江苏苏州市苏州工业园区星海实验初级中学2025～2026学年下学期八年级数学期中试卷

2025-2026学年第二学期初二练习卷 数 学 2026.4 学生练习答题须知： 1．答题前，考生先将自己的姓名、考号、原班级均用阿拉伯数字填写清楚． 2．客观题必须使用2B铅笔填写，主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔，不得用铅笔、红笔或圆珠笔答题，不能用涂改液、修正带，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．每道题右侧的方框为评分区，考生不得将答案写在该区域，也不得污损该区域． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破． 一、选择题（每题2分，共16分，将答案填在答题卡相应的位置） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，四边形是平行四边形，下列说法不正确的是（ ） A. 当时，四边形是矩形 B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当时，四边形是正方形 3. 如图，梯形中，，点M是的中点，且，若，，，则梯形的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 4. 如图，在矩形中，对角线、交于点O．延长至点E，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 某科研团队在增产攻坚第一阶段实现某作物每公顷产量的目标，第三阶段实现该作物每公顷产量的目标，如果第二、三阶段每公顷产量的增长率均为x，则可列方程（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交、于点F、G，再分别以点F、G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作射线交于点E，连接．若，，，则平行四边形的面积为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 32 7. 如图，直线l：与x轴交于点A，点A的横坐标是方程的根，则b的值为（ ） A. 或 B. 1或2 C. D. 8. 如图，在菱形中，，，对角线，相交于点O，点E是对角线上的一个动点，连结，将绕点B按逆时针方向旋转，得到，连接，则的最小值是（　　） A. 2 B. C. 1 D. 二、填空题（每题2分，共16分，将答案填在答题卡相应的位置） 9. 关于的一元二次方程的解为____________． 10. 已知m是一元二次方程的一个根，则的值为______． 11. 如图，在中，平分，，，则的长是______． 12. 如图，菱形中，、分别是、的中点，若，则菱形的周长为__________． 13. 如图，四边形是正方形，以为边在正方形内部作等边，连接，则______． 14. 如果两个不相等的实数a，b满足，，那么的值为______． 15. 如图，已知菱形的顶点，，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2025秒时，菱形的对角线交点D的坐标为______ 16. 如图所示，在矩形中，，，点P在上，且，点E是线段上不与端点重合的一个动点，连接，将关于直线对称的三角形记作，若垂直于矩形的一边，则线段的长是______． 三、解答题（共68分） 17. 解方程 （1）； （2）． 18. 已知关于x的一元二次方程（k为常数）． （1）若方程的一个根为2，求k的值和方程的另一个根； （2）求证：不论k为何值，该方程总有两个不相等的实数根． 19. 图1，图2，图3均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点，均在格点上．请用无刻度直尺，在给定的网格中按要求画图． （1）在图1中，分别找到格点，使四边形为正方形． （2）在图2中，分别找到格点，使四边形为菱形，但不是正方形． （3）在图3中，分别找到格点，使四边形为平行四边形，但不是菱形． 20. 已知是方程的两根，求下列两个代数式的值： （1）； （2）． 21. 如图，在四边形中，，，分别是边的中点，连接，，连接． （1）求的度数； （2）若，，求的长． 22. 如图，在四边形中，AB//DC，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 一家服装店销售某种款式的衬衫，平均每天可售出15件，每件盈利50元，为扩大销售、增加盈利，该店决定降价销售，在每件盈利不少于30元的前提下，发现销售单价每降低2元，平均每天可多售出4件． （1）若降价4元，则平均每天销售数量为 件． （2）当每件衬衫降价多少元时，该服装店每天销售利润为950元？ 24. 如图1是我们生活中的一种遮阳伞，如图2是它的骨架示意图，点在伞柄上下滑动时，骨架可以伸缩，关闭遮阳伞后，，，三点重合（即，），点与点重合，四边形和四边形都是平行四边形，，． （1）求的长度； （2）若，，，求，两点之间的距离． 25. 定义：菱形一边的中点与它所在边的对边的两个端点连线所形成的折线，叫做菱形的折中线，例如，如图1，在菱形中，E是的中点，连接，，则折线叫做菱形的折中线，折线的长叫做折中线的长． 已知，在菱形中，，E是的中点，连接，． （1）如图1，已知折中线将菱形的面积分为了三部分，、、的面积之比为 ； （2）如图2，若，，求折中线的长； （3）若，且折中线中的或与菱形的一条对角线相等，求折中线的长． 26. 如图，取一张矩形的纸片进行折叠，具体操作过程如下： （1）【课本再现】 第一步：如图1，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，把纸片展平； 第二步：在上选一点P，沿折叠纸片，使点A落在矩形内部的点M处，连接，根据以上操作，当点M在上时，___________； （2）【类比应用】 如图2，现将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片按照（1）中的方式操作，并延长交于点Q，连接，当点M在上时，求的度数； （3）【拓展延伸】 在（2）的探究中，正方形纸片的边长为，改变点P在上的位置（点P不与点A，D重合），沿折叠纸片，使点A落在矩形内部的点M处，连接，并延长交于点Q，连接．当时，请求出的长． 2025-2026学年第二学期初二练习卷 数 学 2026.4 学生练习答题须知： 1．答题前，考生先将自己的姓名、考号、原班级均用阿拉伯数字填写清楚． 2．客观题必须使用2B铅笔填写，主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔，不得用铅笔、红笔或圆珠笔答题，不能用涂改液、修正带，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．每道题右侧的方框为评分区，考生不得将答案写在该区域，也不得污损该区域． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破． 一、选择题（每题2分，共16分，将答案填在答题卡相应的位置） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题2分，共16分，将答案填在答题卡相应的位置） 【9题答案】 【答案】x1=0，x2=3 【10题答案】 【答案】2026 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】75 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 三、解答题（共68分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1），另一根为0 （2） 证明：∵， ∴， ∵无论k取何值，， ∴， ∴方程总有两个不相等的实数根． 【19题答案】 【答案】（1）四边形即为所求作； （2）四边形即为所求作； （3）四边形即为所求作． 【20题答案】 【答案】（1）4 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）6 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵AB//CD， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， 又∵∥， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴是菱形． （2）OE=2． 【23题答案】 【答案】（1）23 （2）当每件衬衫降价元时，该服装店每天销售利润为950元 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）折中线的长为 （3）或 【26题答案】 【答案】（1）30 （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $