西南大学附属中学校2025-2026学年下学期七年级数学阶段学情自测

2026年西南大学附属中学 初一下数学周考题 (满分150分，共120分钟) 小)动的， e10 【A卷】(100分) 一、单远题（每小题4分，共40分） 1.51的相反数是() A.51 B.-51 c 2在平面直角坐标系内、点P(3,-7)在（ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3,不等式x>4的解集在数轴上表示正确的是.() A.- -2024 B 6 -20246 c.-20246 D.20 246 4.已知x<y,则下列不等式一定成立的是（) A.x+5<y-5 B.-2x<-2y C.a'x2<a'y2 5记知化是方程组区+物的解、则照a+0-的值是() [ax+by=5 A.5 B.-5 C.25 D.-25 6.下列说法正确的是() A.连接两点的线段叫作这两点间的距离 B.若AP=BP,则点P为线段AB的中点 C.过两点有且只有一条直线 D.把一个角分成两个角的射线叫作这个角的角平分线 7.如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，则大长方形的面积为() 50cm A.4000cm2 B.5000cm2 C.6000cm2 D.3000cm2 第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap即 8数轴上表示1，√互的点分别为A,B,点A是BC的中点，则点C所表示的数是() C AB 0 1V2 A.2-1 B.1-√2 C.2-5 D.√2-2 9.王明在看中国清代算书《御制数理精蕴》时有这样一道题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我 国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹m两，牛每头 n两，请你根据题意列出方程组是() 4m+6n=38 [4n+6m=48 4m+6n=48 6m+4n=38 A. B D 3m+5n=48 3n+5m=38 3m+5n=38 5m+3n=48 10.用大小相同的“○按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有5个“○，第②个图案有11个 “○，第③个图案有20个“○，按此规律排列下去，则第⑥个图案中“○的个数为（) ② A.62 B.65 C.68 D.71 二、填空题（每小题4分，共16分） 11.把方程3x-y=4改写成用含x的代数式表示y,则y= 12.若(m-4)x叫+2s7是关于x的一元一次不等式，则m= 13.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式u+-(亿+c)+√(c-a严的值等 于_ a b 14有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输 出的结果是4，请你探索第2024次输出的结果 x为奇数 x+3 偷入下 输出 x为偶数 共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题 15.计算： w0m-6+-器5-习 (2)2x(x-2)+(4+2x)(2-x) 16解方程组和不等式组： [2x-y=3 [3(x+y)+2(x-y)=10 (1) 3x+2y=8 (②){x+2+=y=7 422 [2x-1≥3x-4 (2(x-8)≤5(x-2) (3) x+ -x<2i (4) 1+3x>2x-1 2 17.完成下面的证明： 如图，已知AE1FC于点E,∠3=∠4,1+∠2=90°，求证：∠F+∠BAF=180° (把下列推理过程补充完整，并在括号里填上推理依据) 证明：，AE⊥FC, .∠AEC=90°，（①）， .∴∠1+∠AEB=90 .4+∠2=90°， ∴∠2=∠AEB,(②).· ∴③∥_④（⑤）. ∴.∠4+_⑥（⑦）， .∠3=∠4， .∠3+_⑧=180°. ∴⑨∥@ .∠F+∠BAF=180°. 18,小明买2个活页本和3个中性笔共需21元；小华买3个活页本和2个中性笔共需19元. ()求活页本和中性笔的每个售价各是多少元？ (2)如果买活页本和中性笔共30个，其中活页本数量不少于20个，且不多于中性笔的3倍，有娜 几种购买方案？ 第2项 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 【B卷】(50分) 一、单选题（每小题4分，共8分） 19.已知M,N分别是长方形纸条ABCD边AB,CD上两点(AM>DN),如图1所示，沿M,N所 在直线进行第一次折叠，点A,D的对应点分别为点E,F,EM交CD于点P,如图2所示，继续沿 PM进行第二次折叠，点B,C的对应点分别为点G,H,若∠1=∠2，则∠CPM的度数为() 图 图2 A.75° B.72° C.70° D.60° 20.已知整式M:anx”+an-1x-+…+ax+a,此时V=an·am-1…aao,其中n,a,a-,…a为正整数 且a。≥2，若0≤a4-a-≤6(k=1,2,3,…,n),下列说法： ①若N=12,满足条件的整式M之和为3x2+12x+7; ②若N=72,满足条件的二次三项式M共有4个， ③若N=108,满足条件的整式M共有8个 其中正确的个数是（) A.3 B.2 C.1 D.0 二、填空题（每小题4分，共12分） 21在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值，称为点A的长距”， 当点P的“长距”等于点Q的“长距时，称P,0两点为“等距点”若P(-1,k+3),(4,4款-3)两点 为“等距点”，则k的值为二 22.在解方程组 x+y=4时，甲由于粗心看错了方程组中的a,求得方程组的解为 ax-y=6 s3 乙看错 x=2 了方程组中的b,求得方程组的解为 y=-2 原方程组的正确解为 {,共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.如果一个四位自然数N的各数位上的数字互不相等且均不为0，若千位上的数字与百位上的数 字之和等于十位上的数字与个位上的数字之和，那么称这样的四位数为“和美数”，若将N的千位上的 数字与十位上的数字对调，百位上的数字与个位上的数字对调，组成一个新的四位数记为N,记 ，若四位数4=5可为和类数且F=243,则四位数4=一 F(N)=N-N 已知“和 关数~V=,记G(N)=、若满足仪-c(N)能技8整除，则满足条作的N的最小N值 为 三、解答题（共30分） 24若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的 “友好方程”，例如：方程x-1=3的解为x=4,而不等式组{ x+2<7的解集为3<x<5,不难发现x=4 x-1>2 在3<x<5的范围内，所以方程x-1=3是不等式组 x+2<7的友好方程 x-1>2 ()在方程①3x+x=9:②4-8=0：③兮+1=x中，关于的不等式 2x-2>x-1 3(x-2)-x≤4的 “友好方程”是 (填序号) [3x+122x (2)若关于x的方程2x-k=6是不等式组 ×22x+-2的“友好方程求k的取值范围： 2 3 (3)若关于x的方程+7=3m是关于x的不等式组 x+3m>3m x-m≤2m+1 的“友好方程”，且此时不等式组 恰好有4个整数解，试求m的取值范围 25.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，三角形ABC的边BC在x轴上，点B的坐标是(-5,0) 点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，它们的坐标分别为A(0,m)、C(m-1,0),且 0A+OC=7,AC=5. 第3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP C (1)求A、C两点的坐标： (2)动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿射线AC运动，点P运动时间为1秒，连接OP, 三角形COP的面积为S,请求出s与1之间的关系式： (3)在(2)的条件下，当点P在线段AC上运动时，是否存在某一时刻，使三角形COP的面积是 三角形A8C面积的令 若存在，请求出t的值和P点纵坐标；若不存在，请说明理由. 26将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，已知PQ∥MN,∠ACB=∠EDF=90°， ∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60 D D D P E P E 图1 图2 图3 (1)若三角板如图1摆放时，则∠a=°，∠B=° (2)现固定ABC位置不变，将DEF沿AC方向平移至点E正好落在P?上，如图2所示，作∠PEA 和∠MBC的角平分线交于点H,求∠EHB的度数： (3)将(2)中的aDEF固定，在ABC绕点A以每秒15°的速度顺时针旋转至AB与直线AN首次 重合的过程中，当ABC的BC边与DEF的一条边平行时，所需的时长为t秒，请求出符合条件t 的值。 页共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP