湖南岳阳市岳阳楼区通海路中学教育集团2025-2026学年下学期八年级期中检测试卷 数学

2026年上学期通海路中学教育集团八年级期中检测试卷 数学 温馨提示： 1.本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，考试时量120分钟； 2.本试卷分试题卷和答题卡卷两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内． 一、单选题（共10小题，每小题3分，合计30分） 1. 习近平主席在贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，点D，E分别为的中点，若，则的长度为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 3. 茂名市电白区博贺渔港是全国十大渔港之一，如题图所示，A，B是两个海上观测站的位置，A在博贺渔港O北偏东方向上，，则B在博贺渔港O的（ ）． A. 南偏东方向 B. 南偏东方向 C. 南偏西方向 D. 北偏西方向 4. 学校后勤处计划在校园中央修建一个造型美观的多边形景观花坛．要求这个花坛的内角和为，则这个花坛应设计成（ ） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 5. 每逢节假日，岳阳南湖后浪公园的大型无人机光影秀惊艳夜空、人气爆棚．在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，若四边形是平行四边形，则下列结论中错误的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是矩形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 7. 如图，在中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 如图，在正方形中，点E是对角线上一点，连接、，的延长线交于点F．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，E，F分别是，的中点，点D在上，延长交于N，，，，则（　　） A. 2 B. C. 1 D. 10. 如图，在边长为4的菱形中，，点、分别为、边上的动点，连接、、．若，则以下结论正确的是（ ） ①；②是等边三角形；③四边形的面积是；④面积有最大值为． A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，合计18分） 11. 一个多边形的内角和是外角和的两倍，则它是____________边形． 12. 顺次连接一个四边形各边中点得到的四边形是_________________． 13. 如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以镜面为轴，镜面侧面为（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶点点的坐标是，此时对应的虚像的坐标是，则＝_______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，有一个，已知，，，，则点的坐标为 _________ ． 15. 中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．如图，晓进家有一个菱形中国结装饰，对角线，相交于点O，测得，，过点A作于点H，则的长为__________． 16. 如图1是某种简易房屋，它由顶角为的等腰三角形和矩形组成，在整体运输时需用钢丝绳进行加固，示意图如图2所示．MN是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点M在EC上，点N在上，在调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始终保持．若米， ①＝______．　　 ②钢丝绳长度的最小值为______米． 嗨，你好！我是小数，对于此题，我是这样思考的：通过构造，把转化为，从而把双动点问题转化为单动点问题，这样就很容易解决问题了．你试试看！ 三、解答题（共8题，合计72分） 17. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值． 18. 如图，在四边形中，，点E在边上， ．请从“①；②，”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题： （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求线段的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．将经过平移后得到，已知点． （1）画出平移后的； （2）点的坐标是______； （3）求的面积． 20. 如图所示，矩形的对角线、相交于点O，，垂足为E，，． （1）求的度数； （2）求的周长． 21. 如图，正方形的边长为4，点为对角线的中点，点为边上的动点，点在边上，连接，，． （1）求证：； （2）当点在边上运动时，四边形的面积是否会发生变化？若不变，请求出其面积； 22. 如图，在平行四边形中，对角线的垂直平分线与相交于点E，与相交于点F，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若四边形的周长是40，两条对角线的和是28，求四边形的面积． 23. 一中在向你招手，加油！在平面直角坐标系中，我们将点P关于x轴的对称点记作点，再将点关于y轴的对称点记作点则称点为点P关于x轴和y轴的“一中对称点”．例如：点关于x轴的对称点为点，点关于y轴的对称点为点，所以点关于x轴和y轴的“一中对称点”为点 （1）点关于x轴和y轴的“一中对称点”的坐标是______； （2）点关于x轴和y轴的“一中对称点”的坐标是，求a和b的值； （3）点关于x轴和y轴的“一中对称点”满足点到y轴的距离等于点F到x轴距离，直接写出x的值； （4）若点关于x轴和y轴的“一中对称点”在第三象限，且满足条件的x的整数解恰有两个，求m的取值范围； 24. 结合范仲淹《岳阳楼记》中“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的家国情怀，我们定义：若一个凸四边形沿一条对角线对折后能完全重合，则称其为“忧乐四边形”，这条对角线为它的“忧乐轴”．如图1，凸四边形沿对角线对折后完全重合，四边形是以直线为对称轴的”忧乐四边形”． （1）岳阳楼文创馆推出四款印有《岳阳楼记》名句的四边形书签，其中一定是“忧乐四边形”的有______（填序号）： ①印“衔远山，吞长江”的平行四边形书签　　②印“朝晖夕阴，气象万千”的菱形书签 ③印“岸芷汀兰，郁郁青青”的矩形书签　　　④印“先天下之忧而忧”的正方形书签 （2）如图2，岳阳楼景区的矩形文化廊道（模拟岳阳楼檐下回廊），是边的中点（廊道转角节点）．已知四边形是以为“忧乐轴”的“忧乐四边形”（M在廊道内部），连接并延长交于N．求证：四边形是“忧乐四边形”； （3）如图3，洞庭湖岸的平行四边形观景台（对应《岳阳楼记》“衔远山，吞长江”的湖面布局），，，，，E是边的中点（观景台入口）．四边形是以为“忧乐轴”的“忧乐四边形”（M在观景台内部），连接并延长交于．当是直角三角形时，求线段的长； 2026年上学期通海路中学教育集团八年级期中检测试卷 数学 温馨提示： 1.本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，考试时量120分钟； 2.本试卷分试题卷和答题卡卷两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内． 一、单选题（共10小题，每小题3分，合计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，合计18分） 【11题答案】 【答案】六## 【12题答案】 【答案】平行四边形 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共8题，合计72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 选择①， 证明：∵， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形； 选择②， 证明：∵，， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形； （2）6 【19题答案】 【答案】（1） 平移后的如图所示： （2）为； （3）3． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）不会发生变化，面积为4 【22题答案】 【答案】（1）证明：是的垂直平分线， ，； ∵四边形是平行四边形， ， ， 在和中， ， （）， ， ∴四边形是平行四边形， ， ∴四边形是菱形； （2）96 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4） 【24题答案】 【答案】（1）②④ （2）见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $