2即可求出10元和20元的各有多少张，再根据总张数算出5元有多少张。 【详解】（10＋20）÷2＝15（元 ） 假设都是5元的，则：5×44＝220（元） 比实际少：500－220＝280（元） 10元和20元的总张数：280÷（15－5）＝28（张） 10元和20元的张数相等，张数为：28÷2＝14（张） 5元的张数：44－28＝16（张） 答：5元16张，10元14张，20元14张。 【点睛】解决本题关键是根据10元与20元的张数相等，转化成15元一张的，再根据假设法进行分析，进而得出结论。 40．2厘米 【分析】将水面上升的高度设为x厘米，那么水面上升部分的体积是以10厘米为直径、（6＋x）厘米为高的圆柱的体积，同时水面上升的体积还为以20厘米为长、15厘米为宽、x厘米为高的长方体的体积。据此列方程解方程即可。 【详解】解：设水面上升了x厘米。 20×15×x＝3×（10÷2）2×（6＋x） 300x＝3×25×（6＋x） 300x＝75（6＋x） 300x＝450＋75x 300x－75x＝450 225x＝450 x＝450÷225 x＝2 答：水面上升了2厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和长方体的体积，圆柱和长方体的体积均为底面积乘高。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $